高考物理一轮总复习课件23.ppt

1 第2讲动量守恒定律 第六章 动量 2 一 动量守恒定律1 动量守恒定律的内容 相互作用的物体 如果不受外力作用 或者所受合外力为零 则它们的总动量保持不变 2 动量守恒定律几种常见的表述和表达式 1 表述1 任意两时刻系统的总动量相等 表达式 p1 p2或m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 3 2 表述2 系统的总动量增量为零 表达式 p 0 3 表述3 对于两个物体组成的系统 一个物体动量的增量与另一个物体动量的增量大小相等 方向相反 表达式 p1 p2 4 3 动量守恒定律的特性 1 矢量性 动量守恒方程是一个矢量方程 若作用前后物体的运动方向都在同一直线上 应规定好正方向 凡是与规定的正方向相同的动量为正 与规定的正方向相反则为负 2 相对性 物体动量的大小与参考系的选取有关 在应用动量守恒定律时 应注意各物体的速度必须是相对同一惯性参考系的速度 一般取地面为参考系 5 3 瞬时性 物体的动量是一个状态量 对应着一个时刻 应用动量守恒定律列方程时 等号的每一边是同一时刻各物体的动量之和 不同时刻的动量不能相加 4 普适性 动量守恒定律既适用于两个物体组成的系统 也适用于多个物体组成的系统 既适用于宏观物体组成的系统 也适用于微观粒子组成的系统 6 4 动量守恒定律成立的条件 1 理想守恒 系统不受外力或所受外力的和为零 则系统的动量守恒 2 近似守恒 系统所受合外力虽然不为零 但合外力比内力小很多 则可认为系统的动量守恒 如爆炸 碰撞等过程 3 单方向守恒 系统所受合外力虽然不为零 但系统某一方向上不受外力或所受外力的和为零 或所受合外力比内力小很多 则系统在该方向上的动量守恒 7 一个木块正在自由下落 且速度为v时 一颗水平飞来的子弹击中木块 没击穿且打击时间极短 以下说法正确的是 a 子弹和木块动量守恒b 子弹和木块在水平方向动量守恒c 子弹和木块在竖直方向的动量守恒d 以上说法都不对 abc 8 子弹打击木块时 在水平方向系统不受外力 因此水平方向动量守恒 而竖直方向由于受重力作用 所以系统动量不守恒 但我们考虑子弹打击木块的短暂过程 可以认为内力远大于外力 木块不太大 在这个短暂过程中 动量近似守恒 所以abc均正确 9 二 反冲运动在系统内力作用下 系统内一部分物体在某方向发生动量变化时 其余部分物体在相反的方向发生动量变化的现象 叫做反冲现象 如火箭 喷气式飞机等就是利用了反冲运动的原理 在反冲运动中 系统的动量是守恒的 10 总质量为m的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0 速度方向水平 火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后 火箭本身的速度变为多大 火箭喷出燃气前后系统动量守恒 喷出燃气后火箭剩余质量变为m m 以v0方向为正方向 mv0 mu m m v 11 三 爆炸的特点1 内力远大于外力 动量守恒 2 由于其他形式能转化为动能 系统动能增加 12 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m s 这时突然炸成两块 其中大块质量300g仍按原方向飞行 其速度测得为50m s 另一小块质量为200g 求它的速度的大小和方向 手雷在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力g m1 m2 g 可见系统的动量并不守恒 但在爆炸瞬间 内力远大于外力时 外力可以不计 系统的动量近似守恒 13 设手雷原飞行方向为正方向 则整体初速度v0 10m s m1 0 3kg的大块速度为v1 50m s m2 0 2kg的小块速度为v2 方向不清 暂设为正方向 由动量守恒定律 m1 m2 v0 m1v1 m2v2 14 50m s此结果表明 质量为200g的部分以50m s的速度向反方向运动 其中负号表示与所设正方向相反 15 质量为m的小物块a静止在离地面高h的桌面的边缘 质量为m的小物块b沿桌面向a运动并以速度v0与之发生正碰 碰撞时间极短 碰后a离开桌面 其落地点离出发点的水平距离为l 碰后b反向运动 求b后退的距离 已知b与桌面间的动摩擦因数为 