第六章 模拟信号的数字化传输2012(2).ppt

第六章模拟信号的数字传输 通信原理 通信原理 主要内容 通信原理 6 3脉冲编码调制 PCM 通信原理 脉冲编码调制 脉冲编码调制 PCM 简称脉码调制 是将模拟信号变成数字信号的重要方法之一 它已广泛用于通信系统 特别是电话通信系统 PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式 电话通信中PCM调制的特点 采用较简单的非线性瞬时压扩方法 可实现数据等效比特速率的压缩 PCM调制方式简单 无延时 透明性好 原理框图 通信原理 原理框图 A D变换 PAM 通信原理 6 3脉冲编码调制 PCM 通信原理 信号的量化 量化是对模拟信号抽样值幅度离散化的过程 即利用预先规定的有限个电平值来表示模拟信号抽样值的过程 量化通常由量化器完成抽样 把时间连续的信号变为时间离散的信号量化 把取值连续的抽样信号变为取值离散的信号 通信原理 信号的量化 量化的基本原理量化噪声 通信原理 量化的基本原理 量化器允许的最大输入信号幅度称为工作范围将工作范围的电压值分成M个量化级或量化区间 每个量化级均用一个电平值表示 这个电平值叫量化电平值 落入每层的PAM信号将由该层的量化值表示 由M个量化电平值来表示输入的PAM信号的各种幅度 量化器工作范围0 8V 设置8个等间隔量化级每个量化区间1V 时刻 幅值2 8 量化值2 5 通信原理 量化前的信号幅度 第k个量化级 量化区间 量化的基本原理 量化后的信号幅度 第i个量化级的量化值 量化关系 量化特性 通信原理 量化的基本原理 m1 m0 t m t mq t m6 通信原理 信号的量化 量化的基本原理量化噪声 通信原理 量化噪声 用替代是存在误差的 这个由于量化而产生的误差叫量化误差 量化误差是随机的 由于它在收端听起来象噪声 不同之处是它仅存在于有输入信号时 所以习惯上又叫它为量化噪声 量化后 通信原理 1 量化噪声功率Nq 假设m t 是均值为零 概率密度为f x 的平稳随机过程 量化噪声 通信原理 这里一般说来 量化电平数M很大 量化间隔 很小 因而可认为在 内概率密度不变 以pi表示 且假设各层量化噪声相互独立 则Nq表示为 均匀量化器不过载量化噪声功率仅仅与量化间隔有关 一旦量化间隔确定 无论抽样值等于多少 不过载量化噪声功率都相同 量化噪声 通信原理 2 信号功率S3 信号量化噪声功率比 量化噪声 通信原理 量化中的一些重要概念 量化区间 为将多个模拟样值对应成一个数字值 而将纵轴划分的区间为量化区间 区间高度记为 v量化电平 量化区间的中点 个数与量化区间数相同量化误差由于实际样值并不一定恰巧就等于该区间的中点电平 因此这二者的差 称为量化误差量化误差不是由外来噪声引起的 而是量化过程中内部产生的由量化误差引起的噪声 称为 量化噪声 通信原理 量化 均匀量化非均匀量化 通信原理 均匀量化 把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化 各量化级之间的间距为常数落入每个量化级 也叫量化区间 的PAM信号的幅值通常是随机变量 通信原理 均匀量化 量化器量化范围为 a b 量化电平数为M1 量化间隔2 分层电平3 量化电平4 量化器输出 通信原理 量化误差 信号幅度超出量化范围 称为过载或者饱和 过载区的误差特性是线性增长的 因而过载误差比量化误差大 量化噪声 通信原理 例2 设一M个量化电平的均匀量化器 其输入信号在区间 a a 具有均匀概率密度函数 试求该量化器平均信号功率与量化噪声功率比 量化信噪比 举例 通信原理 举例 量化器信噪比随量化电平数的增加而提高 信号的逼真度也越好 通信原理 均匀量化 均匀量化存在的缺陷 即为什么要进行非均匀量化 均匀量化时 大信号和小信号的信噪比是不同的 大信号和小信号的信噪比不同有2个不良后果 1 小信号信噪比过小 可能 听不清 影响可懂性 2 语音质量时好时坏 影响听觉舒适性 通信原理 量化噪声 均匀量化非均匀量化 通信原理 非均匀量化 直接非均匀量化 A 直接非均匀量化 小信号量化区间小 大信号量化区间大 t 非均匀量化时 大信号量化噪声大 小信号量化噪声小 但是直接非均匀量化 电路实现很困难 信号变化时信噪比基本不变 听觉舒适 通信原理 非均匀量化 间接非均匀量化 均匀量化 非均匀压缩 大信号压缩率大小信号压缩率小 通过传输到接收端 非均匀解压缩 即扩张器 大信号放大倍数大小信号放大倍数小 达到了非均匀量化效果 下面主要学习非均匀压缩 通信原理 非均匀压缩律 