国考07~11数学部分汇总.doc

2011年国考数量关系在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。请开始答题：66小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？A45B48C56D60【题型】本题属于行程问题。【思路点拨】本题没有给出具体的路程值和速度值，考生可用特殊数字替代，这样既方便了计算，也实现了快速解题。本题主要应用路程与速度和时间之间的关系来解题。【答案】B【解析】根据题意可知，小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%，即小王骑车、跑步、步行的速度比为421，路程一定时，时间与速度成反比，则小王骑车、跑步、步行从A城到B城的时间比为124，故骑车从A城到B城需要2=小时=24分钟，则跑步需要的时间为224=48分钟。【知识链接】本题重点考查路程、速度、时间三者之间的关系。路程一定时，速度与时间成反比；时间一定时，路程与速度成正比；速度一定时，路程与时间成正比。67甲、乙、丙三个工程队的效率比为654，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天？A6B7C8D9【题型】本题属于工程问题。【答案】A【思路点拨】本题采用特殊值法。题干中给出甲乙丙三个工程队的效率比为654，由于总工作量未知，为方便解题，可大胆假设三个工程队的工作效率分别为6、5、4，然后再列出等式。【解析一】根据题意，假设甲、乙、丙三个工程队每天的工作量分别为6、5、4，丙队在A工程中参与施工x天，在B工程中参与（16-x）天，则有616+4x=516+4（16-x），解得x=6。【解析二】根据题意，假设A、B两项工程的工作量为6、5、4的最小公倍数120，丙队在A工程中参与施工x天，则有：616+4x=120，解得x=6。【名师点睛】在解答工程问题时，特殊值法是最常用的方法，为方便计算，我们通常会假设总工程量为“1”，也可根据具体情况进行假设，如本题，可假设总工程量为6、5、4的最小公倍数120，这样更便于计算。68甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？A2B3C4D5【题型】本题属于行程问题中的相遇问题。【答案】B【解析一】根据题意，1分50秒时，甲总共游了37.51+37.55060=68.75=302+8.75米，乙总共游了52.51+52.55060=96.25=303+6.25米，据此可得甲乙的行程图：分析相交点可知，甲乙两人相遇3次。【解析二】甲乙两人最初相距30米，由追及问题的公式可知，乙若想从背后超过甲需要30（52.5-37.5）=2分钟，因此，在1分50秒时，乙未曾追上甲，又因为甲乙第一次相遇二者共游了30米，之后，在乙未追上甲之前，甲乙每相遇一次都需要游60米，而甲乙总共游了165（165=30+60+60+15）米，由此可知，甲乙共相遇了3次。69某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？A329B350C371D504【题型】本题属于比例问题。【答案】A【解析】根据题意，今年男员工人数与去年的比值为，这就意味着今年的男员工人数必能被47整除，分析选项，只有A项符合。70受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？ABCD【题型】本题属于经济利润问题。【答案】A【解析】根据题意可知，总成本比之前上涨了，采用特殊值法，假设在原材料涨价之前产品的总成本为15，则涨价后总成本为16，设原材料涨价之前所占比重为x，故原材料的价格为15x+1，又因为原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，则有16（x+2.5%）=15x+1，解得x=0.6，则原材料的价格上涨了。71某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？A九折B七五折C六折D四八折【题型】本题属于利润问题。【答案】C【解析】根据题意，设商店是按定价打x折销售的，由十字交叉法有：前30%的销量： 10000（1+25%） 9000-1250x 10000-1000后70%的销量： 12500x0.1 3500从而有，解得x=6。【知识链接】十字交叉法是公考中一种非常常见的方法，他是从二元一次方程演变而来，十字交叉法不仅仅是比例的相减也可以是实际量的相减构成的比例，相减的方法是交叉相减，最终得到的比例一定是原始量的比例关系。72甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男、女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员的比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法？A67B63C53D51【题型】本题属于排列组合问题【答案】D【解析】直接计算题目的提问比较复杂，因此，本题我们从题目的对立面着手，采用间接法。从两个科室8名职员中选出4名参加培训，共有=70种选法。选出的全部是男职员，只有1种选法；若选出男职员3人，有=16种选法；若选出的2名男职员和2名女职员均在同一个部门，则有2种选法。因此，满足条件的选法共有70-1-16-2=51种不同的选法。【选项分析】本题可能有部分同学选择选项C。选项C是命题人设置的迷惑选项，选C的同学可能没有考虑到2名男职员和2名女职员均在同一个部门的情况。【名师点睛】在解答排列组合问题时，经常用到间接法。当一个问题从正面解决很麻烦时，我们就要从它的对立面去考虑，然后从全体中排除掉对立面的情况就可以得到答案。【知识链接】本题用到了排列组合中的逆向思维法。即满足条件的情况数=总情况数-不满足条件的情况数。73小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。则参加第9局比赛的是：A小钱和小孙B小赵和小钱C小赵和小孙D以上皆有可能【题型】本题属于逻辑推理型比赛问题。【答案】B【解析】根据题意可知，由于“每局两人比赛”“小赵休息了2局”“小孙共打了5局”，这意味着小钱和小孙打了2局，则小赵和小钱打了8-2=6局，小赵和小孙比了5-2=3局，即三人共打了2+6+3=11局，由于小赵和小钱打了6局，且同样的两人不能连续打两场，因此，小赵和小钱的6局比赛中间由其他的5局比赛间隔，故第9局比赛是小赵和小钱。74某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部都合格的建筑防水卷材产品有多少种？A37B36C35D34【题型】本题属于三集合标准型容斥原理的应用问题。【答案】D【解析】根据容斥原理可知：三项全部都合格的建筑防水卷材产品有52-（8+10+9-7-12）=34种。【知识链接】两集合标准型公式；三集合标准型公式。75用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：ABCD【题型】本题是一道立体几何题。【答案】B【解析】图：由图可知，形成的最大切面是两个面的中线及一条棱形成的等腰三角形，由勾股定理可求出腰长为，棱长为1，由勾股定理可求得等腰三角形的高为，则等腰三角形的面积为。【知识链接】正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。76某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部分人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A34B36C35D37【题型】本题属于平均数问题。【答案】C【解析】由十字交叉法可知A、B、C三个部门的人数比为3:4:5，从而有该单位全体人员的平均年龄为（383+244+425）（3+4+5）=35岁。77同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米？A6B7C8D9【题型】本题属于工程问题中的水管问题【答案】B【解析】根据题意，A管每分钟比B管多进水18090=2立方米，设B管每分钟进水量为x立方米，则A管为x+2，则有（x+x+2）90=（260+40）（x+2），解得x=7。【知识链接】水管问题的实质是工程问题。水池的注水或排水就相当于一项工程，注水量相当于工作量，单位时间的注水量相当于工作效率。当总注水量不影响计算结果时，为方便计算，可设总注水量为1。78某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的，B区人口是A区人口的，C区人口是D区和E区人口总数的，A区比C区多3万人。全市共有多少万人？A20.4B30.6C34.5D44.2【题型】本题属于比例问题【答案】D【解析】根据题意，B区人口占全市人口的=，故C、D、E三区总人口占全市人口的1-=，由于“C区人口是D区和E区人口总数的”，从而有C区人口占全市人口的，此时，可以利用整除特性寻找能够同时被17和13整除的数，也可以应用公式3（）得出全市人口为44.2万人。