高考数学一轮复习 第7章第2节 平面向量基本定理与向量的坐标运算课件 文 新课标版.ppt_第1页
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1 如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量a一对实数 1 2 使 其中e1和e2是 2 1 若a x1 y1 b x2 y2 则a b 3 若a x y r 则 a 有且只有 a 1e1 2e2 一组基底 x1 x2 y1 y2 x2 x1 y2 y1 x y 3 1 如果a x1 y1 b x2 y2 b 0 则a b 2 三点a x1 y1 b x2 y2 c x3 y3 共线的充要条件为 x1y2 x2y1 0 x2 x1 y3 y1 x3 x1 y2 y1 0 1 已知a 4 2 b x 3 若a b 则x等于 a 9b 6c 5d 3解析 a b 4 3 2x 0 x 6 答案 b a 2 4 b 3 5 c 3 5 d 2 4 答案 b 3 若a 1 2 则 2a 解析 中e1与e2不共线 可作为基底 而 中e2 2e1 中e1 4e2 故只有 能作为基底 答案 1 平面向量的坐标运算法则是运算的关键 平面向量的坐标运算可将几何问题转化为代数问题 运用它可以解决平面几何 解析几何中的一些问题 2 向量有几何法和坐标法两种表示 它的运算也因为这两种不同的表示而有两种方式 因此向量问题的解决 常有两个途径 即基于几何表示的几何法和基于坐标表示的代数法 在具体做题时要善于从不同的角度考虑问题 即时巩固详解为教师用书独有 考点一向量的坐标运算关键提示 可设出c d e的坐标 用坐标运算求解 解析 考查向量的坐标运算 答案 18 18 3 3 考点二向量的平行问题 案例2 2010 陕西 已知向量a 2 1 b 1 m c 1 2 若 a b c 则m 关键提示 用向量共线的充要条件 坐标表示的 求解 解析 由已知a b 1 m 1 c 1 2 由 a b c得1 2 m 1 1 m 1 0 所以m 1 答案 1 即时巩固2 已知向量a 1 2 b x 1 u a 2b v 2a b 且u v 求x的值 解 u 1 2 2 x 1 1 2 2x 2 2x 1 4 v 2 1 2 x 1 2 4 x 1 2 x 3 考点三平面向量基本定理的应用关键提示 在图中通过闭合图形
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