盘香云.晒课. 二元一次方程组的解法.doc

二元一次方程组和它的解法(第一课)广州市第八十七中学数学组 盘香云 初一导学案 初一（ ）班 姓名 学号 学习目标：1. 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念.2. 会判断一组数是不是某个二元一次方程的解. 3. 会用代入消元法解二元一次方程组.学习重点：1. 二元一次方程（组）及其解的内涵.2. 会用代入消元法解二元一次方程组.学习难点：1. 二元一次方程组的解意义.2. 怎样用代入消元法解二元一次方程组，感受“消元”的思想.一、自学探究: 二元一次方程和二元一次方程组的定义 请同学们阅读课本87到88页1、例题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程 ， 表示.观察上面两个方程可看出，每个方程都含有 未知数（x和y），并且含有未知数的项的 都是1的方程叫做二元一次方程 像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成xy10 2xy16 像这样，把 个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 二.合作探究：什么是二元一次方程组和它的解1.填表：对，进行探究，用方程（1）填表格x1234567.y98使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解用方程（2）填表格x7.576.5.y1234567上表(1)，表（2）中哪对x、y的值, 既满足方程，又满足方程，呢？也就是说它们是方程与方程的公共解。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.(2. 练习：(1) 方程3x2y6，有_个未知数，且未知数所在项都是_次，因此这个方程是_元_次方程。(2) 下列式子3x+2y-1；2(2-x)+3y+5=0；3x-4y=z；x+xy=1；y+3y=5x；4x-y=0；2x-3y+1=2x+5；+=7中；是二元一次方程的有_ （填序号）（3）已知、都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。 3. 试一试：解方程组： 解把两个方程写成方程（1）方程（2）把方程（1）把方程（1）0写成用表示的形式为 .（3）小结：通过将（3）代入（2），能消去未知数y，把二元一次方程变为 方程，从而可以解出方程，这样解二元一次方程组的方法叫 把方程（3）代入方程（2）得 2x + = 16 解 得 把 代入（1），得 方程组的解 小结：通过将（3）代入（2），能消去未知数x ，把二元一次方程变为 方程，从而可以解出方程，这样解二元一次方程组的方法叫 4、：再来试一试：解方程组解：由得： .将代入，得：解方程得： 把 代入（1），得 方程组的解 思考：解这个方程时，可以先消去y吗？。马上试一试解：由得： 5、快速解解下列方程组：（1） （2）解：将代入得： 解：将代入得：解方程得：y = 解方程得：把y = 代入，得 x = 把代入，得x = 三、学习小结：请同学们用心读一读用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.四、达标检测1、已知二元一次方程x + 2y = 20.用含y的式子表示x = 用含x的式子表示y = 2、 解方程组 把代入可得_ 3、 若方程是二元一次方程. ， 4、用代入法解下列方程组 （1） （2） 五、能力提高：1. 已知方程组的解为，求的值2、知方程组与的解相同，求的值迁移应用，拓展探究这节课你的收获是什么？1. 初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.2、代入法的一般步骤。本课知识体系：二元一次方程-消元-一元一次方程，体会将未