【选项分析】在四个选项中，选项A、B、D都可以被17整除，因此，不能盲目的利用整除性进行秒杀，但是，在我们求出C区人口占全市人口的比例后就可以利用整除特性进行秒杀了。79某城市9月平均气温为28.5度，如当月最热日和最冷日的平均气温相差不超过10度，则该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天？A24B25C26D27【题型】本题属于平均数问题。【答案】B【解析】本题采用极端假设法解答。根据题意可知，要使得当月30度及以上的日子最多，则应使30度以下日子的气温尽量低，且30度及以上的日子的温度也尽量低，由于最热天与最冷天的平均气温相差不超过10度，故采用极限值法取最热天的平均温度为30度，最冷天的平均温度为30-10=20度。设该月平均气温在30度及以上的日子有x天，则有30x+20（30-x）=28.530，解得x=25.5，故满足条件的天数最多有25天。【知识链接】极端假设法是采用极限思维方式解决模糊问题的一种特殊的思维方法。它采用的是“抓两端、定中间”的方法，即将题设条件构造为问题的两个极端。80一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列，则比3人一排的队列少5排。这个班的学生如果按5人一排来排队的话，队列有多少排？A9B10C11D12【题型】本题属于数的特性问题。【答案】C【解析】根据题意我们先假设无论是按每排2、3、4、5人中的任一种分法每一排都是整排的，则此时该班的人数能被2、3、4、5整除，即是60的倍数。我们假设这个班有60人，则2人一排的队列有30排，3人一排的队列有20排，与题意中3人一排的队列比2人一排的队列少8排矛盾，因此，这四种分法中必有最后一排不满的情况出现。我们先假设总人数为偶数，则总人数可表示为2n，若2n可以被4整除，由于4人一排的队列有n-13排，则有等式2n=4（n-13），解得n=26，即总人数为52，带入题目验证符合题意，此时，若按5人一排来排队共有11排；若2n不能被4整除，则有2n=4（n-14）+2，解得n=27，即总人数为54，带入题目验证可知排成3人一排的队列比2人一排的队列少9排，与题意矛盾。同理，若总人数为奇数时可求出该班有51或53人，带入验证都不符合题意。因此，本题答案为11排。第五部分 资料分析（共15题，参考时限15分钟）所给出的图、表、文字或综合性资料均有若干个问题要你回答。你应根据资料提供的信息进行分析、比较、计算和判断处理。请开始答题：一、根据以下资料，回答121125题。2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆总产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。2008年部分国家各种谷物产量2008年与2000年相比各种谷物产量增长率（%）国家稻谷小麦玉米大豆中国1.912.956.40.9印度16.32.960.271.4美国6.712.022.07.3巴西9.1254.285.183.0121下列四种谷物中，2008年与2000年相比全世界增产量最多的是：A稻谷B小麦C玉米D大豆【题型】本题属于多步计算题。【答案】C【解析】2008年全世界稻谷产量比2000年增加万吨，小麦产量增加17.8%万吨，玉米产量增加万吨，大豆产量增加43.2%万吨，显然玉米增产量最多。122将每个国家的四种谷物按2008年的产量分别排序，哪个国家产量排名第一的谷物与2000年相比产量增长率最高？A中国B美国C印度D巴西【题型】本题属于直接查找排序题。【答案】D【解析】2008年中国的四种谷物产量排名第一的是稻谷，其产量与2000年相比增长为1.9%，美国的四种谷物产量排名第一的是玉米，增长率为22.0%，印度的四种谷物产量排名第一的是稻谷，增长率为16.3%，巴西的四种谷物产量排名第一的是大豆，增长率为83.0%，故2008年巴西大豆的增长率最高。1232000年，中国稻谷产量占世界稻谷总产量的比重约为：A20%B24%C28%D32%【题型】本题属于多步计算题。【答案】D【解析】2000年中国稻谷产量为万吨，2000年世界稻谷总产量为万吨，前者占后者的比重为。1242000年，表中所列四国玉米的最高产量约是最低产量的多少倍？A11B16C21D26【题型】本题属于一步计算题。【答案】C【解析】根据柱形图以及表格可知，2000年玉米产量最高的是美国，为万吨，最低的是印度，为万吨，前者是后者的=20倍。【知识链接】在资料分析题中，我们经常会遇到形如“今年的产量是去年的2倍”“今年的产量比去年增加了2倍”“今年的产量比去年翻了2番”等。