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19 1 1变量与函数 第一课时 三塔中心学校张杰 情境导入 树高随着时间的变化而变化 票房收入随售票张数的变化而变化 行驶路程随行驶时间的变化而变化 水波圈面积随半径的变化而变化 19 1 1变量与函数 第一课时 19 1 1变量与函数 第一课时 学习目标1 通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量 变量的意义 2 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 3 结合实例 初步理解函数的概念以及自变量的意义 一辆汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 1 在以上这个过程中 变量是 常量是 2 用含变量t的式子表示变量s 则s 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程 自学检查问题1 t s 60 60t s t 自学检查问题2 太和人民电影院某场电影的票价为10元 如果这场电影售票x张 票房收入y元 1 在以上这个过程中 变量是 常量是 2 试用含变量x的式子表示变量y 则y 这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程 X y 10 10 x x y 自学检查问题3 漂亮的水中涟漪呈圆形水波慢慢地向外扩大 如果设圆的半径为r 面积为S 则1 在以上这个过程中 变量是 常量是 2 试用含变量x的式子表示变量y 则S 这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程 r S 2 2 r r S 合作交流 一 归纳 在前面研究的每个问题中 都出现了 个变量 它们之间是相互影响 相互制约的 当其中一个变量取定一个值时 另一个变量就有 确定的值与其对应 两 唯一 合作交流 二 归纳概念 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x 的每一个确定的值 y 都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x 是 y是x的 如果当x a时y b 那么b 叫做当自变量的值为a时的 概念理解 谈一谈你是如何理解 函数 这个概念的 自变量 函数 函数值 展示提升 先对子互说 再组内交流 1 说出上述三个问题中的函数 自变量 注意表达的准确性 2 仔细观察下表 判断y是不是x的函数 再判断x是不是y的函数 为什么 4 0 1 X不是y的函数 展示提升 4 求当x 2 0 1时 下列各函数的函数值 1 y x 1 2 y x2 2x 3 达标检测 1 1 在圆的周长公式C 2 R中 常量是 变量是 2 东风村的耕地面积是109m2 这个村人均占有耕地面积y随这个村的人数x的变化而变化 其中常量是 变量是 写出表示函数与自变量x关系的式子 达标检测 2 如图所示 图中有几个变量 你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗 如果能 求出当t 12时对应的路程s 达标检测 3 某地区现有果树12000棵 计划今后每年栽果树2000棵 1 求果树总数y 棵 与年数x 年 的关系
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