




已阅读5页,还剩17页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2 2对数函数2 2 1对数与对数运算 第一课时对数 1 理解对数的概念 2 掌握对数的基本性质 课堂互动讲练 知能优化训练 第一课时 课前自主学案 课前自主学案 1 有理指数幂的运算性质有 1 aras 2 ab r 3 ar s 其中a b 0 r s q 2 若a 0且a 1 则当x 时 ax 1 当x 时 ax a 3 若2x 2 则x 若3x 9 则x 若2x 则x ar s arbr ars 0 1 1 2 4 1 对数的概念 1 定义 一般地 如果ax n a 0 且a 1 那么数x叫做以 记作 其中a叫做对数的底数 n叫做真数 2 指数式与对数式的关系 a为底n的对数 x logan 底数 指数 幂 底数 对数 真数 2 两种特殊的对数 1 以10为底的对数叫做 简记为 2 以无理数e 2 71828 为底数的对数叫做 简记为 3 对数的基本性质设a 0 且a 1 则 1 零和负数 对数 2 1的对数为零 即 3 底数的对数等于1 即 常用对数 lgn 自然对数 lnn 没有 loga1 0 logaa 1 1 3 2 9能写为log 3 9 2吗 提示 不可以 只有符合a 0 且a 1且n 0时 才有ax n x logan 2 alogan n a 0 a 1 n 0 成立吗 为什么 提示 成立 此式称为对数恒等式 设ab n 则b logan ab alogan n 课堂互动讲练 对数式是指数式的另一种表达 求幂指数往往转化为对数 求对数值往往转化为指数幂的形式 思路点拨 将对数式与指数式互化 即可得解 3 由logx25 2 得x2 25 x 0 且x 1 x 5 4 由log5x2 2 得x2 52 x 5 52 25 0 5 2 25 0 x 5或x 5 名师点拨 在指数式ab n中 若已知a n 求幂指数b 便是对数运算b logan 对数要成立必须具备底数大于0且不等于1 且真数大于0 这是对数存在的基础 求下列各式中x的范围 1 log 2x 1 x 2 2 log x2 1 3x 8 思路点拨 注意到x既存在于底数中 又存在于真数中 解答本题结合对数的概念 应考虑其各自的要求解出x满足的条件 名师点拨 求解此类式子中参数的范围时 应根据对数中对底数和真数的要求列出不等式组解出即可 互动探究1在本例 2 中 若底数与真数中的式子互换 即log 3x 8 x2 1 则x的取值范围如何 利用对数的基本性质对简单的对数式进行化简或求值 思路点拨 1 2 3 主要利用loga1 0 logaa 1 4 利用对数恒等式化简 解 1 log2 log5x 0 log5x 20 1 x 51 5 2 log3 lgx 1 lgx 31 3 x 103 1000 名师点拨 有关 底数 和 1 的对数 可利用对数的性质求出其值为 1 和 0 化成常数 有利于化简和计算 自我挑战2若loga logb logcx 0 a 0 b 0 c 0且a 1 b 1 c 1 则x 解析 logb logcx 1 logcx b x cb 答案 cb 失误防范1 已知含x的对数等式 确定x的值时 易忽视使其有意义的x的取值范围 也就是解对数方程不可忽视对所求x值的检
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 浙江省温州市平阳县2023-2024学年四年级下学期6月期末数学试卷(含答案)
- 代理服务活动方案
- 代驾公司打折活动方案
- 以租代购公司开业策划方案
- 北京市西城区2023-2024学年五年级下学期数学期末试卷(含答案)
- 企业五一歌咏活动方案
- 企业党员特色活动方案
- 企业共青团活动方案
- 企业助力活动方案
- 企业员工家庭活动方案
- 2025年考研英语一真题(答案版)
- 2025年高考化学考点复习之有机合成(解答大题)
- 企业国际化经营中的人力资源管理
- 2025餐厅服务员劳动合同范本
- 竣工预验收自评报告
- 森林经营方案编制技术规程
- 毕业设计(论文)-手推式草坪修剪机设计
- 演出市场政策与法律法规-2025演出经纪人《思想政治与法律基础》押题密卷3
- 毕业季快闪抖音演示模板
- DB62-T 5072-2024 公路固废基胶凝材料稳定碎石混合料 设计与施工规范
- 《工业机器人编程》课件 任务3 IO信号的定义与监控
评论
0/150
提交评论