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文档简介
9 5空间直角坐标系与空间几何体 空间直角坐标系在文科中涉及不深 只要了解空间直角坐标系中的点的坐标表示 以及两点之间的距离 高考在此部分命题不多 最多也只能出一些小题 因此 对此部分仅仅需要达到了解的程度即可 但是对于线面的平行与垂直关系 几何体的表面积和体积 对于文科也是重点考查的部分 在这方面 高考既可以出一些小题 也可以在解答题中大展拳脚 因此 考生要对本部分考点给予足够重视 结合全国各地新课标省份的高考试题来看 2013年命题还是这种趋势 一 空间直角坐标系 1 如图所示 在空间取一点o 以点o为原点作三条互相垂直的且有相同单位长度的数轴 分别称为x轴 y轴 z轴 统称为坐标轴 这三个坐标轴中每两条确定一个平面 分别称为xoy平面 yoz平面和zox平面 这样的三条坐标轴就组成了空间坐标系 2 在空间坐标系中 让右手拇指指向x轴的正方向 食指指向y轴的正方向 若中指指向z轴的正方向 则称这个坐标系为右手直角坐标系 3 在给定的空间直角坐标系中 空间点m与有序数组 x y z 建立了一一对应关系 因此 有序数组 x y z 叫做点m在此空间直角坐标系的坐标 记作m x y z 其中x叫做点m的横坐标 y叫做点m的纵坐标 z叫做点m的竖坐标 4 空间任意两点m1 x1 y1 z1 m2 x2 y2 z2 之间的距离 m1m2 5 空间中两点p1 x1 y1 z1 p2 x2 y2 z2 线段p1p2的中点m的坐标是 二 立体几何的综合应用 1 平行与垂直 2 几何体的表面积和体积 3 三视图与直观图中的平行与垂直 4 球的有关问题 5 立体几何与函数 导数 1 点p a b c 到坐标平面xoy的距离是 a b a c b d c 解析 作pp1 xoy平面 则p1 a b 0 pp1 c 为所求 答案 d 本知识点主要包括空间直角坐标系和空间两点间的距离公式 空间直角坐标系和平面直角坐标系有很多相似的地方 平面直角坐标系中的一些结论可以类似地在空间直角坐标系中得到 空间两点间的 距离公式可以用来求两点间的距离 也可以由距离求点的坐标 结合具体图形建立适当的空间直角坐标系 可以求图形中一些特
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