六年级数学总复习知识点.doc

数和数和运算教学内容：数的意义、数的读法和写法（教材91-94页，96页的1-2题）教学要求：使学生进一步理解自然数、整数、分数、小数等有关概念，理解掌握它们之间的关系，能运用这些概念来解决有关的问题。理解掌握整数、分数、小数的读写方法，能正确熟练地读写这些数。教学过程：从今天开始，我们学习第四单元-（整理和复习）。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，也是小学阶段数学知识的重要组成部分，这部分内容是对小学阶段数学知识的总结和概括，同时又是中学数学知识的重要基础。为此，必须认真地学好本单元，要积极主动地搞好整理和复习，使学过的知识条理化、系统化、形成比较完整的知识结构。复习数的意义举例说说，小学阶段学习了哪些数？教师板书：自然数、整数、分数、小数。理解整数、自然数、0之间的关系。 自然数：用来表示物体个数的0、1、2、3。整数 自然数 0：一个物体也没有，用0表示 比0小的数（以后学习的内容）练习73页“做一做”理解小数与分数之间的关系。提出问题：小数与分数之间有什么联系？ 小数分几种情况，划分的根据是什么？当学生总结后，可归纳如下： 有限小数：小数部分的位数是有限的。 小数 无限小数（循环小数）：小数部分的位数是无限的。整数和小数位顺序表，理解整数与小数之间的联系。让学生填写教材74页整数和小数数位顺序表。请学生观察数位顺序表，回答问题：什么叫数位?整数与小数之间有什么联系?练习教材75页上的“做一做”。理解百分数的意义及有关术语。举例说说什么叫百分数。练习教材75页下的“做一做”3复习数的读法和写法请同学们总结整数的写法。请同学们想一想：小数和分数应怎样读？怎样写？练习教材76页上的“做一做”巩固练习做78页练习十五中第1题、第2题中的（1）全课小结第二课时数的改写 数的大小比较教学要求：使学生进一步理解数的改写方法，能正确熟练地把一个较大的多位数改写以“万”或“亿”作单位的数和求近似数；能正确熟练地进行分数改写以及分数、小数、百分数之间的互化。进一步理解整数、小数、分数比较大小的方法，能正确熟练地进行这些数的大小比较。教学过程：1讲述复习内容，提出目标要求2复习数的改写（1）读出下列各数：235800 345000 345000000当学生读出来以后，让学生思考：如何将这两个数分别改写成以万、亿作单位的数？如何求一个整数近似数？把一个数改写成以万或亿作单位的数与求一个整数的近似数人什么联系和区别？ 235800=23.58万 345000000=3.45亿 23580024 3450000003亿应使学生明确,把一个数改写成以万、亿或其它单位的数，得到的是准确值时，用等号联接两个数，而求近似数，得到的是近似值，用约等号联接两个数。（2）复习求小数近似数的方法，并比较与求整数近似数人何相同点？让学生讲清求小数近似数的方法，然后，找出二者相同点：一般都是用四舍五入法。“舍”或“入”都是由规定位数的下一位数值决定的。完成教材76页下的“做一做”复习分数之间的改写和分数、小数、百分数之间的互化。先让学生举例说说分数有哪几种，然后做练习，2）分数 小数 百分数1/20 0.75 45%举例说说怎样判断一个分数能不能化成有限小数？复习数的大小比较练习教材77页的“做一做”巩固练习教材78页第2题中（2）题、79页3题、4题。教材79页5题、6题。第三课时数的整除；分数、小数的基本性质。教学要求：使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。进一步理解分数、小数、的基本性质；小数点移动引起小数大小变化的规律。教学过程：今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。这部分知识的要领较多，它又是有关运算和解决这些概念，掌握有关概念的联系。复习数和整除由“整除”这个基本概念引出有关概念。举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。如246=4 3612=324能被6整除 36能被12整除思考：32=1.5 61.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？总结整除的概念：应注意两点：1）被除数和除数（不等于0）必须是整数： 2）商也是整数且没有余数。进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。 通过上述分析过程，逐步形成下列板书：教材81页上的“做一做”复习分数、小数的基本性质在括号里填上合适的数，并说出根据。1/2=()/4=6/（）=（）/20 6/18=（）/6=3/（）=1/（）在（）里填“”“”或“”12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？