高一数学 1.1.2 循环结构课件 新第一课时 课件 新人教A版必修3.ppt

算法的基本结构 循环结构 北京取得2008奥运会主办权 国际奥委会对遴选出的五个城市进行投票表决的操作程序 首先进行第一轮投票 如果有一个城市得票超过一半 那么这个城市取得主办权 如果没有一个城市得票超过一半 那么将其中得票最少的城市淘汰 然后重复上述过程 直到选出一个城市为止 你能利用算法语言叙述上述过程吗 问题情景 奥运会主办权投票过程的算法结构 s1投票 s2计票 如果有一个城市得票超过一半 那么这个城市取得主办权 进入s3 否则淘汰得票数最少的城市 转入s1 s3宣布主办城市 奥运会主办权投票表决流程图 选出该城市 投票 有一城市过半票 开始 淘汰得票最少者 结束 奥运会主办权投票表决流程图 y n 这个结构有何特点 设计一算法 求1 2 3 100 第一步 确定首数 尾数 项数 第二步 利用公式 总和 首数 尾数 项数 2 求和 第三步 输出求和结果 算法1 问题情景 第一步 s 0 第二步 s s 1 第三步 s s 2 第一00步 s s 99第一0一步 s s 100第一0二步 输出s 思考 上边的式子有怎样的规律呢 算法2 设计一算法 求1 2 3 100 3 循环结构 以上算法中 出现从某处开始 按照一定条件 反复执行某些步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的步骤称为循环体 求1 2 3 100 第一步 令 第二步 若成立 则执行第三步 否则 输出s 结束算法 第三步 计数变量 用于记录循环次数 同时还用于判断循环是否终止 累加变量 用于输出结果 一般与计数变量同步执行 累加一次 计数一次 循环变量 循环结构的设计步骤 1 确定循环结构的循环变量和初始条件 2 确定算法中需要反复执行的部分 即循环体 3 确定循环的终止条件 循环结构的三要素 循环变量 循环体 循环的终止条件 循环结构一定包含条件结构 用以控制循环过程 避免出现 死循环 判断框内写上条件 两个出口分别对应终止条件成立与否 其中一个指向循环体 经过循环体回到判断框的入口处 循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构 循环结构的类型 直到型循环 两种循环结构的异同点 当型循环是先判断条件 当条件满足 再执行循环体 当条件不满足 循环结束 直到型循环是先执行循环体 再判断条件 若条件不满足 再执行循环体 直到条件满足 循环结束 当型循环 当型循环结构 直到型循环结构 求1 2 3 n 按如图所示的程序框图运行后 若输出的s的值等于16 那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 a i 5 b i 6 c i 7 d i 8 a 例1 从循环体中计数变量入手 确定循环次数为多少时 运行结束 即可确定判断框内的条件 对于i 1 s 1时 执行s s i后 s 2 执行i i 1后 i 2 i 2 s 2时 执行s s i后 s 4 执行i i 1后 i 3 i 3 s 4时 执行s s i后 s 7 执行i i 1后 i 4 i 4 s 7时 执行s s i后 s 11 执行i i 1后 i 5 i 5 s 11时 执行s s i后 s 16 执行i i 1后 i 6 因为输出的s的值等于16 所以判断框内的条件为i 5 选a 在循环结构中 要注意根据条件设计合理的计数变量 累加变量及其个数 特别要求条件的表述要恰当 精确 练习 1 写出1 2 3 100的一个算法 开始 s 1 i 2 s s i i i 1 i 100 结束 是 否 输出s 直到型循环结构 开始 s 1 i 2 s s i i i 1 i 100 结束 是 否 输出s 当型循环结构 2 如果执行下面的程序框图 那么输出的s a 7b 9c 11d 13 c 对于i 1 s 1时 执行i i 1后 i 2 执行s s 2后 s 3 当i 2 s 3时 执行i i 1后 i 3 执行s s 2后 s 5 当i 3 s 5时 执行i i 1后 i 4 执行s s 2后 s 7 当i 4 s 7时 执行i i 1后 i 5 执行s s 2后 s 9 当i 5 s 9时 执行i i 1后 i 6 执行s s 2后 s 11 此时i 6 5 故输出s 11 选c 易错点 对于循环体执行的次数 3 如图所示的程序框图的算法功能 输出结果为i i 2 若i 2 则i 2也是偶数 而由程序框图中有循环结构可知 算法功能为求积是624的相 求积是 624的相邻两个偶数 24 26 邻两个偶数 填 求积是624的相邻两个偶数 24 26 易错点 对条件语句的理解 探究 若将条件 i 改为 输出结果是什么 2 若将 i i 1 与 s s i 交换 则输出结果是什么 1 2009 上海卷 某算法的程序框图如图所示 则输出量y与输入量x满足的关系式是 2x x 1 x 2 x 1 y 由题意知 程序框图表达的是一个分段函数 当x 1时 有y x 2 2x x 1 x 2 x 1 试题以程序框图为载体 将函数与程序框图融于一体 主要考查关于条件语句的应用问题及分段函数问题的理解 考查逻辑推理能力及分析问题与解决问题的能力 此题体现了在知识网路交汇处命题的思想 当x 1时 有y 2x 即y 2 2009 浙江卷 某程序框图如图所示 该程序运行后输出的k的值是 a 4b 5c 6d 7 a 对于k 0 s 0时 执行s s 2s后 s 1 此时执行k k 1后 k 1 当k 1 s 1时 执行s s 2s后 s 1 21 3 此时执行k k 1后 k 2 当k 2 s 3时 执行s s 2s后 s 3 23 11 此时执行k k 1后 k 3 当k 3 s 11时 继续执行s s 2s 11 211 执行k k 1后 k 4 此时11 211 100 故输出k 4 例2 某工厂2005年的年生产总值为200万元 技术革新后 预计每年生产总值都比前一年增长5 设计一个程序图 输出预计年生产总值超过300万元的最早年份 算法 直到型循环结构 当型循环结构 当型循环结构 直到型循环结构 循环结构的流程图的画法 课堂小结 当型循环结构 直到型循环结构 1 画流程图时一定要清晰 用铅笔和直尺画 要养成有开始和结束的好习惯 2 画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程