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文档简介

第39讲 空间中的平行关系 第39讲空间中的平行关系 第39讲 知识梳理 1 空间中直线和平面的位置关系 a 无数个 a 没有 a a a 一个 第39讲 知识梳理 2 空间中两个平面的位置关系 没有 l a 直线 第39讲 知识梳理 3 直线与平面平行的判定与性质 没有公共点 一条直线与此平面 内的一条直线 交线 平行 第39讲 知识梳理 4 平面与平面平行的判定与性质 相交直线 相交直线 同一条直线 第39讲 知识梳理 平行 交线 第39讲 要点探究 探究点1平行的判定 例1 2010 福州质检 已知三棱柱abc a1b1c1中 m n分别是a1b1和bc的中点 连接mn am an 求证 mn 平面acc1a1 第39讲 要点探究 第39讲 要点探究 第39讲 要点探究 第39讲 要点探究 变式题 2010 陕西卷 如图39 2所示 在四棱锥p abcd中 底面abcd是矩形 pa 平面abcd ap ab bp bc 2 e f分别是pb pc的中点 1 求证 ef 平面pad 2 求三棱锥e abc的体积v 第39讲 要点探究 变式题 第39讲 要点探究 第39讲 要点探究 例2如图39 3所示 正三棱柱abc a1b1c1中 e f g h分别是ab ac a1c1 a1b1的中点 求证 平面a1ef 平面bcgh 第39讲 要点探究 第39讲 要点探究 探究点2平行的性质 第39讲 要点探究 第39讲 要点探究 第39讲 要点探究 探究点3平行关系的综合应用 例4三如图39 5所示 已知点p是三角形abc所在平面外一点 且pa bc 1 截面efgh分别平行于pa bc 点e f g h分别在棱ab ac pc pb上 1 求证 四边形efgh是平行四边形且周长为定值 2 设pa与bc所成的角为 求四边形efgh的面积的最大值 第39讲 要点探究 第39讲 要点探究 第39讲 规律总结 1 运用直线与平面平行的判定定理的关键是寻找该平面内的平行直线 证两直线平行是平面几何的问题 体现了空间问题平面化的思想 判定直线与平面平行有以下方法 一是判定定理 二是线面平行定义 三是面面平行的性质定理 2 要能够灵活地作出辅助线或辅助平面来解题 应注意辅助线或辅助平面不能随意添加 必须以某一性质或定理为依据 并关注辅助线或辅助平面的自身性质特点 第39讲 规律总结 3 运用判定定理证明平面与平面平行时 两直线是相交直线这一条件是关键 缺少这一条件则定理不一定成立 证明面与面平行常转化为证明线面平行
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