完成81页下的“做一做”巩固练习完成教材练习十六中第1、2题。写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。完成教材练十六中第3、4、5、6题。 练习十六第712题。第四课时四则运算的意义和法则教学要求：通过要求，使学生进一步理解四则运算的意义、四则运算的法则，进一步理解它们的联系，能正确、熟练地进行四则计算。教学过程：本节课我们复习四则运算的意义和法则，通过复习要进一步理解四则运算的意义和法则，理解它们之间的联系，能正确、熟练地进行四则计算。复习四则运算的意义我们在小学阶段学过了哪几种运算？举例说说它们的意义各是什么？进一步理解整数、小数、分数四则运算的意义及它们之间的联系和区别。复习四则运算法则先计算下列各题，再思考回答问题整数、小数和分数的加法和减法的计算法则有什么共同点？小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？说一说分数乘法和除法的计算法则。完成教材85页中的计算题。（要结合运算法则和学生的实际情况，指出应注意什么）指导口算，说出口算过程。完成教材85页下边的题目。完成练习86中第1、2、题。进一步掌握四则运算中的特殊情况。完成教材86页上边的练习。（应使学生明确a代表一个数，当学生做完后，能用语言叙述式子。如a+0=a，一个数加上零还等于这个数）进一步理解四则运算关系完成教材87页中间的等式。并说说怎样运用这些关系对加、减、乘、除法的计算题进行验算。完成教材87页中的“做一做”巩固练习完成练习十七36题。第五课时运算定律与简便算法、四则混合运算。教学要求：通过复习，使学生进一步理解小学阶段所学习的运算定律，能应用其进行合理灵活的计算。进一步理解四则混合运算顺序，能正确、熟练地进行计算。教学过程：复习运算定律与简便算法。请同学们回忆一下，小学阶段学过了哪些运算定律？请同学们把教材87页上边的表填完整。学习例1观察例1这个算式的各个数什么特点，能用什么运算定律进行简算。学生独立解答例1，并说明如何运用计算定律的。小结：结合本班学生的实际情况提出应注意的问题。试做87页的“做一做”。复习四则混合运算说明第一级运算和第二级运算的概念。请同学们说说四则混合运算的顺序请学生独立完成例2小结：在进行四则混合运算式题中，应做到：一看，算式中含有哪些运算？有哪些数？二想，这些运算和数字有何特点，是否可以简算？三算，动笔计算。四检验，检查各计算是否正确。巩固练习完成教材90页第7题。学生做完后，可以互相交流一下简算的方法。选择正确的答案序号填在括号里。4/7+44/7+4计算结果是（） A 1 B 11 4/7 C 128( 6+ 1/4)=86+81/4=48+2=50的计算依据是（）A 乘法结合律 B 乘法交换律 C 乘法分配律完成教材90页第8题。练习中，先让学生判断正确还是错误的，然后分析错误的原固，最后再改正过来。完成教材90页第9、10题。二、复习范围：以十二册教材第四单元涉及的复习内容为主。本单元内容不仅是本册教材的一个重点，它也是全套教材的一个重要组成部分。本单元教材把全部小学数学内容划分为六部分。1、 数和数的运算；2、代数初步知识；3、应用题；4、量的计量；5、几何初步知识；6、简单的统计。这六部分内容，按照知识间的联系，加以编排，使所学的数学基础知识、基本技能比较完整和系统化。复习时需要教师根据本班学生的实际情况，认真制定复习计划。 三、复习的要点及要求：1、数和数的运算（1）数的意义；（2）数的读法和写法；（3）数的改写；（4）数的大小比较；（5）数的整除；（6）分数、小数的基本性质；（7）四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。（1）数的意义包含的知识点自然数、整数；分数；百分数；小数；循环小数。要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。认识这些数之间的关系。（2）、数的读法和写法：整数读写法；小数读写法；分数读写法。复习的重点是：整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数的读写是难点。要求：正确读写整数、小数、分数。由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要借助“分级线“加强指导，另外要创设现实的问题情境，增强趣味性。如：提供现实生活的报道数据，感受多位数与现实的联系，调动学习学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。（3）、数的改写：把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。