重力加速度为g 平抛运动的规律 动量守恒定律 动能定理 16 设t为a从离开桌面到落地经历的时间 v表示刚碰后a的速度 有 l vt 设v为刚碰后b的速度大小 由动量守恒定律 mv0 mv mv 设b后退的距离为l 由动能定理 由以上各式得 17 有一竖直向上发射的炮弹 炮弹的质量为m 6 0kg 内含炸药的质量可以忽略不计 射出的初速度v0 60m s 当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片 其中一片质量为m 4 0kg 现要求这一片不能落到以发射点为圆心 以r 600m为半径的圆周范围内 则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大 g 10m s2 忽略空气阻力 18 设炮弹上升到达最高点的高度为h 根据匀变速直线运动规律 有v02 2gh 设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v 另一块的速度为v 根据动量守恒定律 有mv m m v 19 设质量为m的弹片运动的时间为t 根据平抛运动规律 有h gt2 r vt 炮弹刚爆炸后 两弹片的总动能 解以上各式得 代入数据得ek 6 0 104j 20 人和冰车的总质量为m 另有一木球 质量为m m m 31 2 人坐在静止于水平冰面的冰车上 以速度v 相对地面 将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板 球与冰面 车与冰面的摩擦均可不计 空气阻力也忽略不计 设球与挡板碰撞后 球被反向弹回 速率与碰前相等 人接住球后再以同样的速度v 相对地面 将球沿冰面向正前方推向挡板 则人推球多少次后不能再接到球 动量守恒的多过程 21 第一次推出球 mv1 mv 冰车的速度为第一次接到球 mv mv1 m m v1 第二次推出球 m m v1 mv mv2 冰车的速度为第二次接到球 mv mv2 m m v2 22 第三次推出球 m m v2 mv mv3 冰车的速度为由不完全数学归纳法可知第n次抛出冰球后 冰车的速度为当vn v时 冰车上的人将无法接到小球 代入数据得n 8 25 取n 9 23 如图6 2 3所示 半径为r的光滑圆形轨道固定在竖直面内 小球a b质量分别为m m 为待定系数 a球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑 与静止于轨道最低点的b球相撞 碰撞后a b球能达到的最大高度均为r 碰撞中无机械能损失 重力加速度为g 试求 图6 2 3 24 1 待定系数 2 第一次碰撞刚结束时小球a b各自的速度和b球对轨道的压力 3 小球a b在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度 并讨论小球a b在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度 25 这是一个弹性碰撞和圆周运动结合的问题 1 由于碰撞后球沿圆弧的运动情况与质量无关 因此 a b两球应同时达到最大高度处 对a b两球组成的系统 由机械能守恒定律得解得 3 26 2 设a b第一次碰撞后的速度大小分别为v1 v2 取方向水平向右为正 对a b两球组成的系统 有解得方向水平向左 方向水平向右 27 设第一次碰撞刚结束时轨道对b球的支持力大小为n 方向竖直向上为正 则b球对轨道的压力大小n n 4 5mg 方向竖直向下 28 3 设a b球第二次碰撞刚结束时的速度大小分别为v1 v2 取方向水平向右为正 则mv1 mv2 mv1 mv2解得 水平向左 v2 0 停下 另一组解 水平向右 水平向左 不合题意 舍去 29 由此可得 当n为奇数时 小球a b在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同 当n为偶数时 小球a b在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同 30 甲 乙两球在光滑水平轨道上同向运动 已知它们的动量分别是p甲 5kg m s p乙 7kg m s 甲追乙并发生碰撞 碰后乙球的动量变为p乙 10kg m s 则两球质量关