25.5一次函数的应用(三)(方案设计)学案.doc

八年级数学 25.5一次函数的应用（三） 学案设计教师：赵树宁 授课日期：2010年6月17日 学生 学习目标1、通过小组自学、探究、讨论交流，能从实际问题中获取信息，将简单的实际问题转化为数学问题，从而利用一次函数解决 “方案设计”的实际问题；2、在探究“方案设计”问题的过程中，进一步体会一次函数与方程、不等式的内在联系，体会函数在数学应用中的重要地位。学习重点：能从实际问题中获取信息，利用一次函数解决“方案设计”的实际问题。学习方法：探究讨论交流练习一、探究一为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价 格（万元台）1210处理污水量（吨月）240200年消耗费（万元台）11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）求购买设备的资金y万元与购买A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，利用函数的知识说明，应选择哪种购买方案；（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）自学指导：（1）购买A型x台，那么B型应为 台，则购买A型资金为 元，购买B型资金为 元，则购买设备的资金y应表示为 。购买设备的资金不高于105万元你能得出 。现在你知道有几种购买方案了吧！（2）每月生产的污水量为2040吨，那说明每月处理污水至少应该是 吨，如果每月处理污水用P来表示，则P= 。由此可得 。现在你知道选用哪种购买方案了吧！（3）污水厂处理污水每年花费 ，十年花费 。企业处理污水设备花费 元。处理污水每年花费 ，十年花费 。比较一下试试吧！请同学们在下面写出完整而简洁的过程：小结：遇到方案设计类型的题目，先 。再 。最后解决相关的其它问答。二、探究二某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数。（l）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，l吨水生产出的饮料所获的利润是多少？1吨水价格x（元）46用1吨水生产的饮料所获利润y（元）200198（2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W元求W与t的函数关系式；该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围。自学指导：（1）看表格能求出y与x的一次函数表达式了吧！那么“当水价为每吨10元时，l吨水生产出的饮料所获的利润是多少？”也不难了吧！ 。（2）你知道日用水量超过20吨后，每吨利润吗？ 。当日所获利润为W=不超过20吨的利润+超出20吨的利润。根据老师的指点，同学们（讨论）试试吧！三、课堂小结同学们，你学会了什么？总结一下吧！四、课堂检测（试试吧，一定行的！）A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元(1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式； (2)若要求总运费不超过9000元