高考物理一轮复习 6.2动能定理和功能关系同步课件.ppt

第2讲动能定理和功能关系 一 势能由相互作用的物体的相对位置决定的能量 叫做势能 也叫位能 势能包括势能和势能 1 重力势能 1 概念 物体由于而具有的能 2 大小 ep 3 相对性 重力势能的大小和正负与的选取有关 在其之上的为值 在其之下的为值 重力 弹性 mgh 参考平面 正 负 被举高 4 系统性 重力势能是地球与所组成的这个 所共有的 5 重力做功的特点 物体运动时 重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关 而跟物体运动的路径无关 6 重力做功与重力势能变化的关系重力对物体做的功物体重力势能的减少量 即wg ep2 ep1 物体 系统 等于 ep1 ep2 2 弹性势能 1 概念 物体由于发生而具有的能 2 大小 弹簧的弹性势能的大小与弹簧的及有关 3 弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做 弹性势能减小 弹力做负功 弹性势能 弹性形变 形变量 劲度系数 正功 增加 二 机械能及其守恒定律1 机械能 动能和势能统称为机械能 即e ek ep 2 机械能守恒定律 1 内容 在只有 做功的情形下 物体的动能和势能发生相互转化 而机械能的总量 重力 弹力 保持不变 2 表达式 ep1 ek1 3 机械能守恒的条件 ep2 ek2 只有重力或弹力做功 1 重力势能的正负及大小与零势能面的选取有关 弹性势能一般选弹簧原长时为弹性势能零位置 2 应用机械能守恒定律时要注意判断机械能是否守恒和选取零势能面 三 功能关系1 功是的量度 即做了多少功 就有多少能量发生了转化 2 做功的过程一定伴随有 而且必须通过做功来实现 能量转化 能量的转化 能量的转化 1 只受重力作用 例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动 物体的机械能守恒 2 受其他力 但其他力不做功 只有重力或弹力做功 例如物体沿光滑的曲面下滑 受重力 曲面的支持力的作用 但曲面的支持力不做功 物体的机械能守恒 3 弹力做功伴随着弹性势能的变化 并且弹力做的功等于弹性势能的减少量 1 对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等 除非题目特别说明 否则机械能一定不守恒 2 机械能守恒的条件绝不是合力的功等于零 更不是合力等于零 而是看是否只有重力或弹簧弹力做功 1 如图5 3 1所示 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的o点 另一端系一小球 给小球一足够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 a 小球的机械能守恒b 重力对小球不做功c 绳的张力对小球不做功d 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 解析 斜面粗糙 小球受到摩擦力作用 摩擦力对小球做负功 机械能有损失 则a错误 重力对小球做功 b错误 绳的张力始终与小球运动方向垂直 不做功 c正确 小球动能的减少应等于克服摩擦力和重力所做的功的总和 所以d错误 答案 c 1 三种守恒表达式的比较 2 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 1 分析题意 明确研究对象 2 分析研究对象在运动过程中的受力情况 弄清物体所受各力做功的情况 判断机械能是否守恒 3 选取零势能面 确定研究对象在始末状态时的机械能 4 根据机械能守恒定律列出方程进行求解 并对结果进行必要的讨论和说明 机械能守恒定律是一种 能 能转化 关系 其守恒是有条件的 因此 应用时要注意对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断 动能定理反映的是 功 能转化 关系 应用时要注意两个规律中功和能的不同含义和表达式 2 如图5 3 2所示 一根全长为l 粗细均匀的铁链 对称地挂在光滑的轻小滑轮上 当受到轻微的扰动时 铁链开始滑动 求铁链脱离滑轮瞬间速度的大小 解析 法一 根据重力势能的减少等于动能的增量列方程 mgmv2 求得v 法二 根据机械能守恒 选滑轮顶端为零势能面 列方程 mgl mgl mv2 求得v 答案 利用wff ff s相对进行热量q的计算时 关键是对相对路程s相对的理解 例如 如果两物体同向运动 s相对为两物体对地位移大小之差 如果两物体反向运动 s相对为两物体对地位移大小之和 如果一个物体相对另一个物体往复运动 则s相对为两物体相对滑行路径的总长度 3 如图5 3 3所示 木块a放在木块b的左端 用恒力f将a拉至b的右端 