八年级数学下册 第19章 一次函数 第2课时 一次函数的图象和性质课件 （新版）新人教版.ppt

第2课时一次函数的图象和性质 一 情境导入 初步认识 根据画图象的基本步骤 要求学生分别画出y1 2x 1和y2 2x 1的图象 x y 0 1 1 y1 2x 1 y2 2x 1 新课导入 画一次函数y kx b k b 0 的图象 通常选取该直线与y轴交点 横坐标为0的点 和直线与x轴交点 纵坐标为0的点 由两点确定一条直线画出图象 这两点分别是 0 b 0 归纳 直线y kx b k 0 中的k和b决定直线的位置 1 当k 0 b 0时 直线经过第一 二 三象限 2 当k 0 b 0时 直线经过第一 三 四象限 3 当k 0 b 0时 直线经过第一 二 四象限 4 当k 0 b 0时 直线经过第二 三 四象限 二 思考探究 获取新知 根据所画图象 总结一次函数图象的增减性 2 当k 0时 y随x的增大而减小 1 当k 0时 y随x的增大而增大 新课推进 例1已知关于x的函数y m 1 x m n 3 1 当m和n取何值时 该函数是关于x的一次函数 解 根据一次函数的定义可知 m 1 且m 1 0 故m 1 且n为全体实数 例1已知关于x的函数y m 1 x m n 3 2 当m和n取何值时 该函数是关于x的正比例函数 解 根据正比例函数的定义可知 在 1 的条件下还要满足n 3 0 故m 1 n 3 例2已知一次函数y 6 3m x m 4 y随x的增大而增大 函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上 求m的取值范围 分析 根据一次函数的特征可知 6 3m 0 m 4 0 解得 2 m 4 例3直线l1和直线l2在同一直角坐标系中的位置如图所示 点p1 x1 y1 在直线l1上 点p3 x3 y3 在直线l2上 点p2 x2 y2 为直线l1 l2的交点 其中x2 x1 x2 x3则 a y1 y2 y3b y3 y1 y2c y3 y2 y1d y2 y1 y3 分析 观察直线l1 y随x的增大而减小 因为x2 x1 则有y2 y1 观察直线l2知 y随x的增大而增大 因为x2 x3 则有y2 y3 故y1 y2 y3 故选a x y 0 l1 l2 p2 三 运用新知 深化理解 1 下列一次函数中 y随x值的增大而减小的 a y 2x 1b y 13 4xc y x 21d y 7 1 x 答案 选b 随堂训练 2 已知一次函数y mx m 1 的图象与y轴交于点 0 3 且y随x值的增大而增大 则m的值为 a 2b 4c 2或 4d 2或 4 答案 a 3 已知一次函数y mx m 2 过原点 则m的值为 a m 2b m 2c m 2d 不能确定 答案 c 4 下列关系 面积一定的长方形的长s与宽a 圆的周长s与半径a 正方形的面积s与边长a 速度一定时行驶的路程s与行驶时间a 其中s是a的正比例函数的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 答案 b 5 函数y kx b的图象平行于直线y 2x 且与y轴交于点 0 3 则k b 3 2 6 已知点a a 2 1 a 在函数y 2x 1的图象上 求a的值 答案