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文档简介
4 2空间图形的公理 提出问题 1 用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定 why 2 将一把直尺置于桌面 通过是否漏光就能检测桌面是否平整 why 3 椅子放不稳 是底面不平还是椅子本身的问题 4 为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚 公理1如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 即直线在平面内 公理2经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 即可以确定一个平面 注意 公理2研究的是确定平面的条件 1 条件 不在同一直线上的三点 反之 经过一点 两点或同一直线 注意 其研究的是直线和平面的关系 上的三点可有无数个平面 2 有且只有一个 中的 有 指平面存在 只有 是指平面唯一 二者缺一不可 1 只有一个平面 有且只有一个平面 吗 2 经过一条直线和这条直线外一点 可以确定一个平面吗 3 经过两条相交直线 可以确定一个平面吗 4 经过两条平行直线 可以确定一个平面吗 公理3如果两个平面有一个公共点 那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线 注意 1 公理3是研究平面和平面关系的基础 2 两个平面指的是不重合的两个平面 3 两个不重合的平面相交 交线是一条直线 公理4平行于同一条直线的两条直线平行 注意 1 公理4是初中平面几何中的平行公理在空间中的推广 它表示在空间平行性具有传递性 2 三条直线平行 它们既可以在同一平面内 也可以两两共面 3 公理4
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