乘法交换率.doc

乘法交换律、结合律以及相关的简便运算教学内容：四年级数学上册61-62页教学目标：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索规程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点、难点；理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，并会运用运算律进行简便计算。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知，引入新课1出示：你能在下列的内填上合适的数吗？28+320=320+；(27+138)+62=27+(+)；35+=+35。提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2出示：你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？出示气球图谈话：比一比谁算得又对又快！组织交流。 3导入新课。谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？二、举例验证，探索规律（一）探索乘法交换律。1情景中感知乘法交换律。出示例题。 谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？学生列式：35=15（人）或53=15（人）。提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式35，也可以列式53。所以，这两道算式可以用什么符号联结？板书：35=53。2举例验证。谈话：我们知道35=53，你能再写出一些这样的等式吗？学生举例。引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？学生交流，教师选择一些等式板书。谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。3总结规律。讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？板书：ab=ba。提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？4回忆乘法交换律在过去学习中的运用。谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。教师根据学生回答用媒体演示相关内容。）（二）探索乘法结合律。1初步感知。谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。出示例题。 谈话：求一共有多少人参加比赛，你会列式计算吗？组织学生交流。选择列为（235）6和23（56）的同学板演2引导比较。提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?（两个算式中都是23、5、6这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求一共有多少人参加比赛，都是把23、5、6三个数相乘）板书：（235）6=23（56）。3.举例验证。谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。组织交流，教师有选择地板书一些等式。4总结规律。讨论：（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？（2）你能从这些算式中发现什么规律？师生共同归纳乘法结合律。板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？板书：（ab）c=a（bc）。三、尝试运用，理解规律1先填空，再想想应用了什么运算率。 4516=16 5（14）=（5） 6135=13（） 2尝试简便运算。谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！出示二组计算题（1）3745 37（45）（2）25132 13（252）分组计算，引导比较：这两题哪道计算比较简便？那么另外一题你能运用乘法交换律和乘法结合律也使计算简便吗？怎样解决？观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！提问：你能说出算得又对又快的理由吗？四、巩固练习，拓展提高 1在下列内填上合适的运算符号。410=104 （23）5=2（35）。这两道题的里有几种填法？你能联想到什么呢？2辨别下面算式分别用了哪些运算定律？a+b+c=b+a+c abc=acb 1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4625=6(425)45=210 12+3=13+23、 拓展延伸：下面各题怎样简便就怎样算。56752 2512548 2528四、全课总结。这节课学习了什么内容？谁来说一说什么叫做乘法的交换律？乘法的结合律呢？课前思考：1、例题的教学可以仿照加法交换律进行。先引导学生根据乘法意义填写等式，并列举更多的同类等式，积累感性认识，进而探索、发现规律，再逐步抽象、概括出乘法交换律。2、有了学习前面三个运算律的经验，在学习乘法结合律时可以给学生更大的探索空间。先引导学生用不同方法解决问题，发现其相同与不同点，并列出相应的等式；发现其中的规律，在小组里交流。进而抽象成字母表达式，理解乘法结合律。3、在做“试一试”中的题目时，可以先让学生独立完成，在组织交流。重点讨论先算哪两个数想乘，为什么要先把这两个数想乘。应用了什么运算律。课后反思:1、学生在具有加法交换律和结合律的基础上学习乘法交换律和结合律感觉比较容易，而且理解的较好。并能把两者进行比较找到其中的相同和不同。2、练习中个别学生没有很好的记：25*4=100，125*8=1000 24*5=120，因此