、求小数的近似数省略“万”或“亿”后面的尾数。假分数与整数、带分数的互相改写。分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数）。复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别要求：复习时侧重对比训练。如：把20098000改写成以万为单位的数是（ ），省略万后面的尾数是（ ）。在对比训练中体验它们的联系与区别。改写、互化时注意互化方法灵活性的训练（4）、数的大小比较：整数大小比较；小数大小比较；分数大小比较；百分大小比较；整数、小数、百分数之间的比较。复习难点：分数大小的比较。要求：掌握比较方法，会比较数的大小；给学生一定的时间与空间，让他们自己去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养学生自主学习的能力。拓展学生思维，培养个性化学习。通过复习，学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。如：在0.4与0.5之间插入一个两位小数；写出一个比1/4小的分数-整数、小数、分数、百分数之间的比较是一个难点，复习时教师应根据学生的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或学生之间相互交流自己的科学的比较方法。（5）、数的整除：、整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、最大公约数、最小公倍数。、能被2、5、3整除的数的特征。、分解质因数。、求最大公约数和最小公倍数的方法。数的整除这部分内容概念非常多，又很抽象，应该着重弄清它们之间的联系与区别。要求：以理解概念，正确应用概念为主要目的。由于这部分概念抽象，学生复习时会有一定难度，为了降低学生的难度，不要求学生死记硬背概念，能在具体的问题情境中做出准确判断即可。如：102=5-（整除） 72=3.5-（除尽）掌握20以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶数、最大的、最小的）。加强概念辨析，深入理解掌握概念。在概念辨析中应加强学生的自主活动，让他们在探索中理解每个概念的真正含义。注重问题的开放性，建立知识之间的联系，达到“举一反三”的目的。体现不同的学生学习的不同特点。如：针对7、14、21、25、49这些数，围绕数的整除知识你能提出什么样的数学问题？36如果在方框内填一个数字，关于数的整除知识你可能提出什么样的问题？关于最大公约数、最小公倍的问题，要加强实际应用训练（参照单元调研题）。（6）、分数、小数的基本性质分数小数的基本性质是分数、小数计算的基础。通过复习使学生巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。关于这部分内容教材中涉及的比较少。复习时侧重的知识点：小数点位置的移动引起小数大小的变化；约分、通分。小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班学生实际情况有针对性地进行指导。（7）、四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。这三小节是把整数、小数、分数、四则运算放在一起进行整理和复习。分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。它们既有联系又有区别。为了让学生更好地掌握这些运算的意义，教材中整理成表格，使学生很清楚地看出它们的联系与区别。教学建议：复习时这张表格应让学生完成，教师可给学生提供表格、思考的问题，让学生去解决问题，在解决问题中通过合作的方式，完成这张表格，让学业生经历这个过程，对于他们认识、了解四则运算的意义及联系是非常重要的，同时可培养他的分析、概括、总结能力，培养他们合作学习的意识。四则运算的法则的复习方法同四则运算的意义的复习方法是相同的，可以让学生通过计算回忆法则，体会整数、小数、分数加减法的相同点和不同点，乘除法的相同点与不同点。不需要用语言准确概括出来。混合运算不超过三步，参加运算的数不宜过大，按照课标要求降低计算的难度，但要加强计算的准确度，计算方法的灵活度的训练。复习四则混合运算的重点：一是运算顺序、计算方法；二是学习习惯的养成，复习时严格要求学生作到下面四点：一看有无抄错数；二看顺序是否正确；三看计算结果是否合理；四看算法是否最优化关于加减法、乘除法各部分之间的关系的等量关系式，要求学生熟练掌握，它是解方程的基础。运算定律与简便算法（除教材列表格中列出的运算定律外还应包括减法性质、商不变的规律），复习时要要把这些定律应用到整数、小数、分数的运算中。