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文档简介
两条直线的位置关系 1斜率存在时两直线平行 新课讲解 结论1 如果直线l1 l2的斜率为k1 k2那么l1 l2 k1 k2 注意 上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的 缺少这个前提 结论并不成立 特殊情况下的两直线平行 两直线的斜率都不存在时 互相平行 如果直线l1 l2的方程为l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0那么l1 l2 例题讲解 例1 由例1所证结论 我们把与直线ax by c 0平行的直线方程表示成ax by d 0 dc 其中d待定 平行直线系 结论2 同样可证明与直线y kx b平行的直线可表示为y kx 例2 求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程 课堂练习 0 1 4 设三条直线 1 若三条直线交于一点 求k的值 2 若三条直线不能构成三角形 求k的值 2斜率存在时两直线垂直 新课讲解 知识点梳理 结论3 如果两直线的斜率为k1 k2 那么 这两条直线垂直k1 k2 1 注意 上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的 缺少这个前提 结论并不成立 特殊情况下的两直线垂直 当两条直线中有一条直线斜率不存在 另一条直线的斜率为0时 两直线垂直 如果直线l1 l2的方程为l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 那么l1 l2a1a2 b1b2 0 例3 判断下列各组中的两条直线是否垂直 1 2x 4y 7 0与2x y 5 0 2 y 3x 1与y x 5 3 2x 7与3y 5 0 例4 求证 直线ax by 0与直线bx ay 0垂直 证明 因为 ab b a 0 所以这两条直线垂直 一般地 我们把与直线ax by c 0垂直的直线方程表示为bx ay d 0 其中d待定 垂直直线系 结论4 同样可证明与直线y kx b k0 垂直的直线可表示为y x 例5 求通过下列各点且与已知直线垂直的直线方程 1
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