江苏省南京市溧水区2018届九年级数学上册2.5直线与圆的位置关系（1）暑期练习题（新版）苏科版.docx_第1页
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文档简介

2.5直线和圆的位置关系学习目标1了解切线长的概念2经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题.学习重点：掌握切线长的性质. 学习难点：运用切线长的性质解决问题.教学过程一、情境创设1、如图，点A在O上，如何过点A作O的切线？OAPOA2、如图，直角三角板的直角顶点A在O上，一条直角边经过圆心O，另一条直角边经过O外一点P，PA是O的切线吗？为什么？二、探究学习1尝试BOAP（1）P为O外一点，如何用直角三角板经过点P作O的切线？这样的切线能作几条？ （2）如图PA、PB是O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？ 你能通过证明验证这些关系吗？2概括:定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。3.典型例题例1如图，已知O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有O的两条切线PA、PB，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为_，AOB=_.例2如图1，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是O的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知，（1）求PEF的周长；（2）求的度数。例3数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，ACB=60，如何求出乒乓球的直径？4.练习（1）如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，求证：POOQ（2）如图AB是O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，已知AP=1cm，BQ=9cm，求O的半径. 三、归纳总结1、理解了切线长的定义、性质；2、熟悉常见的基本图形和常用辅助线（作过切点的半径）.【课后作业】1. 如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都与其中的两个圆相切，则ABC的周长为 。2. 两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是 3. 林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示现已知BAC60,AB0.5米，则这棵大树的直径为_米第3题图 第4题图4. 如图，I为的内切圆，点分别为边上的点，且为I的切线，若的周长为21，边的长为6，则的周长为（ ）A15 B9 C8 D7.55. ABC外切于O ，切点分别为点D、E、F，A600，BC7,O的半径为求ABC的周长ECFDABO6. 如图：ABC中，C900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE4,BD2,求O的半径和边AC的长 BACEOD7. 如图，O内切于RtABC,
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