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文档简介
第48讲 椭圆 第48讲椭圆 第48讲 知识梳理 椭圆 1 椭圆的定义平面内与两个定点f1 f2的距离之和等于常数 大于 的点的轨迹叫做 这两个定点f1 f2叫做椭圆的 两焦点间的距离叫做椭圆的 椭圆的定义用符号语言表示 2 椭圆的标准方程 1 焦点在x轴上的椭圆的标准方程 a b 0 焦点f1 c 0 f2 c 0 2 焦点在y轴上的椭圆的标准方程 a b 0 焦点f1 0 c f2 0 c 其中a b c几何意义 a表示长轴长的一半 b表示短轴长的一半 c表示焦距长的一半 并且有a2 b2 c2 焦点 焦距 第48讲 知识梳理 x a y b a1 a 0 a2 a 0 b1 0 b b2 0 b 探究点1椭圆定义的应用 第48讲 要点探究 例1如图48 2所示 已知两圆a x 1 2 y2 1 b x 1 2 y2 25 动圆m与圆a外切 与圆b内切 求动圆m的圆心m的轨迹方程 第48讲 要点探究 第48讲 要点探究 第48讲 要点探究 变式题 第48讲 要点探究 思路 由于距离与椭圆的焦点有关 可以考虑用椭圆定义求解 第48讲 要点探究 探究点2椭圆的标准方程 例2 1 已知椭圆以坐标轴为对称轴 且长轴长是短轴长的3倍 并且过点p 3 0 求椭圆的方程 2 已知椭圆的中心在原点 以坐标轴为对称轴 且经过两点 求椭圆的方程 第48讲 要点探究 第48讲 要点探究 第48讲 要点探究 第48讲 要点探究 探究点3椭圆的几何性质 第48讲 要点探究 思路 正确理解和掌握椭圆的几何性质是解决问题的关键 先把上述性质转化为a b c三个量之间的关系 然后从中找出一组与其它四组矛盾的关系式即可 第48讲 要点探究 变式题 第48讲 要点探究 思路 面积最大时 三角形在椭圆上的点为短轴的端点 由此利用不等式求出a 再利用不等式中等号成立的条件即可求出b 第48讲 要点探究 探究点4椭圆的综合应用 第48讲 要点
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