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24.2相似图形的特征(一)教学目标 :1、了解成比例线段的意义,会判断四条线段是否成比例。 2、利用比例的性质,会求出未知线段的长。教学过程:一、复习引入 挂上两张中国地图,问: 1这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似形。2这两个图形是相似图形,为什么有些图形是相似的,而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征,本节课先学习线段的成比例。二、新课 先从这两张相似的地图上研究。 1成比例线段: 请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置,如果我们用a、b、c分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置,请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离,即线段abcm,上海到福州的直线距离,即线段bccm,在小地图上用a、b、c、分别表示北京、上海、福州的位置,也量一量abcm,bccm。在地图上量出的ab与ab,bc与bc长度是否相等?为什么会不一样呢?线段ab与ab,bc与bc有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比,即ab:ab,bc:bc会有什么样的结果呢?我们会得到ab与ab这两条线段的比与bc,bc这两条线段的比是相等的,即。 对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。 若线段a、b、c、d成比例,即a:bc:d,那么其内项乘积等于外项乘积。a dbc,其他的比例性质也都适用。 上面地图中ab、ab、bc、bc这四条线段就是成比例线段,实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的,同学们不妨再量一量北京到福州的距离,即ac与ac,然后再算ac;ac,看看是否成比例。如果,那会出现什么情况? 如果那么b叫做a、c的比例中项,也可以写成b2ac 例1:在比例尺为1:400000地图上,量得甲、乙两地的距离为15厘米,求甲、 乙两地的实际距离。 例2:线段a15厘米,b20厘米,c75毫米,d0.1米,求: 与,这四条线段会成比例吗?例3:如图ab21,ad15,ce40,并且,求ac的长。三、练习1(1)根据图示求线段比、 (2)指出图中成比例的线段。 2、等腰三角形两腰的比是多少?等腰三角形的腰与底边的比是多少?四、小
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