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第3课时平面向量 1 两非零向量平行 垂直的充要条件若a x1 y1 b x2 y2 则 1 a b a b 0 x1y2 x2y1 0 2 a b a b 0 x1x2 y1y2 0 注意a b为非0 答案 d 向量的有关概念及运算要注意以下几点 1 正确理解向量的基本概念 2 正确理解平面向量的基本运算律 a b b a a b b a a b a b 与a b c a b c 3 相等向量 相反向量 单位向量 零向量 在概念考查中一定要重视 如有遗漏 则会出现错误 答案 d 向量与三角函数的综合 实质上是借助向量的工具性 1 解这类问题的基本思路方法是将向量转化为代数运算 2 常用到向量的数乘 向量的代数运算 以及数形结合的思想 3 设向量a 4cos sin b sin 4cos c cos 4sin 1 若a与b 2c垂直 求tan 的值 2 求 b c 的最大值 3 若tan tan 16 求证 a b 3 证明 由tan tan 16得sin sin 16cos cos 即4cos 4cos sin sin 0 所以a b 解析 由 a c b c 0 a b 0 得a c b c c2 1 a b c 2 1 1 1 2 a c b c 1 a b c 1 答案 b 1 易错提示解答本题误区 1 不知 a c b c 0表示为a c b c 1这一关系 2 a b c 2展开时出错 2 正确引导求向量模的最值 其基本思想就是找到一个位置使得在这个位置上向量的模达到最大或者最小 可以直接根据数量积求模 可以根据几何意义求模 也可以建立坐标系通过坐标运算求模 解答本题可设
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