高一数学 3.1.2 用二分法求方程的近似解课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

数学发现之旅从这里开始 3 1 2用二分法求方程的近似解 创设情境 问题2 求方程lnx 2x 6 0的实数根 精确度0 01 方法探究 y 2x 6 6 o x 1 2 3 4 y 1 大家能否找出方程lnx 2x 6 0的一个实数解的存在区间呢 方法探究 2 有解区间越小说明什么问题 3 在区间 2 3 内精确度为0 01如何理解 方法探究 4 现在已经知道函数f x lnx 2x 6在区间 2 3 内有零点 且f 2 0 如何使方程实数解的存在区间越来越小呢 5 如果刚好某个区间中点x0满足f x0 0 说明什么 用每次二等分区间来细分方程实数解的存在区间的方法求方程lnx 2x 6 0的一个近似解 精确度0 01 分组实践 几何画板 excel 对于在区间 a b 上连续不断且f a f b 0的函数y f x 通过不断地把函数y f x 的零点所在的区间一分为二 使区间的两个端点逐步逼近零点 进而得到零点近似值的方法叫做二分法 揭示规律 1 二分法 揭示规律 2 简述用二分法求函数零点近似值的步骤 1 确定零点所在区间 方法 试值 图象 2 不断缩小零点所在的区间 方法 取中点 3 根据精确度判断何时停止 揭示规律 例 借助计算器或计算机用二分法求方程2x 3x 7的近似解 精确度0 1 解 原方程即2x 3x 7 令f x 2x 3x 7 用计算器作出函数f x 2x 3x 7的对应值表和图象如下 例题剖析 图像 excel 1 下列函数中能用二分法求零点的是 牛刀小试 2 用二分法求函数y f x 在 3 4 内零点近似值的过程中得到f 3 0 f 3 25 0 则下面一定存在零点的区间是 a 3 3 25 b 3 25 3 5 c 3 5 4 d 不能确定 1 二分法的实质 2 用二分法求方程近似解的步骤 3 数学思想 数形结合 函数与方程 从特殊到一般 逼近思想 一分为二 逐步逼近 小结 周而复始怎么办 精确度上来判断 定区间 找中点 中值计算两边看 同号去 异号算 零点落在异号间 口诀 1 书面作业 必做题 课本p92习题3 1a组3 4 5选做题 用二分法求的近似值 精确度0 01 作业 在一个风雨交加的夜里 从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障 这是一条10km长的线路 每隔50m
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