【连云港中考数学试题及答案】2005.doc

连云港市2005年中等学校招生统一考试数 学 试 题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页,第卷3至8页.全卷共27题,满分130分考试时间120分钟 第I卷（选择题 共36分）考生注意：1答第卷前,考生务必在答题卡上用钢笔或圆珠笔填写自己的姓名、考试号，用2B铅笔填涂考试号、考试科目，同时在第1页右下角填写座位号 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用塑胶橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案答在试卷上无效.3考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题3分） 1若，则下列各式中一定成立的是 （A） （B） （C） （D）2在推荐“美猴王”孙悟空为2008年北京奥运会吉祥物的活动中，我市共印制了2 000 000枚申吉专用邮资封2 000 000用科学记数法可表示为（A） （B） （C） （D） 3与算式的运算结果相等的是（A） （B） （C） （D）4北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么 （A）汉城与纽约的时差为13小时 （B）汉城与多伦多的时差为13小时 （C）北京与纽约的时差为14小时 （D）北京与多伦多的时差为14小时5如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（A）都扩大为原来的5倍 （B）都扩大为原来的10倍座位号（C）都扩大为原来的25倍 （D）都与原来相等6满足“两实数根之和等于3”的一个方程是 （A） （B） （C） （D）7已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是 （A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）外离（第8题图）8如图，直线，有三个命题：；下列说法中，正确的是（A）只有正确 （B）只有正确（C）和正确 （D）都正确yOx-1-212-33-112-2（第9题图）9抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是（A）（，0） （B）（1，0）（C）（2，0） （D）（3，0）10在ABC中，D是边BC上的一点，DECA交AB于点E， DFBA交AC于点F. 要使四边形AEDF是菱形，只需添加条件（A）AD （B） （C） （D）AD（第11题图）11如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，比大.设和的度数分别为,，那么,所适合的一个方程组是（A） （B） （第12题图）（C） （D）12如图，的直径与弦的夹角为，切线与的延长线交于点，若的半径为3，则的长为（A）6 （B） （C）3 （D）连云港市2005年中等学校招生统一考试数 学 试 题第卷（非选择题 共94分）总分题号二192021222324252627 得分考生注意： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、座位号填写在指定的位置 2考生答题时只能用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将试题答案书写在试卷规定位置上，写在草稿纸上无效得分评卷人复评人二、填空题(每小题3分,共18分请将答案直接填在题中横线上)13计算：= 14如果的值为5，那么的值是 15已知一个五边形的4个内角都是，则第5个内角的度数是 16某公司2002，2004年的营业额分别为80万元、180万元，若2003，2004，2005这三年的年增长率都相同，则该公司2005年的营业额应为 万元 （第18题图）17用一张半径为9cm、圆心角为的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是cm 18右图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1， 回形线与射线交于若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，依此类推则第10圈的长为 三、解答题 (共76分解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 得分评卷人复评人19（每小题满分6分，共12分）（1）计算：； （2）化简：得分评卷人复评人20.（本小题满分6分）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：0.8,0.6)0.5m3m（第20题图）得分评卷人复评人21(本小题满分6分) （第21题图）如图，在中，是的中位线，点在延长上，且求证：四边形是等腰梯形得分评卷人复评人22(本小题满分6分)今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表：档 次第一档第二档第三档第四档第五档分值a（分）a9080a9070a8060a70a60人 数731471228622 根据表中提供的信息，回答下列问题：（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数得分评卷人复评人23 (本小题满分8分)（第23题图）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都座位号在格点上，各边长都是无理数得分评卷人复评人24(本小题满分8分)光明农场现有某种植物10 000kg，打算全部用于生产高科技药品和保健食品若生产高科技药品，1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品，将产生污染物0.1kg；若生产保健食品，1kg该植物可制成0.2kg的保健食品，同时产生污染物0.04kg已知每生产1kg高科技药品可获利润5 000元，每生产1kg保健食品可获利润100元要使总利润不低于410 000元，所产生的污染物总量不超过880kg，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围得分评卷人复评人25(本小题满分10分)（第25题图）如图，是等边三角形，O过点B,C，且与的延长线分别交于点D,E弦，的延长线交的延长线于点G（1）求证：是等边三角形；（2）若，求的长得分评卷人复评人26(本小题满分10分)据某气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（km/h）与时间（h）的函数图象如图所示过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程(km)（1）当时，求的值；（2）将s随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若城位于地正南方向，且距地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由 t (h)Ov(km/h)C A B（第26题图）得分评卷人复评人27(本小题满分10分)如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点（1）求和的值；（2）设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点在上滑y xONMC A BP（第27题图）动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段交于两点，请探究是否存在点使得，写出你的探究过程和结论数学试题参考答案及评分标准一、 选择题：BCABDA AABBCD二、 填空题：132；1425；15；16270；173；1879三、 解答题：19（1）解：原式=0（2分） （6分） （2）解：原式= （4分）= （6分）20解：设秋千链子的上端固定于A处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B处过点A，B的铅垂线分别为AD，BE，点D，E在地面上，过B作BCAD于点C在Rt中， AC=1.8（m） （3分） （m）（5分） （m） 答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为m（分）21证法一：DE是的中位线，DEAC，且 （1分）DEAF，四边形ADEF是梯形 （2分）DEAC， ， CF=DE，又 CE=BE， EF=BD， （5分）又 AD=BD， AD=EF所以 四边形ADEF是等腰梯形 （6分）证法二：（证明四边形ADEF是梯形同法一）（2分）连接CD.D为AB中点，.，且=，四边形CDEF是平行四边形. （5分）CD=EF，AD=EF，四边形ADEF为等腰梯形. （6分）22.解:（1）所有评分数据的中位数应在第三档内. （2分）（2）根据题意，样本中不小于70的数据个数为73+147+122=342，（3分） 所以，22.5万游客中对花果山景区服务“满意”的游客人数约为（万）.答：今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数约为17.1万.（6分）注：（1）2分；（2）2分，只需画出图1中的一个三角形即可；（3）4分，只需画出图2中不全等的两个四边形即可. （第23题答图1）（第23题答图2）2324.解：设用于生产高科技药品的该植物重量为xkg，则用于生产保健食品的植物重量为kg. （1分）根据题意，得 （5分）解得 70008000 （7分）答：用于生产高科技药品的该植物重量不低于7000kg且不高于8000kg （8分）25（1）证明：（1）是等边三角形， ， （1分） DFAC， 又 是等边三角形 （4分）（2） ， ，又 ， （7分） ，又 =， =24，可得（舍去负值） （10分） 26解：设直线l交v与t的函数图象于D点。（1）由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为 当时，D点坐标为（4，12），（km）.（2分）（2）当010时，此时（如图1）， =； （4分）当1020时，此时，AD=（如图2）， =；（5分）当2035时，B，C的坐标分别为（20，30），（35，0），直线BC的解析式为，D点坐标为（，），（如图3），=（7分）（第26题答图2）（第26题答图1）（第26题答图3）（3）当时，（km）；当时，（km），而 450650675，所以N城会受到侵袭，且侵袭时间应在20h至35h之间（8分）由 ，解得 或（不合题意，舍去）所以在沙尘暴发生后30h它将侵袭到N城 （10分）27解：（1）