《金牌学案风向标》广东省中考数学总复习 第一部分 第三章 第3讲 反比例函数课件（含10 11真题和12预测试题）.ppt_第1页
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第3讲反比例函数 1 结合具体情境体会反比例函数的意义 能根据已知条件确定反比例函数表达式 2 能画出反比例函数的图象 根据图象和解析表达式y kx k 0 探索并理解其性质 k 0或k 0时 图象的变化 3 能用反比例函数解决某些实际问题 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 反比例函数的概念自变量 y是函数 自变量的取值范围是不等于0的一切实数 注意 另外两种形式 y kx 1 k 0 k xy k 0 由两条曲线组成 叫做 双曲线 图象的两个分支都无限接近x y轴 但都不会与x轴和y轴相交 2 反比例函数的图象和性质 1 图象特征 原点 图象是以 为对称中心的中心对称图形 2 图象和性质列表如下 一 三 增大而增大 3 k的几何意义 如图3 3 1 过双曲线上任一点p作x轴 y轴的垂线 pm pn 所得矩形pmon的面积为 xy k 图3 3 14 确定反比例函数的表达式运用待定系数法 确定反比例函数的表达式 与确定一次函数表达式的方法一样 重难点突破 1 反比例函数中的k的应用 注意k的绝对值的几何含义 k的符号与面积的互换要考虑双曲线所在的象限 如双曲线在第二或四象限中 则k取负值 2 反比例函数与一次函数的综合 注意直线与双曲线的交 点坐标实际是解析式组成方程组的解 反比例函数的图象和性质 d 图3 3 2 a y 1 b 0 y 1 c y 2 d 0 y 2 x 2或x 0 k 0即可 确定反比例函数的表达式3 老师给出了一个函数 甲 乙 丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质 甲 第一象限内有它的图象 乙 第三象限内有它的图象 丙 在每个象限内 y随x的增大而减小 请你写一个满足上述性质的函数解析式 反比例函数中k的几何意义 4 过a作ac x轴于c oa的垂直平分线交oc于b 图3 3 3 求 1 aoc的面积 2 abc的周长 思路点拨 1 由k的几何意义求解 2 利用垂直平分线的 性质 a 分别作x轴 y轴的垂线 垂足分别为b c 如果 abc 的面积为3 则k的值为 6或 6 小结与反思 k的绝对值的几何含义 k与面积的互换要考虑双曲线所在的象限 解题时要特别注意 反比例函数与一次函数的综合6 如图3 3 4 在同一平面直角坐标系中 反比例函数 则 aob的面积为 图3 3 4 a 2 b 6 c 10 d 8 答案 b 7 2011年安徽 如图3 3 5 函数y1 k1x b的图象 图3 3 5 1 求函数y1的表达式和b点的坐标 2 观察图象 比较当x 0时 y1与y2的大小 点b的坐标为 1 2 2 当x 1或x 2时 y1 y2 当1 x 2时 y1 y2 当0 x 1或x 2时 y1 y2 小结与反思 求图
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