1.9(1)(2)(七年级下讲学稿).doc

104中学师生共用讲学稿年级：七年级 执笔：王红梅 审核时间：07年3月课题： 1.9 整式的除法（二） 课型：新授课题：1.9整式的除法（二） 一. 知识与技能：经历探索整式除法法则的过程，发展思考能力，提高学生的解决实际问题的能力。过程与方法：通过多项式除以单项式的运算，进一步体会符号在运算中的作用。 情感态度与价值观：培养学生观察归纳、交流探究的好习惯，感受数学和实际生活问题的联系，提高学生数学应用能力。重点与难点: 多项式除以单项式的运算法则，探讨过程及其应用。教学关键：多项式除以单项式的运算及导出。二.自学预习与复习导入：1、单项式除以单项式的法则。 除以一个数等于乘以这个数的倒数。 0除以任何非零数（除数不能为0）仍得0。2、同底数幂的除法法则。3、情境切入：看哪位同学计算得快。 (5a5y6)2 (2a4y5)=? 5m4n7 (7m2n2)=? 4106 410=? 你能想办法解决下面问题吗？( ) m = am + bm + cm , (am + bm + cm) m = ( )三. 教学过程：探究新知：计算下列各题，并说一说你的理由：(1) (ad + bd) d = _(2) (a2b + 3ab) a = _(3) (xy3 - 2xy) (xy) = _观察式子和计算结果，你能总结出什么规律？你能尝试着运用自己的语言叙述多项式除以单项式是如何进行运算的吗？知识点： 多项式除以单项式法则：师生合作完成 ：例题3 计算：(1) (6ab + 8b) (2b) ; (2) (27a3 - 15a2 + 6a) (3a);(3) (9x2y - 6xy2) (3xy); (4) (3x2y - xy2 + 0.5xy) (-0.5xy).教师提示：在同学们计算过程中，我们根据法则可知，多项式除以单项式，实际上是用单项式去除多项式的各项，从而归纳为单项式除法，在这个转化过程中，一定要注意什么？一定要注意符号问题，商的各项符号由多项式各项的符号与单项式的符号来确定。另外，多项式除以单项式所得的商的项数与这个多项式的项数相同。挑战自我:你能与同伴交流合作完成下面问题吗? 试一试(a + b)5 - (a + b)3 (a + b)3 想一想:能不能把 (a + b) 看成一个整体呢?五. 思维方法训练与强化：1. 下列各式计算正确的是 ( )A. (a5)2=a7 B. 2x-2=x2 C. 4a32a2=8a6 D. a8 a2=a6 2. 下列各式计算正确的是 ( )A. (a2) 5=a7 B. a6 a2=a4 C. 4a3+2a2=8a6 D. (a+b)5+(a+b)3 (a+b)3=(a+b)23. 下列各式计算正确的是 ( )A. a2 a3=a5 B. (a2)3=a5 C. a6a2=a3 D. a5+a5=2a10 4. 下列各式计算正确的是 ( )A. (a-1)2=a2-1 B. 3a+2b=5ab C. a6a3=a3 D. (a3)2=a5 5. (a4-b4) 除以 (a2+b2) 的商为 （ ）A. a2-b2 B. a3-a2 C. a2+b2 D. (a+b)26. 下列计算中，错误的是 （ ）A. (3xy-2y) y=3x-2 B. (8x2y+4xy2) 4xy=2x+yC. (9a2b2c+6ab2c) 3ab=3ab+2b D. (12x2y3-4x3y2) (-4x2y)=-3y2+xy7.计算：(1) (-a2b2) (a2+ab-b2) (a2b2) (2) (-3ab)2 a4- 4a2(3ab2)3 b2 (9a4b2)8.解方程：2x3(2x+3)-x2 (2x2) = x(2x-1)9.已知：xk+1(-3xk)2 3xk = ax5, 求ak的值。10.一颗人造地球卫星的速度是2.88107米/时,一架喷气式飞机的速度是1.8106米/时，这颗人造地球卫星 的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？11、化简求值：（1）（3a - 2b）(3a + 2b) - (a + 2b)(5a - 2b) 4a , 其中a=10, b=3.(2)(y 2x)( - 2x - y) - 4(x - 2y) 3y , 其中x= -, y=-.六. 通过预习:(一) 你还有哪些知识没有清楚? 请仔细记录。（二）请带着这些问题听课，与老师、同学讨论、探究解决。1我的收获：2我的不足：家长签字：教师评价：沈阳市第一四中学师生共用讲学稿年级: 七年级（下） 学科: 数 学 执笔: 杨彩春 审核: 数学组 课题：1.9整式的除法（一） 课型: 新 授 时间: 2007年3月一. 知识与技能：经历探索整式除法法则的过程，发展有条理的思考及表达能力。过程与方法：通过单项式除以单项式的运算，进一步体会符号运算对解决问题的作用。 