高中数学 2.2.1直线与平面平行的判定公开课课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2 2 1直线与平面平行的判定 直线与平面有几种位置关系 复习引入 问题 怎样判定直线与平面平行呢 问题 根据定义 判定直线与平面是否平行 只需判定直线与平面有没有公共点 但是 直线无限延长 平面无限延展 如何保证直线与平面没有公共点呢 观察 将一本书平放在桌面上 翻动书的硬皮封面 封面边缘ab所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系 观察 观察长方体模型 猜想直线与平面平行的原因 如果平面内有直线与平面a外直线平行 那么直线与平面的位置关系如何 是否可以保证直线与平面平行 猜想 平面外有直线平行于平面内的直线 1 这两条直线共面吗 2 直线与平面相交吗 探究 共面 不可能相交 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 证明直线与平面平行 三个条件必须具备 才能得到线面平行的结论 直线与平面平行判定定理 1 如图 长方体中 1 与ab平行的平面是 2 与平行的平面是 3 与ad平行的平面是 平面 平面 平面 平面 平面 平面 随堂练习 例1求证 空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面 已知 空间四边形abcd中 e f分别ab ad的中点 求证 ef 平面bcd 证明 连接bd 因为ae eb af fd 所以ef bd 三角形中位线的性质 因为 e f o c1 b1 a1 d1 e a b c d a e b d c 如图 空间四边形abcd中 e是ab上的一点 试过ce作一平面平行于bd 并说明画法的理论依据 f 变式引申 已知四棱锥s abcd abcd是平行四边形 s是平面abcd外一点 m为sc的中点 求证 sa 平面mdb 知识扩展 b s m c a d o 1 证明直线与平面平行的方法 1 利用定义 2 利用判定定理 2 数学思想方法 转化的思想 直线与平面没有公共点 小结 1 p62第3题2 正方体abcd a1b
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