国际电信联盟电信部 ITU T 规定了2种非均匀压缩律 压缩律 是大于0的常数y是x的对数函数 在实际系统中取255 通信原理 A压缩律 我国使用 A是大于1的常数y是x的2段函数 第1段是线性函数 第2段是指数函数 通信原理 量化信噪比的改善度 相对于均匀量化而言 大于0表示改善 比均匀量化好 小于0表示恶化 不如均匀量化 可见 非均匀量化改善了小信号信噪比 但是是以牺牲大信号信噪比为代价的 但对于语音通信而言 这正是我们所需要的 通信原理 对图6 21的解释 量化信噪比 dB x dB 均匀量化 小信号 大信号 X 1 非均匀量化 大信号时均匀量化优于非均匀量化 小信号时非均匀量化优于均匀量化 若要保证信噪比高于此门限 采用均匀量化x能取的范围 采用非均匀量化x能取的范围 通信原理 信号的归一化问题 无论是 律还是A律 自变量x的取值范围都是 1 1 因此 在非均匀量化计算前 必须先将x进行归一化运算 即 通信原理 非均匀量化 A律13折线 无论是 律还是A律 如果精确地用电路实现起来都是很困难的所以人们用多段折线来逼近 律或A律的曲线 这种方法类似于 高频 非线性电路分析法中的 折线分析法 为了尽可能减小误差 采用15折线逼近 律 采用13折线逼近A律下面我们以A律13折线来说明其原理 通信原理 x 1 1 0 非均匀量化 A律13折线 通信原理 A律13折线 续 把上图靠近原点的区域进行放大 靠近原点的4段斜率相同 所以看作1段线段 所以共有2 8 4 1 13折线 通信原理 13折线整体图 由于 正负轴完全成中心对称 所以我们只讨论这一段 通信原理 正半轴的段落编号 通信原理 6 3脉冲编码调制 PCM 通信原理 编码 定义把量化后的信号电平值变换成二进制码组的过程称为编码 其逆过程称为解码或译码 一般 把N个量化电平用n位二进制码来表示即N 2n PCM常用的二进制码型有三种自然二进码格雷二进码折叠二进码 通信原理 1 自然二进制码 最小值为全0 最大值为全1 中间按自然二进制递增规律递增 例如当量化区间数M 8时 000 最小值 最大值 111 001 010 011 100 101 110 因为信号通常有正有负 所以我们把量化编码分成正负2区 正半区 负半区 特点1 正半区首字节为1 负半区首字节为0 利于首位编码 特点2 符合递增规律 利于电路编码的简化 特点3 小信号的首位误码引起的误差较大 如100 000 误码引起4个量级的跳变 所以用于PCM的后4位编码 通信原理 2 折叠二进制码 先把信号分成正负2个半区正半区首位全为1 负半区首位全为0正半区的最小值的后几位全为0正半区的最小值到最大值的后几位按自然二进制码递增负半区的码的后几位与正半区成镜像 即折叠 关系 正半区 负半区 1 1 1 1 0 0 0 0 00 01 10 11 00 01 10 11 特点1 正半区首字节为1 负半区首字节为0 利于首位编码 特点2 小信号的首位误码引起的误差较小 如100 000 误差只有1个量化级跳变 所以用于PCM的前4位编码 通信原理 3 格雷码 先把信号分成正负2个半区正半区首位全为1 负半区首位全为0再把负半区平分成2个区其中下半区的第2位全为0其中上半区的第2位全为1 正半区 负半区 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 依次类推 直到最后1位也确定下来 0 1 没有完全确定下来的码位 按照镜像方式从下面 一半 来获得确定 1 0 特点1 正半区首字节为1 负半区首字节为0 利于首位编码 特点2 任意相邻的2个码只有1位不同 小信号的误码引起的误差最小 但电路实现起来电路复杂 故没有在PCM中采用 通信原理 2 PCM编码 码型 码位 1 码型选择为了使电路尽可能简单 所以希望无论正 负信号都采用同一电路 只要有1位码区分信号极性即可例如我们希望 0 1V和 0 1V除了符号位不一样外 其他位都一样 这样整流后可以用同一编码电路 这种思路恰好符合折叠码的特点 所以PCM的前4位编码采用的是折叠码例如教材表6 4中 折叠码的正 负极性部分第一个码分别是1000和0000 除第1位符号位外其余各位完全一样 通信原理 2 码位的选择和安排 13折线编码采用8位二进制码 对应256个量化级 即正 负输入幅度范围内各有128个量化级需要将13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级正 负输入的8个段落被划分成128个不均匀量化级8位码的安排 C1C2C3C4C5C6C7 