高考数学一轮复习 第57讲排列、组合精品课件 理 新人教课标A版.ppt

第57讲 排列 组合 第57讲排列 组合 第57讲 知识梳理 按照一定的顺序排成一列 所有不同排列的个数 并成一组 所有不同组合的个数 第57讲 知识梳理 n n 1 n 2 n m 1 n n 1 n 2 3 2 1 探究点1排列数 组合数公式的应用 第57讲 要点探究 第57讲 要点探究 第57讲 要点探究 变式题 探究点2排列问题 第57讲 要点探究 例2有3名男生 4名女生 1 选其中5人排成一排 有 种排列方法 2 排成前后两排 前排3人 后排4人 有 种排列方法 3 全体排成一排 甲不站排头也不站排尾 有 种排列方法 4 全体排成一排 女生必须站在一起 有 种排列方法 5 全体排成一排 男生互不相邻 有 种排列方法 6 全体排成一排 甲 乙两人中间恰好有3人 有 种排列方法 第57讲 要点探究 例2 1 2520 2 5040 3 3600 4 576 5 1440 6 720 解析 1 从7个人中选5个人来排列 有a 7 6 5 4 3 2520种 2 分两步完成 先选3人排在前排 有a种方法 余下4人排在后排 有a种方法 故共有aa 5040种 事实上 本小题即为7人排成一排的全排列 无任何限制条件 3 优先法 甲为特殊元素 先排甲 有5种方法 其余6人有a种方法 故共有5 a 3600种 第57讲 要点探究 第57讲 要点探究 变式题 由1 2 3 4 5 6组成没有重复数字且1 3都不与5相邻的六位偶数的个数是 a 72b 96c 108d 144 第57讲 要点探究 例 男运动员6名 女运动员4名 其中男女队长各1人 选派5人外出比赛 1 选派男运动员3名 女运动员2名 有 种选派方法 2 至少有1名女运动员 有 种选派方法 3 队长中至少有1人参加 有 种选派方法 4 既有队长 又有女运动员 有 种选派方法 探究点3组合问题 第57讲 要点探究 第57讲 要点探究 第57讲 要点探究 变式题 某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日 端午节假期 值班 每天安排2人 每人值班1天 若6位员工中的甲不值14日 乙不值16日 则不同的安排方法共有 a 30种b 36种c 42种d 48种 第57讲 要点探究 例44个不同的球 4个不同的盒子 把球全部放入盒内 1 恰有1个盒不放球 共有几种放法 2 恰有1个盒内有2个球 共有几种放法 3 恰有2个盒不放球 共有几种放法 第57讲 要点探究 第57讲 要点探究 变式题 现安排甲 乙 丙 丁 戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动 每人从事翻译 导游 礼仪 司机四项工作之一 每项工作至少有一人参加 甲 乙不会开车但能从事其他三项工作 丙 丁 戊都能胜任四项工作 则不同安排方案的种数是 a 152b 126c 90d 54 第57讲 要点探究 第57讲 规律总结 1 解排列 组合混合题一般是先选元素 后排元素或充分利用元素的性质进行分类 分步 再利用两个基本原理作最后处理 2 对于较难直接解决的问题则可用间接法 但应做到不重不漏 对于选择题常采用排除法分析答案的形式 错误的答案都是犯有重复或遗漏的错误 对于分配问题 解题的关键是要搞清楚事件是否与顺序有关 对于平均分组问题更要注意顺序 避免计数的重复或遗漏 第57讲 规律总结 3 解排列组合题的 16字方针 12个技巧 1 16字方针 是解排列组合题的基本规律 即分类相加 分步相乘 有序排列 无序组合 2 12个技巧 是速解排列组合题的捷径 即 相邻问题捆绑法 不相邻问题插空法 多排问题单排法 定序问题倍