第一次将b固定在地面上 f做功为w1 产生的热量为q1 第二次让b可以在光滑地面上自由滑动 f做的功为w2 产生的热量为q2 则应有 a w1 w2 q1 q2b w1 w2 q1 q2c w1 w2 q1 q2d w1 w2 q1 q2 解析 w fsa 第一次sa比第二次sa小 故w1 w2 而q mg s相对 故q1 q2 故选项a正确 答案 a 例1 2011 江苏模拟 如图5 3 4所示 质量均为m的a b两个小球 用长为2l的轻质杆相连接 在竖直平面内绕固定轴o沿顺时针方向自由转动 转轴在杆的中点 不计一切摩擦 某时刻a b球恰好在如图所示的位置 a b球的线速度大小均为v 下列说法正确的是 图5 3 4 a 运动过程中b球机械能守恒b 运动过程中b球速度大小不变c b球在运动到最高点之前 单位时间内机械能的变化量保持不变d b球在运动到最高点之前 单位时间内机械能的变化量不断变化 思路点拨 轻杆对小球的弹力不一定沿杆 因此 在小球转动过程中 杆的弹力对小球做功 将引起小球机械能的变化 课堂笔记 以a b球组成的系统为研究对象 两球在运动过程中 只有重力做功 轻杆对两球做功的和为零 两球的机械能守恒 以过o点的水平面为重力势能的参考平面时 系统的总机械能为e 2 mv2 mv2 假设a球下降h 则b球上升h 此时两球的速度大小是v 由机械能守恒定律知mv2 mv 2 2 mgh mgh 得到v v 故运动过程中b球速度大小不变 当单独分析b球时 b球在运动到最高点之前 动能保持不变 重力势能在不断增加 由几何知识可得单位时间内b球上升的高度不同 因此机械能的变化量是不断改变的 b d正确 答案 bd 对a b球组成的系统 两球在运动过程中 虽有轻杆对两球的弹力做功 但并不引起系统机械能的变化 对于单独的一个球来讲 弹力对小球做功将引起小球机械能的改变 2011 福建模拟 如图5 3 5所示 倾角为 的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球a和b 两球之间用一根长为l的轻杆相连 下面的小球b离斜面底端的高度为h 两球从静止开始下滑 不计机械能损失 求 1 两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小 2 此过程中杆对b球所做的功 思路点拨 解答本题时应注意以下三点 1 a和b组成的系统在下滑过程中机械能守恒 2 在水平面上运动时a b的速度相等 3 杆对b球的力为变力 变力的功可应用动能定理求解 课堂笔记 1 由于不计机械能损失 因此两球组成的系统机械能守恒 两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等 设为v 根据机械能守恒定律有2mg h sin 2 mv2解得v 2 对b球下滑过程应用动能定理得 mgh w杆 mv2 0解得 w杆 mglsin 答案 1 2 mglsin 因两球质量相等 它们组成的系统的重心在杆的中心 本题解答中表示重力势能的减少量时用的是总重力与系统重心高度变化量的乘积 如果两球的质量不等 重心位置难以确定 这时可以分别表示两球重力势能的减少量 如 ep mbgh mag h lsin 2009 山东高考 如图5 3 6所示为某探究活动小组设计的节能运输系统 斜面轨道倾角为30 质量为m的木箱与轨道的动摩擦因数为木箱在轨道顶端时 自动装货装置将质量为m的货物装入木箱 然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下 当轻弹簧被压缩至最短时 自动卸货装置立刻将货物卸下 然后木箱恰好被弹回到轨道顶端 再重复上述过程 下列选项正确的是 a m mb m 2mc 木箱不与弹簧接触时 上滑的加速度大于下滑的加速度d 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 思路点拨 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程和木箱反弹至顶端的过程中 除有重力势能 弹性势能的转化外 还有因摩擦力做功产生的内能 可应用能量守恒定律列式求解 课堂笔记 在木箱与货物从下滑至弹簧压缩到最短的过程中 由能量守恒有 m m gh m m g cos30 e弹 在木箱反弹至运动到轨道顶端的过程中 由能量守恒有 e弹 mg cos30 mgh 联立 得 m 2m a错误 b正确 下滑过程中 m m gsin m m g cos m m a1 上滑过程中 mgsin mg cos ma2 解 得 a2 g sin cos a1 g sin cos 故c正确 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中 