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文档简介
第8讲 指数与指数函数 第8讲指数与指数函数 第8讲 知识梳理 1 第8讲 知识梳理 a ar s 第8讲 知识梳理 3 有理指数幂的运算性质 aras a 0 r s q ar s a 0 r s q ab r a 0 b 0 r q ars arbr 第8讲 知识梳理 2 指数函数 探究点1指数幂的化简与求值 第8讲 要点探究 例1 第8讲 要点探究 思路 1 将负指数化为正指数 2 题目中的式子既有分数指数幂又有根式 把它们统一成分数指数幂 以便于用法则运算 如果不符合法则应创设条件去求 第8讲 要点探究 第8讲 要点探究 点评 分数指数幂的定义揭示了分数指数幂与根式的关系 因此 根式的运算可以转化为分数指数幂的运算 对指数幂的运算 要熟练掌握根式与分数指数幂的转换关系 要熟练掌握指数幂的运算法则和乘法公式 运算程序化 即先把根式化为分数指数幂并尽量化简 再应用指数幂的运算法则和乘法公式 第8讲 要点探究 变式题 第8讲 要点探究 探究点2指数函数的图象与应用 第8讲 要点探究 例2 第8讲 要点探究 第8讲 要点探究 探究点3指数函数的性质 第8讲 要点探究 例3 思路 利用定义法判断函数的奇偶性和单调性 并结合单调性求函数的值域 第8讲 要点探究 第8讲 要点探究 探究点4指数函数的性质的综合应用 第8讲 要点探究 第8讲 要点探究 第8讲 要点探究 第8讲 规律总结 1 利用分数指数幂进行根式的运算 其顺序是先把根式转化为分数指数幂 再根据分数指数幂运算性质进行计算 2 指数函数型的解题方法及一般规律 1 指数函数的底数a 0且a 1 这是隐含条件 2 指数函数y ax的单调性与底数a与1的大小有关 当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论 第8讲 规律总结 3 比较两个指数幂大小时 尽量化同底或同指 当底数相同 指数不同时 构造同一指数函数 然后比较大小 当指数相同 底数不同时 构造两个指数函数 利用图象比较大小 如果底数和指数都不同 利用中间变量0或1
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