高中数学 三角恒等变换3.1两角和差的正弦、余弦和正切公式3.1.1两角差的余弦公式检测新人教A版.docx

第三章3.13.1.13.1.1 两角差的余弦公式A级基础巩固一、选择题1coscoscossin的值是(C)A0 B C D解析原式coscossinsincos()cos2cos285等于(A)A B C D解析cos285cos75cos(4530)3在ABC中，若sinAsinB0即cos(AB)0，cosC0，cosC0又0C，故C，ABC为钝角三角形4化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是(B)Asin2x Bcos2y Ccos2x Dcos2y解析原式cos(xy)cos(xy)sin(xy)sin(xy)cos(xy)(xy)cos2y5已知sin(30)，60150，则cos(A)A B C D解析60150，9030180，cos(30)，又coscos(30)30cos(30)cos30sin(30)sin306若sinsin1，则cos()的值为(B)A0 B1 C1 D1解析sinsin1，或，由cos2sin21得cos0，cos()coscossinsin011二、填空题7已知cos()sin，则cos()的值是解析cos()sincossin，cossin，cos()cossin8已知tan，(，)，则cos()的值为解析tan，sin，cos，cos()coscossinsin三、解答题9已知、(，)，sin()，sin()，求cos()的值解析、(，)，sin()，sin()，(，2)，(，)，cos()，cos()，cos()cos()()cos()cos()sin()sin()()()10已知sin，且，求cos的值解析sin，且，coscoscoscoscossinsinB级素养提升一、选择题1若sin()0，则是(B)A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析因为cos0，是第二象限角2若sinxcosx4m，则实数m的取值范围是(A)A3m5 B5m5C3m5 D3m3解析sinxcosxsinxcosxcosxcossinxsincos(x)4m，cos(x)4m，|4m|1，解得3m53已知sin，则cos的值是(A)A BC D解析，coscoscoscoscossinsin4已知sinsin，coscos，则cos()的值为(D)A B C D解析由已知，得(sinsin)2(coscos)2221，所以22(coscossinsin)1，即22cos()1所以cos()二、填空题5cos(612)cos(312)sin(612)sin(312)解析原式cos(612)(312)cos306已知coscos，则tan解析coscoscossinsincossincos，sincos，即tan三、解答题7已知：cos(2)，sin(2)，且，0，求cos()解析因为，0，所以2因为cos(2)，所以2所以sin(2)因为，0，所以2，因为sin(2)，所以020,0，xR)的最大值是1，其图象经过点M(，)(1)求f(x)的解析式；(2)已知、(0，)，且f()，f()，求f()的值解析(1)由题意，知A1，则f(x)sin(x)将点M(，)代入，得sin().而0，故f(x)sin(x)cosx(2)由题意，有cos，cos、(0，)，sin，sin，f()cos()coscossinsinC级能力拔高若cos()，cos2，且、均为锐角，则的值为(