高考高三数学二轮复习 专题一 集合与常用逻辑用语课件 新人教版.pptVIP

第一部分专题知识攻略 第一讲集合与常用逻辑用语 集合的运算 自主解答 集合a表示圆x2 y2 1上的点构成的集合 集合b表示直线y x上的点构成的集合 可判定直线和圆相交 故a b的元素个数为2 答案 c 答案 a 答案 b 答案 c 命题 全称命题与特称命题 例2 1 2011年高考陕西卷 设a b是向量 命题 若a b 则 a b 的逆命题是 a 若a b 则 a b b 若a b 则 a b c 若 a b 则a bd 若 a b 则a b 答案 d 2 2011年高考安徽卷 命题 所有能被2整除的整数都是偶数 的否定是 a 所有不能被2整除的整数都是偶数b 所有能被2整除的整数都不是偶数c 存在一个不能被2整除的整数是偶数d 存在一个能被2整除的整数不是偶数 自主解答 由于全称命题的否定是特称命题 本题 所有能被2整除的整数都是偶数 是全称命题 其否定为特称命题 存在一个能被2整除的整数不是偶数 答案 d 3 2011年高考安徽卷 在平面直角坐标系中 如果x与y都是整数 就称点 x y 为整点 下列命题中正确的是 写出所有正确命题的编号 存在这样的直线 既不与坐标轴平行又不经过任何整点 如果k与b都是无理数 则直线y kx b不经过任何整点 直线l经过无穷多个整点 当且仅当l经过两个不同的整点 直线y kx b经过无穷多个整点的充分必要条件是 k与b都是有理数 存在恰经过一个整点的直线 答案 4 已知命题p1 函数y 2x 2 x在r上为增函数 p2 函数y 2x 2 x在r上为减函数 则在命题q1 p1 p2 q2 p1 p2 q3 綈p1 p2和q4 p1 綈p2 中 真命题是 a q1 q3b q2 q3c q1 q4d q2 q4 命题p2 y 2xln2 2 xln2 ln2 2x 2 x ln2 0 又当x 0时 2x 1 0 2 x 1 2x 2 x y 0 y在 0 上单调增加 p2为假 由复合命题的真值表知 q1 p1 p2为真 q2 p1 p2为假 q3 綈p1 p2为假 q4 p1 綈p2 为真 故真命题是q1 q4 答案 c 充要条件 例3 1 2011年高考山东卷 对于函数y f x x r y f x 的图象关于y轴对称 是 y f x 是奇函数 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 自主解答 若设函数y f x 是奇函数 则f x f x 此时 f x f x f x 因此y f x 是偶函数 其图象关于y轴对称 但当y f x 的图象关于y轴对称时 未必能推出y f x 为奇函数 故 y f x 的图象关于y轴对称 是 y f x 是奇函数 的必要而不充分条件 答案 b 2 2011年高考江西卷 已知 1 2 3是三个相互平行的平面 平面 1 2之间的距离为d1 平面 2 3之间的距离为d2 直线l与 1 2 3分别相交于p1 p2 p3 那么 p1p2 p2p3 是 d1 d2 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 答案 c 答案 c 4 2011年高考福建卷 若a r 则 a 2 是 a 1 a 2 0 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分又不必要条件 自主解答 由a 2能得到 a 1 a 2 0 但由 a 1 a 2 0得到a 1或a 2 而不是a 2 所以a 2是 a 1 a 2 0的充分而不必要条件 答案 a 拓展交汇 例4 1 给出下列四个结论 命题 x0 r x x0 0 的否定是 x r x2 x 0 若am2 bm2 则a b 的逆命题为真 函数f x x sinx x r 有3个零点 对于任意实数x 有f x f x g x g x 且x 0时 f x 0 g x 0 则x 0时 f x g x 其中正确结论的序号是 填写所有正确结论的序号 解析 显然正确 若am2 bm2 则a b 的逆命题为 若a b 则am2 bm2 当m 0时 am2 bm2 不正确 由y x与y sinx的图象可知 函数f x x sinx x r 有1个零点 不正确 对于 由题设知f x 为奇函数 g x 为偶函数 又奇函数在对称区间上单调性相同 偶函数在对称区间上单调性相反 x 0时 f x 0 g x 0 f x g x