指数函数与对数函数的解题策略.doc

指数函数与对数函数的解题策略：指数的运算性质：(1)(2)转化为抽象函数(3）转化为抽象函数（4）转化为抽象函数指数函数的图像与性质：图像 性质： （1）定义域 R R （2）值域 （3）单调性 增 减（4）函数图像恒过定点（0，1）（5）(I) (II) (III)(IV) 注意：（1） 指数的定义可以判定指数函数（2） 函数的值即可以传递范围（3） 单调性由确定的（4） 四种情况的作用：单调生的判定，比较大小（5） 抽象函数等价情况在上面对数的运算性质：（1）（2） 转化为抽象函数（3） 转化为抽象函数（4） 转化为抽象函数对数函数的图像与性质：图像： 性质：（1）定义域： （2） 值域： R R（3） 单调性： 增 减（4） 函数图像恒过 （5） (I) (II) (III)(IV) 注意：与指数函数注意是一样理解的函数模型：（1） (I)奇偶性：奇函数（II）单调性：（2） （I）奇偶性：偶函数（II）单调性：，增 ，减（3） ，）（I）奇偶性：奇函数（II）单调性： （III）值域：（4）（I）奇偶性：奇函数（II）单调性：（III）定义域值得关注的是：（3）与（4）之间是互为反函数的关系，它们关于对称。（5） 函数（I）若，则（II）求的值这里的取值是任意的，（如2，3，4等等）题组一：指数运算练习已知计算下列各式的的值：（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）（9） （10） 指数函数题组训练:注意：，作图程序切勿混乱一基础通关训练：1.作函数（1），（2）（3），并指出单调区间，值域。2. 已知函数，求函数的的单调区间及值域3. 已知，求的值域4. 已知函数，求函数的的单调区间及值域5. 已知函数，研究函数的单调性，奇偶性，及最值6. 已知函数，研究函数的单调性，奇偶性，及最值7. 若函数为奇函数，求8. 求函数在的值域9. 对任意的，恒成立，求的取值范围二能力提高：1.方程根的个数2. 已知函数，在区间上函数的最大值为14，求的值3. 若关于的方程有两个不同的实数根，求的取值范围4. 二次函数，其中，求证：当时，都有5. 已知函数,(1) 证明：在上为增函数(2) 证明：没有负数根6. 比较与的大小关系，其中7. 已知函数，（）求证：对任意的， 都有8. 已知函数，求的值9. 求证：方程有且只有一个解。10. 已知均为正实数，且求证：，（）对数的运算练习： 1. 已知，计算2. 已知，计算的值3. 化简：（1） （2） （3） 4. 已知均为正数， （1） 求使得成立的的值，（2）求与（1）所求的差的绝对值最小的整数（3） 求证：（4） 比较：，的大小关系对数函数的题组训练：1 基础通关训练：1. 作函数的简图:(1) ,(2) ,(3) ,(4)2. 求函数的单调区间3. 讨论在区间的单调性4. 已知函数（1） 定义域为R，求的取值范围（2） 值域为R，求的取值范围变式：上面情况是什么呢5. 已知函数，（）（1） 求函数的定义域 （2）解6. 已知函数(1) 判断单调性，并证明(2) 解不等式：2 能力提高：1. 已知函数 （1）若，则 （2）若，则2. 设，且，求的最值3. 若函数在上恒正，求的取值范围4. 若函数在上都有意义，求的取值范围5. 已知函数，求的最大值6. 已知函数 ，（）（1） 求 （2）判断的单调性（3） 规定函数定义域为，解不等式：7. 若函数在上为减函数，求的取值范围8. 若在恒成立，求的取值范围9. 若关于的方程有两个不同根，求的取值范围10. 已知函数，解不等式：11. 已知函数，求方程的所有根之和指数函数1. 已知指数函数在R上为减函数，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.2. 函数的值域是（ ）A. B. C. D.3. 已知指数函数，对任意，下列正确的是（ ）A. B.C. D.4. 已知函数，则的解集为（ ）A. B. C. D.5. 已知函数，则的解集（ ）A. B. C. D.6. 已知函数，则=（ ） A.1006 B.1007 C.2013 D.20147. 已知函数的对称中心为（ ）A. B. C. D.8. 的整数部分是（ ）A.999 B.979 C.969 D.9899. 已知与的根分别为 ，则=（）A.1 B.2 C.3 D.410. 求证：方程有且只有一个解对数函数1. 已知函数的定义域是（）A. B. C. D。2. 已知函数，则不等式的解集是（）A. B. C. D.3. 比校的大小，下面正确的是（）A. B. C. D. 4. 已知方程的两根分别为，下面说法正确的是（）A. B. C. D.5. 已知函数的值域为R，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知函数的定义域为R,且，当时，则下面正