二次函数考点分析培优.doc

初三数学培优卷：二次函数考点分析培优二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）一般式：y=ax2+bx+c，三个点顶点坐标（， ）顶点式：y=a（xh）2+k 顶点坐标（h，k）a b c作用分析a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口越大，a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=0，即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c0时，与y轴交于正半轴；c1时，y随着x的增大而增大，当x0,0 B.a0, 0 C.a0, 0 D.a0, 021.已知二次函数的图象过原点则a的值为22.二次函数关于y轴的对称图象的解析式为关于x轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转度的图象的解析式为23. 二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_个，交点坐标为_。24.已知二次函数的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是25.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为 ,对称轴为 。26.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和 27.若抛物线的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）28.已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。29. 抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为D.与y轴交于点C(1)求ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使ABM的面积是ABC的面积的倍。求M点坐标。(3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。二次函数图象与系数关系+增减性30.二次函数图象如下，则a,b,c取值范围是a_0 b_0 c_031.（天津市）已知二次函数的图象如图所示，下列结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）。A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个32.已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线33.直已知y=ax2+bx+c中a0，c0 ，0，函数的图象过象限。34.若为二次函数的图象上的三点，则，的大小关系是（ ） A B CD35.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则 （ ）CAyxO（A） ac+1=b（B） ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是36.已知二次函数y=a+bx+c,且a0,a-b+c0,则一定有（ ） 0 37.若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( )（A）0S1 (C) 1S2 (D)-1S138.（10包头）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个39.（10 四川自贡）y=x2（1a）x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。Aa=5 Ba5 Ca3 Da3 二次函数与方程不等式40.y=ax2+bx+c中，a0的解是_; ax2+bx+c0的解是_41.已知二次函数y=x2+mx+m-5，求证不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；当m取何值时，抛物线与x轴两交点之间的距离最短。42.（大连）右图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出y2y1时，x的取值范围_43. （10山东潍坊）已知函数y1x2与函数y2x3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是（ ）A.x2 Bx2或x C2x D x2或x44.（10山东日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 . 形积专题.45.(中考变式）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C(1)求该抛物线的解析式与ABC的面积。(2)在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使MBC是以BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点M的坐标。若没有，请说明理由(3)若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作EF与X轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为x.EF的长度为L，求L关于X的函数关系式？关写出X的取值范围？当E点运动到什么位置时，线段EF的值最大，并求此时E点的坐标？二次函数极值问题46.（2008年潍坊市）若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数（ ）A.最大值B.最大值C.最小值D.有最小值47.若二次函数的值恒为正值, 则 _. A. B. C. D. 48.函数。当-2x4时函数的最大值为 49.若函数，当函数值有最 值为 二次函数应用利润问题50.（2007年贵阳市）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 51随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图12-所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图12-所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润与关于投资量的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？x/元501200800y/亩Ox/元10030002700z/元O52.（泰安）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图3-4-13所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图3-4-13所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值二次函数应用几何面积问题与最大最小问题53.（韶关市）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？（3）若要在围成我矩形绿化带要在中间加一道栅栏，写出此时Y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围。当X为何值时，绿化带的面积最大？二次函数与四边形及动点问题54.如图: 在一块底边BC长为80、BC边上高为60的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH , 使矩形的一边FG在BC边上, 设E