其中倍是用来表示两个数之间的直接对比关系，例如：去年的玉米产量为a，今年的玉米产量是去年的2倍，则今年的玉米产量为2a；若去年的玉米产量为a，今年的玉米产量比去年增长了2倍，则今年的玉米产量为3a。翻番即数量的加倍，翻一番为原数的2倍，翻两番为原数的4倍，翻n番是原数的2n倍。125能够从上述资料中推出的是：A2008年，美国是世界上最大的大豆产地B2008年，巴西玉米产量占世界总产量的比重比2000年略有下降C与2000年相比，2008年中国小麦增产900多亿吨D2008年，印度稻谷产量是其小麦产量的2倍以上【题型】本题属于综合判断题。【答案】A【解析】A项，根据文字材料及柱状图可知，除去以上四国外，其余国家的大豆产量为23095.3-1555-905-8054-5992=6589.38054万吨，这就意味着美国的大豆产量必然居世界首位，正确；B项，2008年巴西玉米产量占世界总产量的比重为，2000年所占比重为，显然前者大于后者（2008年巴西玉米产量的增长率85.1%，大于整体的增长率39.1%，故该部分占整体的比重比将高于2000年），错误；C项，2008年中国小麦产量比2000年增产万吨，错误；D项，2008年印度稻谷产量是其小麦产量的0），整体值为B其增长率为b（b0），则现期部分占总体的比重为，基期部分占总体的比重为，因此，现期与基期占总体的比重的大小的比较就转化为部分和总体的增长率的比较。（1）当ab时，,则基期值占总体的比重小于现期值占总体的比重。即当部分增长率高于整体增长率时，部分现期占整体比重比基期占整体比重有所上升；当部分增长率低于整体增长率时，部分现期占整体比重比基期占整体比重有所下降。二、根据以下资料，回答126130题。2010年上半年，全国原油产量为9848万吨，同比增长5.3%，上年同期为下降1%。进口原油11797万吨（海关统计），增长30.2%。原油加工量20586万吨，增长17.9%，增速同比加快16.4个百分点。成品油产量中，汽油产量增长6%，增速同比减缓7.9个百分点；柴油产量增长28.1%，增速同比加快15.8个百分点。据行业统计，2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。2010年6月份，布伦特原油平均价格为75.28美元/桶，比上月回落1.75美元/桶，同比上涨10.4%。结合国际市场油价变化情况，国家于6月1日将汽油、柴油批发价格分别下调230元/吨和220元/吨。2010年上半年，全国天然气产量459亿立方米，同比增长10.8%，增速同比加快3.2个百分点。国家于6月1日将国产陆上天然气出厂基准价格上调了230元/千立方米。2010年15月，石油石化行业实现利润1645亿元，同比增长76.4%，上年同期为下降35.4%。其中，石油天然气开采业利润1319亿元，同比增长1.67倍，上年同期为下降75.8%；炼油行业利润326亿元，同比下降25.7%，上年同期为增长1.8倍。1262010年上半年全国原油产量比2008年同期约增长了：A1.8%B4.2%C6.3%D9.6%【题型】本题属于多步计算题。【答案】B【解析】2008年上半年全国原油产量为万吨，则2010年上半年比2008年同期增长了9848（）-1=（1+5.3%）（1-1%）-11+5.3%-1%-1=4.3%。【知识链接】本题涉及到增长量和增长率两个概念。其中增长量是指现期值与基期值之间的差值，用来表示相对量的变化；增长率是指增长量与基期值之间的比值，通常用来表示相对量的变化。1272010年上半年，全国成品油表观消费量同比增加了约多少万吨？A1009B1218C1370D1787【题型】本题属于一步计算题。【答案】B【解析】2010年上半年全国成品油表观消费量同比增加了12.5%=万吨，根据首尾数法可知，该值的首两位数为12。【名师点睛】本题在解题时用到了首尾数法。首尾数法在数字推理、数学运算以及资料分析中都有非常广泛的应用，当题目对计算精度要求不高，尤其是选项的首位数或末位数互不相同时，优先考虑使用首尾数法。1282010年5月份，布伦特原油的平均价格约为每桶多少美元？A68.19B73.53C75.28D77.03【题型】本题属于一步计算题。【答案】D【解析】2010年5月份布伦特原油的平均价格为每桶75.28+1.75=77.03美元。1292009年15月份，石油天然气开采业利润占石油石化行业实现利润的比重约为：A53%B66%C80%D91%【题型】本题属于多步计算题。【答案】A【解析】2009年15月份石油天然气开采业利润为亿元，石油石化行业实现利润为亿元，前者占后者的比重为54%。