2 PCM编码 码型 码位 为了减小量化误差而采取的另一措施 将每个段又平均分为16小份 x 1 通信原理 2 码位的选择和安排 正 负输入的8个段落被划分成128个不均匀量化级8位码的安排 C1C2C3C4C5C6C7 2 PCM编码 码型 码位 通信原理 PCM前4位采用折叠码 C1C2C3C4C5C6C7 1位极性码 3位段落码 为了把小信号区画得清楚 并没有按比例来画 正半区第1段1000 正半区第2段1001 正半区第3段1010 正半区第4段1011 正半区第5段1100 正半区第6段1101 正半区第7段1110 正半区第8段1111 负半区第1段0000 负半区第2段0001 负半区第3段0010 负半区第4段0011 负半区第5段0100 负半区第6段0101 负半区第7段0110 负半区第8段0111 极性码 段落码 0 PCM的后4位属于段内码 采用的自然码 x 1 段内码 1 1 2048 通信原理 可见 用这种分段方法就可对输入信号形成一种不均匀量化分级 小信号分得细 最小量化级 第一 二段的量化级 为 1 128 1 16 1 2048对大信号的量化级分得粗 最大量化级为 1 2 1 16 1 32一般设最小量化级为一个量化单位 用 表示 1 2048 可以计算出输入信号的取值范围0至1总共被划分为2048 段落码与各段的关系 通信原理 PCM编码器实现 逐次比较法 类似于用1g 2g 4g的砝码和天平来称0 7g的物体的具体重量先把4g与物体放于天平两端如果物体重于4g则再加2g如果物体轻于4g则将4g换成2g依次类推 可称出物体具体重量逐次比较法PCM编码器与此完全类似 通信原理 编码举例 例 设输入信号抽样值Is 1260 其中 为一个量化单位 表示输入信号归一化值的1 2048 采用逐次比较型编码器 按A律13折线编成8位C1C2C3C4C5C6C7C8 通信原理 经过七次比较 对于模拟抽样值 1260 编出的PCM码组为11110011它表示输入信号抽样值处于第八段3量化级 其量化电平为1216 量化误差为44 通信原理 PCM编码 假设 以非均匀量化时的最小量化间隔 1 2048作为均匀量化的量化间隔从13折线的第一段到第八段所包含的均匀量化级数共有2048个均匀量化级非均匀量化只有128个量化级均匀量化需要编11位码 而非均匀量化只要编7位码 可见在保证小信号时的量化间隔相同的条件下 7位非线性编码与11位线性编码等效 通信原理 A律13折线非线性码与线性码间的关系 对于模拟抽样值 1260 编出的PCM码组为11110011 量化为1216 7位非线性码11110011对应的11位线性码为10011000000 通信原理 逐次比较编码器原理框图 全波整流 通信原理 PCM编码器和译码器 编码器译码器PCM编码和译码器集成电路 通信原理 译码原理 定义译码的作用是把收到的PCM信号还原成相应的PAM样值信号 即进行D A变换译码举例A律13折线译码器 通信原理 译码举例 码组D1 1 例 设收到的码组11110011 将其译码输出 可见样值脉冲为正极性 1 极性码 通信原理 码组D2D3D4 111 可见样值脉冲在第八段内 第八段的起始电平为1024 2 段落码 通信原理 设段内码为自然二进码码组段内码D5D6D7D8 0011 可见信号在第八段第三量化级 第八段的每个量化阶距 8 64 对应电平值 3 段内码 通信原理 由所得的线性码算出译码后的量化电平为 I信 1024 128 64 32 1248 对应的十二位线性码 通信原理 输入 I信 1260 译码后 I信 1248 可见相差12 个量化单位 少于 k 2如果不补上半个量化级 产生的最大误差为44 增加一位码 使得量化噪声功率减少6dBr 误差及说明 通信原理 译码原理 定义译码的作用是把收到的PCM信号还原成相应的PAM样值信号 即进行D A变换译码举例A律13折线译码器 通信原理 A律13折线译码器 记忆电路 时钟脉冲 D1 D2 D8 PCM码流 通信原理 PCM编码器和译码器 编码器译码器PCM编码和译码器集成电路 通信原理 PCM编码和译码器集成电路 随着大规模集成技术的发展 由大规模集成电路制成的PCM编码器已广泛应用 这种集成电路大致可分为两类 一类是把编码器和译码器分别单独制造一类是把二者合并在同一块基片上 编译码器合在一起的又分两种实施方案一种是多路公用编译器一种是单路编译码器 集成编译码器具有体积小 耗电少 稳定性高及成本低的优点 较典型的产品是美国Intel公司生产的2910A 律24路复用 