《金牌学案风向标》广东省中考数学总复习 第二部分 第六章 第1讲 图形的轴对称课件（含10 11真题和12预测试题）.ppt

第六章图形与变换 第1讲图形的轴对称 1 通过具体实例认识轴对称 理解对应点所连的线段被对 称轴垂直平分的性质 2 能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后 的图形 3 能利用轴对称进行图案设计 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 轴对称 轴对称图形 1 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能与另一个图形重合 那么称这两个图形成 两个图形的对 应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫 轴对称 2 轴对称图形 如果一个图形沿某条直线对折 对折的两部分如果能够 那么就称这样的图形为轴对称图形 这条直线称为对称轴 一定为直线 对称点 互相重合 对称轴 3 轴对称图形变换的特征 不改变图形的形状和 只改变图形的 新旧图形具有对称性 大小 方向 4 如果两个图形关于某直线对称 那么对称轴是对应点连 线的 垂直平分线 180 2 中心对称 中心对称图形 1 中心对称 把一个图形绕着某一点旋转 如果它能与另一个图形重合 那么 这两个图形成中心对称 该点叫 做 对称中心 180 重合 2 中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转 后能与自身 这种图形就叫中心对称图形 该点叫对称中心 重难点突破 1 轴对称的性质 1 关于某直线对称的两个图形是全等图形 它们的对应边 和对应角相等 2 对称点的连线被对称轴垂直平分 3 轴对称的两个图形 它们的对应线段或延长线相交 交 点在对称轴上 2 轴对称的两个图形是全等的 解题的时候要牢记这个结论 3 等边三角形是轴对称图形 但不是中心对称图形 平行 四边形是中心对称图形 但不是轴对称图形 准确识别轴对称图形和中心对称图形1 2011年山东泰安 图6 1 1中是中心对称图形的个数 为 b 图6 1 1 a 1 b 2 c 3 d 4 2 2011年江苏淮安 下列交通标志是轴对称图形的是 称图形的是 d d 小结与反思 理解轴对称和中心对称图形的特征 根据特征找答案就容易多了 3 2011年浙江 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对 轴对称图形 中心对称图形性质的应用4 2011年山东菏泽 如图6 1 2 已知在三角形纸片abc中 bc 3 ab 6 bca 90 在ac上取一点e 以be为折痕 使ab的一部分与bc重合 a与bc延长线上的点d 重合 则de的长度为 c 图6 1 2 5 2010年浙江绍兴 如图6 1 3 做如下操作 在等腰三角形abc中 ab ac ad平分 bac 交bc于点d 将 abd作关于直线ad的轴对称变换 所得的像与 acd重合 对于下列结论 在同一个三角形中 等角对等边 在同一个三角形中 等边对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和高互相重合 由上述操作可得出的是 将正确结论的序号都填上 图6 1 3 6 2011年浙江绍兴 分别按下列要求解答 1 在图6 1 4 1 中 作出圆o关于直线l成轴对称的图形 2 在图6 1 4 2 中 作出 abc关于点p成中心对称的 图形 图6 1 4 答案 图略 小结与反思 1 给出一个图形和一条直线 作这个图形关于这条直线的对称图形的方法 首先画出图形中的特殊点 如线段的端点 角的顶点等 的对称点 然后顺次连接对称点即可 2 给出一个图形和一点p 作这个图形关于点p成中心对称的图形的方法 首先画出图形中的特殊点关于点p的对称点 然后顺次连接对称点即可 折叠类型问题的应用7 2011年江苏宿迁 将一块直角三角形纸片abc折叠 使点a与点c重合 展开后平铺在桌面上 如图6 1 5 若 c 90 bc 8cm 则折痕de的长度是 cm 4 图6 1 5 8 2011年浙江杭州 正方形纸片折一次 沿折痕剪开 能 剪得的图形是 c a 锐角三角形c 梯形 b 钝角三角形d 菱形 9 2011年山东济宁 如图6 1 6 abc的周长为30cm 把 abc的边ac对折 使顶点c和点a重合 折痕交bc边于点d 交ac边于点e 连接ad 若ae 4cm 则 abd 的周长是 图6 1 6 a 22cm b 20 cm c 18cm d 15cm 解析 ae 4cm 根据对称的性质 ac 8cm 且ad dc 所以 abd的周长 ab bd ad ab bd dc