130能够从上述资料中推出的是：A2009年上半年，全国原油进口量高于原油产量B2009年上半年，全国汽油产量同比增长率高于柴油C2009年一季度，全国成品油表观消费量高于二季度D2009年上半年，全国天然气产量同比增长14%【题型】本题属于综合判断题。【答案】B【解析】A项，2009年上半年全国原油进口量为9200万吨，显然前者低于后者，错误；B项，2009年上半年全国汽油产量同比增长率为（6+7.9）%=13.9%，柴油为（28.1-15.8）%=12.3%，前者高于后者，正确；C项，材料中并没有给出2010年一季度和二季度全国成品油表观消费量，故无法计算2009年一季度和二季度全国成品油表观消费量，错误；D项，2009年上半年全国天然气产量同比增长（10.8-3.2）%=7.6%，错误。三、根据以下资料，回答131135题。2010年一季度，我国水产品贸易进出口总量158.7万吨，进出口总额40.9亿美元，同比分别增长14.2%和29.0%。其中，出口量67.1万吨，出口额26.5亿美元，同比分别增长11.7%和24.9%；进口量91.6万吨，进口额14.4亿美元，同比分别增长16.0%和37.5%。表1 主要进口来源地（进口额前7位）进口量（万吨）同比增长率（%）进口额（亿美元）同比增长率（%）俄罗斯33.2057.104.6352.30秘鲁15.16-15.632.0831.29东盟7.6318.401.2032.40美国6.8859.301.1342.00智利5.24-40.101.115.70挪威3.8854.870.8567.31日本4.0980.300.6587.40表2 主要出口目的地（出口额前7位）出口量（万吨）同比增长率（%）出口额（亿美元）同比增长率（%）日本13.248.276.4516.95美国10.723.054.668.76欧盟10.6811.503.7112.89韩国10.3016.213.0448.68中国香港3.429.982.0823.78东盟6.83-14.601.7319.43中国台湾2.1052.301.28124.901312010年一季度，我国水产品出口额比上年同期约增长了多少亿美元？A5.3B7.0C9.2D21.2【题型】本题属于一步计算题。【答案】A【解析】2010年一季度我国水产品出口额比上年同期增长了=5.3亿美元。1322010年一季度，我国水产品主要进口来源地，按进口量从小到大排序正确的是：A日本挪威美国B秘鲁东盟日本C挪威美国东盟D东盟智利俄罗斯【题型】本题属于直接排序题。【答案】C【解析】根据表1，我国水产品主要进口来源地按进口量从小到大排序为挪威、日本、智利、美国、东盟、秘鲁、俄罗斯，分析选项，显然只有C项符合排序。1332010年一季度，我国与美国水产品进出口贸易额占我国水产品进出口贸易总额的比重约为：A7.8%B12.7%C14.2%D17.6%【题型】本题属于一步计算题。【答案】C【解析】2010年一季度我国与美国水产品进出口贸易额占我国水产品进出口贸易总额的，根据首尾数法可知，该值的首两位数为14。【知识链接】比重是公务员考试的必考内容，难度相对较简单。比重是指部分占整体的百分比，通常用百分数来表示。1342010年一季度，我国对以下哪个国家或地区出口水产品的平均单价最高？A日本B美国C欧盟D韩国【题型】本题属于比较计算题。【答案】A【解析】2010年一季度我国对日本出口水产品的平均单价为万美元/吨，美国为万美元/吨，欧盟为万美元/吨，韩国为万美元/吨，显然对美国的平均单价要高于欧盟和韩国，故只需比较美国和日本即可，根据差分法有差分数为=，故对日本出口水产品的平均单价最高。【知识链接】差分法的使用方法是：1、先求出差分数，；2、比较差分数与小分数的大小：若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；若差分数等于小分数，则大分数与小分数相等。135能够从上述资料中推出的是：A2010年一季度，我国是俄罗斯最大的水产品出口目的地B2009年一季度，日本比美国进口了更多的我国水产品C2010年一季度，我国从秘鲁进口水产品的平均单价比上年同期有所下降D2009年一季度，我国对东盟水产品进出口贸易为逆差【题型】本题属于综合判断题。【答案】B【解析】A项，材料中并没有给出俄罗斯水产品的出口情况，故无法判断出俄罗斯水产品最大的出口目的地，错误；B项，2009年一季度，我国对日本水产品出口额 12亿美元，对美国为11亿美元，显然前者大于后者，正确；C项，2010年一季度我国从秘鲁进口水产品的平均单价为万美元/吨，上年同期为，显然前者大于后者，错误；D项，2009年一季度我国对东盟水产品进口额为亿美元，出口额为亿美元，显然进口额小于出口额，即呈现贸易顺差，错误。【知识链接】进出口总额=进口额+出口额。