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文档简介

3 1 3两角和与差的正切 1 理解两角和与差的正切公式的推导过程 2 掌握两角和与差的正切公式的结构特征 能正用 逆用和变形用公式进行化简 求值和证明等问题 课前自主学案 1 c cos 2 s sin 3 正切函数y tanx的定义域为 cos cos sin sin sin cos cos sin 两角和与差的正切公式 思考感悟对于两角和的正切公式你能写出它的几种常见变形吗 课堂互动讲练 对于公式不但会正用 逆用 变形用 还要会创造条件应用条件 如拆角 凑角的技巧 先求角的某个三角函数值 再根据角的范围来求角 思路点拨 解决此类问题的最好方法就是先利用给定角的范围及函数值判断所求角的范围 并将角的范围进一步缩小至某个单调区间内 三角形中的问题 a b c 肯定要用 有时与诱导公式结合 有时利用它寻找角之间的关系来减少角的个数 思路点拨 可先求出tan b c 和tan a b 的值 再由诱导公式分别求tana和tanc的值 从而可得角a b c 于是三角形的形状可知 点评 利用和差角公式判断三角形形状时 应考虑借助同名三角函数之间的关系判断三角形内角的关系或者求出内角大小 进而判断三角形形状 注意三角形内角和a b c 180 这一隐含条件的运用 3 公式的变形运用只要见到tan tan tan tan 时 就要有灵活应用公式t 的意识 从而不难找到解题思路 2 本节是三角变换的重要部分 要将三组公式正用 逆用 变形用的方法掌握熟练 应注意 1 和 差相对性 2
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