2911 A律 及2914 A律 等 通信原理 6 3脉冲编码调制 PCM 通信原理 一 PCM信号的码元速率 设m t 为低通信号 最高频率为 抽样速率 如果量化电平数为M 采用二进制代码 每个量化电平需要的代码数为 因此码元速率为 通信原理 电话信号的频率宽度为300 3400Hz 国际上均采用抽样频率fs 8000Hz 为了保证一定的话音质量 对每一抽样值采用8比特编码 即用8位二进制数字进行编码 因此每一路标准话路的等效比特速率为 实际中的PCM系统 常常不是单路系统 而是采用时分多路复用的方法 一 PCM信号的码元速率 通信原理 二 PCM信号的带宽 以常用的n 8 fs 8kHz为例 实际应用的带宽B RB N fs 64kHz 显然比直接传输语音信号m t 的带宽 4kHz 要大得多 通信原理 单极性不归零码 单极性归零码 双极性归零码 双极性不归零码 二 PCM信号的带宽 通信原理 三 传输PCM信号的传输带宽 在无码间串扰和采用理想低通传输特性的情况下 所需最小传输带宽 Nyquist带宽 为BPCM RB 2 Nfs 2 NfH 采用升余弦传输特性的情况下 所需最小传输带宽为BPCM RB Nfs 2NfH 通信原理 主要内容 通信原理 差分编码调制 问题的提出 PCM系统之所以能够提供高的通信质量 在于它采用了大的编码位数 为此在频带方面付出了很大的代价 这将严重地限制了PCM在已经相当拥挤的那些频段中应用 压缩PCM系统所占用的频带宽度也就成为人们密切关注的问题 DPCM DifferentialPulseCodeModulation 就是为了达到这一目的而提出的PCM编码 通信原理 预测通信 DPCM是预测通信中最简单的一种 预测通信的基本原理 利用模拟信号在观察点t t0之前一个或若干个抽样点上的取值 对这个观察点上的取值进行估计和预测 虽然预测值与实际值之间必然会存在着一定的误差 但可以将误差量化 编码传输 收端将预测值加上误差便可恢复原信号 由于误差值一般比量化值小 从而达到压缩比特速率的目的 通信原理 预测通信 大多数情况下 模拟信号在相邻间隔上的抽样值都比较接近 而且其变化的规律与前几个抽样点上的取值都比较接近 并且多数具有单调变化的趋势 如下图所示 通信原理 DPCM的特点 DPCM的特点是直接利用前一个抽样点上信号的量化电平作为预测值 无须复杂的运算 是最简单的预测通信 当传输话音信号时 码速32kb s的DPCM系统的通话质量 大致可达到64kb sPCM的水平 在远距离时PCM话变成32kb s的DPCM信号 可在传输信道中扩大一倍电话容量 而其接口仍满足64kb s 这是编码体制上的一个重要发展 通信原理 DPCM的实际应用 单纯的DPCM已用得不多 更多的是采用自适应差分脉冲编码调制 AD PCM 自适应是指能自动的改变量化间隔 使预测误差电平大时增大量化阶距 误差电平小时缩短量化阶距 从而进一步降低量化噪声 DPCM信号的编码位n最低为2 即2比特量化 如果把n降到1 成为1比特量化 就是增量调制 M 通信原理 主要内容 通信原理 6 5增量调制 M 通信原理 2 M系统的基本原理 将每次抽样的编码位数减少 最好能减少到1位 以减小数字信号带宽 t 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 通信原理 增量调制的基本原理 增量调制可以看成是DPCM的特例 它用1位二进制码元表示预测误差信号的极性 实际信号m nTs 前一时刻抽样值 预测误差 发 1 上升 发 0 下降 通信原理 逼近过程 时间连续编码的模拟信号 用阶梯波形逼近 时间间隔为Ts 相邻幅度差 或 只要Ts足够小 即抽样速率足够高 足够小 阶梯波m t 可以代替m t 通信原理 阶梯波的特点 阶梯波m t 有两个特点在每个 t间隔内 m t 的幅值不变 相邻间隔的幅值差不是 上升一个量化阶 就是 下降一个量化阶 可见利用这两个特点 用 1 码和 0 码分别代表m t 上升或下降一个量化阶 m t 就被一个二进制序列表征 通信原理 增量调制的基本原理 增量调制实际上是用阶梯波逼近模拟信号 抽样频率越高 即Ts 1 fs越小 越小 阶梯波就越逼近m t 误差就越小 译码 接收端收到一个 l 码就使输出上升 收到 0 码就使输出下降 连续收到 1 码或 0 码输出电压就一直上升或下降 近似复制出阶梯波形m t 实际上是阶梯形的量化电压 所以经过低通滤波器后 即可得到原信号在收端的复制品m t 通信原理 编码与阶梯状波形的关系 如果我们把 M编码中的