减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能 所以d错误 答案 bc 在应用能量守恒定律分析问题时 首先应抓住有几种形式的能量参与了转化或转移 然后再利用能量守恒定律列式求解 14分 2011 济南模拟 如图5 3 7所示 一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端a处无初速度地滑下 槽的底端b与水平传送带相接 传送带的运行速度恒为v0 两轮轴心间距为l 滑块滑到传送带上后做匀加速运动 滑到传送带右端c时 恰好加速到与传送带的速度相同 求 1 滑块到达底端b时的速度大小vb 2 滑块与传送带间的动摩擦因数 3 此过程中 由于克服摩擦力做功而产生的热量q 思路点拨 解题样板 1 滑块在由a到b的过程中机械能守恒 可得 mgh mvb2 2分 解得 vb 1分 2 滑块在由b到c的过程中 应用动能定理得 mgl mv02 mvb2 2分 解得 1分 3 q ff l相对 mgl相对 3分 由l相对 v0t 和v0 vb gt可得 l相对 3分 故q 2分 答案 传送带在日常生活和生产中应用非常广泛 近几年高考中与传送带运动相联系的问题也多次出现 传送带上的物体因其受到的摩擦力的大小和方向具有不确定性 往往导致物体的运动有两个或两个以上的过程 本题属临界问题 只有一个过程 因此要对各个过程进行做功和能量转化问题分析 然后根据题目条件求解 1 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 a 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒b 做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒c 合外力对物体做功为零时 机械能一定守恒d 只有重力对物体做功 物体机械能一定守恒 解析 a中做匀速直线运动的物体 除了重力做功外 还可能有其他力做功 所以机械能不一定守恒 不正确 b中做匀变速直线运动的物体 可能只受重力或只有重力做功 如自由落体运动 物体机械能守恒 正确 c中合外力对物体做功为零时 说明物体的动能不变 但势能有可能变化 如降落伞匀速下降 机械能减少 不正确 d中符合机械能守恒的条件 正确 答案 bd 2 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点 在此过程中重力对物块做的功等于 a 物块动能的增加量b 物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和c 物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和d 物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和 解析 由动能定理得wg wf mv2 故wg mv2 wf 其中wg为重力做的功 等于重力势能的减少量 wf为克服摩擦力做的功 很显然只有d项正确 答案 d 3 2011 大连模拟 如图5 3 8所示 在高1 5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上 球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧 当烧断细线时 小球被弹出 小球落地时的速度方向与水平方向成60 角 则弹簧被压缩时具有的弹性势能为 g 10m s2 a 10jb 15jc 20jd 25j 解析 由h gt2和vy gt得 vy m s 落地时 由tan60 可得 v0 m s 由机械能守恒得 ep mv02 解得 ep 10j 故a正确 答案 a 4 2011 南京模拟 质量为m的物体从地面上方h高处无初速释放 落在地面后出现一个深度为h的坑 在此过程中以下说法正确的是 a 重力对物体做功为mghb 物体的重力势能减少了mg h h c 此过程物体机械能守恒d 地面对物体的平均阻力为 解析 整个下落过程中 重力做功为mg h h 物体重力势能减少了mg h h 故a错误 b正确 此过程因地面对物体的阻力做负功 物体的机械能不守恒 c错误 由动能定理得 mg h h ffh 0ff 故d正确 答案 bd 5 如图5 3 9所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图 整个雪道由倾斜的助滑雪道ab和着陆雪道de以及水平的起跳平台cd组成 ab与cd圆滑连接 运动员从助滑雪道ab上由静止开始 在重力作用下滑到d点水平飞出 不计 飞行中的空气阻力 经2s在水平方向飞行了60m 落在着陆雪道de上 已知从b点到