除了应用定律进行比较典型的简算外，还应进行一些简算的基本技巧性的训练。参照教科书P90-7。教学建议：六年级学生的思维正逐步向抽象思维过度，但他们仍需要借助形象去感受。所以复习时注意把这些数的概念放到现实有趣的具体情境中，在学生熟悉的生活中让他们去解决问题、参与活动，唤起学生对这些数的概念的回忆，使学生进一步感受数的意义，建立起数与数之间的联系。复习时要避免单纯就知识讲知识，更不要让学生死记硬背概念。要通过实践活动让学生感受、探索、理解、建立知识间的联系。如复习小数、分数、百分数之间的关系，我们可以给学生一个研究探索时间空间，让他们去发现其中的规律：2、代数初步知识复习要点：（1）、用字母表示数：表示学过的计算公式；表示基本数量关系。（2）、简易方程：方程概念；解方程；列方程解文字题。（3）、比和比例：比和比例的意义与性质；求比值化简比；比例尺。要求：这部分知识学过的时间不长，学生又经常用到，复习时不必过多讲解。可以针对本班学生的实际，通过具体题目让学生进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。在这部分知识复习时，注意下列知识的区别：a2与2a；X2=3、3X=2；比和比例； 比与除法、分数；比的基本性质与比例基本性质； 求比值与化简比； 正比例与反比例。由于这部分知识易混的概念较多，建议采用对比方法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比，要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法。如：求比值：4：2/5=10-是一个商，可以是整数、小数、也可以是分数。化简比：4：2/5=10：1-是一个比，前项和后项都是整数3、应用题（1）复习要点：、简单应用题：简单应用是复合应用题的基础，复习时从简单应用题开始，通过简单应用题的复习，掌握常见的数量关系，和常用的应用题的分析方法。、复合应用题：是复习的一个难点，复习时重点指导学生用分析法分析较为适宜。复合应用题不超过三步。、列方程解应用题：用比例解应用题（包括一般应用题、分数、百分数应用题、几何形体周长、面积、体积计算）复习的重点是训练学生找到等量关系或确定比例关系。复习时可用不同的形式进行训练。（2）应用题复习的要求：、掌握基本的数量关系和分析方法，强化基本功训练。、给学生足够的时间和空间，让他们进行信息的收集与处理。把生活中的数汇编成应用题。自编自答或自编互答、互编互答，充分发挥学生的自主性，让枯燥的应用题复习课充满生机与活力。、把应用题复习与解决实际问题结合起来，增加应用题的开放性（条件开放、问题开放、解决策略开放），开发学生的智慧与创新能力。鼓励学生多角度考虑问题。增加思考的深刻性。4、量的计量复习要点：（1） 常用的长度、面积、体积单位（2） 常用的质量单位（3） 时间单位（4） 名数改写复习的难点：建立各个单位的空间观念，理解他们之间的联系。要求：（1）记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难点，复习时教师要注意学生独立学习与自主学习能力的发挥，尽可能让学生联系自己生活中的一些具体实物或教具，比一比、说一说、计量单位的大小。教师还可以把教材中的表格设计成报告单，让学生以独立或合作的形式进行研究探讨，填写报告单，进行交流，加深理解这些计量单位之间的联系与区别，巩固强化学生们已建立起来的这些单位的空间观念，达到能准确应用这些单位的目的。如：长度单位面积单位体积（容积）单位实 例 图形图形图形 （2）掌握计量单位名数的改写方法，进行正确的化聚。5、几何初步知识这部分知识是把小学数学中学过的平面图形集中整理复习。复习的知识点：（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。（1） 平面图形知识 直线、射线、线段的特点、联系与区别。 角的特征、角的分类、角的度量方法。 垂直与平行。 三角形的特征，分类（按边分、按角分）。 四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。 圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。 轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）要求：掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。能根据图形特征进行合理的判断、选择。（2） 平面图形的周长和面积理解周长与面积概念。 掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。能应用