其中，在一定时期内，某国的出口总值大于进口总值时，出现贸易盈余，称为贸易顺差或出超；当进口总值大于出口总值时，出现贸易赤字，称为贸易逆差或入超。2010年国考数量关系给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：411，6，20，56，144，（ ）A256B312C352D384【思路点拨】原数列存在明显的单调性，倍数关系并不明显，相邻两项之间的变化幅度不大，考虑做差。【答案】C【解析一】原数列： 1 6 20 56 144 做差： 5 14 36 88 原数列：1 6 20 56 144 （352）观察可知原数列从第三项开始每一项都是前两项差值的4倍，即20=（6-1）4，56=（20-6）4，144=（56-20）4，（352）=（144-56）4。【解析二】原数列具有如下关系：12+4=6，62+8=20，202+16=56，562+32=144，1442+64=352。【解析三】原数列具有如下关系：1=11，6=32，20=54，56=78，144=916，（352）=1132。423，2，11，14，（ ）， 34A18B21C24D27【答案】D【思路点拨】原数列不具有单调性，数字之间不具有倍数关系，优先做和。【解析一】原数列：3 2 11 14 （ ） 34做和： 5 13 25 X Y数列经过做和之后得到的和值数列的前三项单调递增，且增幅不大，优先考虑做差。5 13 25 X Y做差： 8 12 X-25 Y-X和值数列经过做差之后得到的差值数列可大胆猜测为公差为4的等差数列，则有X-25=16，Y-X=20，解得X=41，Y=61，从而原数列的下一项为X-14=Y-34=27。【解析二】原数列具有如下规律：3=12+2，2=22-2，11=32+2，14=42-2，34=62-2，故原数列的未知项为52+2=（27）。431，2，6，15，40，104，（ ）A329B273C225D185【思路点拨】原数列具有明显的单调性，且相邻两项之间不具有明显的倍数关系，优先考虑采用作差法。【答案】B【解析】原数列：1 2 6 15 40 104 （273） 做差： 1 4 9 25 64 （169） 平方数列 底数数列： 1 2 3 5 8 （13）得到的底数数列是和数列，故原数列的下一项为（8+5）2+104=273。442，3，7，16，65，321，（ ）A4546B4548C4542D4544【答案】A【解析】原数列单调递增，优先做差。原数列：2 3 7 16 65 321 （ ）做差： 1 4 9 49 256 （ ） 平方数列底数数列： 1 2 3 7 16 （ ）观察上图可知，原数列有以下关系：7=22+3，16=32+7，65=72+16，321=162+65，故原数列的下一项为652+321，根据首尾数法可知，该值的尾数为55+1的尾数，即为6。【名师点睛】分析上题，由于原数列单调递增，且倍数关系不明显，因此优先做差，做差后得到平方数列，且该平方数列的底数数列不具有明显的特征，此时可通过分析底数数列与原数列的关系，从而得到解题的突破点。451，（ ）ABCD【思路点拨】分析数列可知，本题的突破口在和两个分数上，再寻找两个分数分子分母间的关系，可以得到6+11=17，11+17+1=29，以此为依据来推出整个数列的规律。【答案】B【解析】对原数列反约分有原数列： 1 反约分： 反约分后得到的分数的分子是前一个分式的分子与分母之和，分母是前一个分式的分母与该项分子之和再加1得到。故下一项的分子为46+76=122，分母为76+122+1=199。【名师点睛】绝大部分分数类的数字推理题都可以用反约分法解答，在使用反约分法解题时，要按照一定的规律进行反约分，这时就要选择一个“参照项”，即不需要进行反约分的项，如本题中的、，其他需要进行反约分的项都要向“参照项”的规律靠拢。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。请开始答题：46某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?A7B9C10D12【题型】本题属于抽屉原理问题。【答案】C【解析】由题意可知“每个部门至少发放9份材料”可知，因此，三个单位发放材料的情况有如下三种（9，9，12）、（9，10，11）、（10，10，10）。以（9，9，12）形式发放共有=3种不同方法，以（9，10，11）形式发放共有=6种不同方法，以（10，10，10）形式发放共有1种方法，根据加法原理，共有3+6+1=10种。【知识链接】抽屉原理一：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2件。