情感态度与价值观：通过自主探究和师生交流合作，培养学生学习数学的兴趣，感受数学和生活的联系，在轻松愉快的课堂氛围学习数学。重点与难点： 单项式除以单项式的运算法则，探讨过程及其应用。关键：单项式除以单项式的运算。二. 自学预习与导入：1、有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除。除以一个数等于乘以这个数的倒数。0除以任何非零数（除数不能为0）仍得0。2、同底数幂的除法法则:3、情境切入：看那位同学计算得快。a10 a3 y7 y6 105 103你能想办法解决下面问题吗？ （ ? ）3ab2=12a3b2x31计算并回答问题：(1)3a2b 2bc2 = 6a2b2c2 (2)5x2 (-3xy)= -15x3y以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2分析计算步骤并回答问题： x6(x4x3) = x6x4-3 = x6x = x6-1 = x5以上的各步计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3.填空：(1) ( )a3a5 (2) ( )b2 = b3(3) ( )3a2b6a2b3 (4) 5x2 ( ) = -15x3三. 学习过程（知识点详解）：知识点： 单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。思维方法：1、根据乘法与除法的互为逆运算的关系进行计算。2、可从约分的角度来考虑，此时要综合同底数幂相除的方法。例：计算 12a3b23ab23ab2 ( ) 12a3b2 解：12a3b23ab2 = (123)（a3 a）(b2b2) = (123)a3-1b2- 2 = 4a2b0 = 4a2例：计算: 6a2b3c23a2b = (63)a2-2b3-1c2 = 2a0b2c2 = 2b2c2归纳单项式除以单项式的步骤：(1)先将系数相除；(2)对于被除式和除式中都有的字母，则按照同底数幂相除的法则分别相除；(3)对于被除式单独有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式试计算：(1) 28x4y27x3y (2) -5a5b3c5a4b3 (3) -3a2x4y3(-axy2) (4) (6x2y3)2(3xy2)2(5) (6x2y3)2(3xy2)2 (6) (4109)(-2103)四. 探究新知：如何进行单项式除以单项式的计算？例题：(1) (-0.6x2y3 ) (3x2y); (2) (10a4b3c2) (5a3bc);(3) (2x5y)3 (-7xy2) (14x4y3); (4) (2a+b )4 (2a+b)2.注意：解题时可以把单项式的系数、相同字母、被除数的单独有的字母分别进行考虑。注意系数的符号和运算顺序。（实际问题解决）：例题：月球距离地球大约3.84105千米，一架飞机的速度约为8102千米/时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？五. 思维方法训练与强化：1. 下列各式计算正确的是 ( )A. 6a9 3a3=2a3 B. 6a6 3a3=2a2 C. 10y14 5y7=5y7 D. 8x8 4x5=2x3 2. 下列各式计算正确的是 ( )A. 10a6(5a)2(2a) = (a2)2; B. 25x4y35xy = 5x2y2C. (a+b)8(a+b)6 = (a+b)2 D. a2b6cab4 = ab2 3. 判断下列运算是否正确 （ ）A. (a+b)2c = a2c+b2c B. (x2y)3 (0.5xy) = 2xy2C. 2a2a3 a4 = 2a2 D. -xnym (xayb ) = -xn-aym-b 4. 计算6x6y5z2 (-x2y2) 2的值为 （ ）A. 6x2yz2 B. -6x2yz2 C. 6x2yz D. - 6xyz25. 8x6y4z ( ) = 4x2y2，括号内应填的代数式为 （ ） A. 2x3y2 B. 2x3y2z C. -2x3y2z D. 0.5x3y2z 6. 若xmyn 0.25x3y = 4x2，则 ( )A. m=6 , n=1 B. m=5 , n=1 C. m=6 , n=0 D. m=5 , n=07. 计算：(1) (-2r2s)2(4rs2) (2) 5x2y3)2(25x4y5) (3) (x+y)3(x+y) (4) (7a5b3c5) (14a2b3c)8. 一个单项式与一个单项式-3x3y3的积为12x5y4，求这个单项式。9. 已知 xm=9, xn=6, xk=4求xm-2n+2k的值为多少？8. 某长方体的体积为7.21024a3 cm3，长为9108a cm，