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保分大题规范专练（四）1.函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，M为最高点，该图象与y轴交于点F(0，)，与x轴交于点B，C，且MBC的面积为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f，求cos 2的值解：(1)因为SMBC2BCBC，所以最小正周期T2，1，由f(0)2sin ，得sin ，因为00)，则D(0，1，h)，M(2,0,0)，A(0，2,0)，C(0,1，h)，(2,1，h)，(0,3，h)，DMAC，3h20，解得h，圆台OO1的体积Vh(rr1r2r).(2)由(1)知(2,2,0)，(2,1，)，(2,0,0)，设平面ADM，平面ODM的法向量分别为u(x1，y1，z1)，v(x2，y2，z2)，则且即且取u(，1)，v(0，1)，|cosu，v|，又二面角ADMO为锐角，则二面角ADMO的平面角的余弦值为.3已知函数f(x)xln x(m0)，g(x)ln x2.(1)当m1时，求函数f(x)的单调递增区间；(2)若对任意的x11，e，总存在x21，e，使1，其中e是自然对数的底数，求实数m的取值范围解：(1)函数f(x)的定义域为(0，)当m1时，f(x)xln x，则f(x)ln x1.因为f(x)在(0，)上单调递增，且f(1)0，所以当x1时，f(x)0；当0x1时，f(x)0在1，e上恒成立，所以函数(x)在1，e上单调递增，故(x).又h(x1)(x2)1，所以h(x)，即ln xe在1，e上恒成立，即x2ln xmx2(eln x)在1，e上恒成立设p(x)x2ln x，则p(x)2xln x0在1，e上恒成立，所以p(x)在1，e上单调递减，所以mp(x)maxp(1).设q(x)x2(eln x)，则q(x)x(2e12ln x)x(2e12ln e)0在1，e上恒成立，所以q(x
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