抽屉原理二：将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1件。47某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?A120B144C177D192【题型】本题属于容斥原理问题。【答案】A【解析】根据容斥原理有，接受问卷调查的学生共有63+89+47-46-242+15=120人。【知识链接】两集合标准型公式；三集合标准型公式。48某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?A8B10C12D15【题型】本题属于鸡兔同笼问题。【答案】D【解析一】根据题意，甲乙教室每次可安排105=50人、95=45人接受培训，依据鸡兔同笼原理可知，甲教室当月举办培训=15次。【解析二】由于培训的总次数为奇数，则甲乙两个班举办的培训次数为一奇一偶，又因为培训的总人数为偶数，且甲教室的培训人数为50的倍数为偶数，由数的奇偶特性可知乙教室的培训人数也应该为偶数，故乙教室的培训次数只能为偶数，则甲教室的培训次数为奇数。49某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元吨收取；超过5吨不超过10吨的部分按6元吨收取；超过10吨的部分按8元吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨?A21B24C17.25D21.33【题型】本题属于分段计算问题。【答案】A【解析】要保证108元在两个月使用最多的水，应该尽量先满足最便宜的价格段，则两个月使用费用为4元/吨的水5吨的费用为452=40元，两个月使用费用为6元/吨的水5吨的费用为652=60元，两者共计40+60=100元，则剩下108-100=8元，此时用费用为8元/吨水的量为88=1吨，则用水总量的最大值为52+52+1=21吨。【名师点睛】分段计算法主要涉及到税金、提成、支付等问题，在解答此类问题时，考生要弄清分段点，分区间进行计算。50某公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?A12B8C6D4【题型】本题属于排列组合问题。【答案】C【解析一】根据“每人负责的区域数相同”“每个区域都正好有两名销售经理负责”，这就意味着从4名经理中任取2名经理得到的方法正好是区域的个数，由于=6种，即共负责6个区域的业务。【解析二】本题我们可以采用联想法，将4名区域销售经理看作正四面体的四个顶点，而四面体的六个棱就是这4名区域销售经理负责的区域，每条棱刚好对应两个顶点，即每个区域都正好有两名销售经理负责，即共负责6个区域的业务。51某商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：A12%B13%C14%D15%【题型】本题属于经济问题。【答案】C【解析】根据题意，假设商品的进价为x，售价为y，则其利润率为，当进价降低5%，此时利润率为，则有（-）100=6个百分点，解得=114%，故超市上月销售该商品的利润率为14%。【知识链接】本题重点考查利润率的求解方法，利润率反应的是总体的盈利水平，。52一位长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?A1894年B1892年C1898年D1896年【题型】本题属于年龄问题。【答案】B【解析】该长寿老人生于19世纪90年代，由于1890=432+41，且该长寿老人年龄的平方刚好等于当年的年份，则该老人的年龄应该是44或45岁。若该老人45岁，则该年为2025年，出生年份为2025-45=1980年，不符合题意；若该老人44岁，则该年为1936年，出生年份为1936-44=1892年，符合题意，故这位老人出生于1892年。【知识链接】世纪是100年，年代是10年。例如：19世纪90年代就是1890年到1899年之间。53科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?A4B5C6D7【题型】本题属于多边形的几何性质问题。【思路点拨】任意n个点中，可以形成条连线，因此，若要确定孔心的个数，必须先考虑孔心之间的连线是否能构成一个封闭图形。【答案】D【解析】根据三角形、四边形、五边形、六边形、七边形边长的相互关系，即任意两边、三边、四边、五边、六边的边长之和都大于另一边的边长，由于1+36、1+3+612、1+3+6+1224、1+3+6+12+24837分；（5）若第十名的得分为90，此时，这十人的得分分别为90、89、