《金牌学案风向标》广东省中考数学总复习 第二部分 第四章 第3讲 第2课时 特殊的平行四边形课件（含10 11真题和12预测试题）.ppt

第2课时特殊的平行四边形 1 掌握矩形 菱形 正方形 梯形的概念和性质 了解它 们之间的关系 2 掌握矩形 菱形 正方形的有关性质和四边形是矩形 菱形 正方形的条件 3 了解矩形的重心及物理意义 如一根均匀木棒 一块均 匀的矩形木板的重心 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 四边形的相互转化 直角 正方形 菱形 等腰 2 四边形的性质和判定 四个角都 是直角 轴对称 中心 对称 3 四边形的有关计算 矩形面积 长 宽 正方形面积 边长 边长 平行四边形面积 底 高 重难点突破 1 1 若易证是平行四边形 则再证一角为直角或对角线 相等 即可得矩形 2 对角线相等的四边形不一定是矩形 如等腰梯形 对角 线相等且互相平分的四边形为矩形 2 1 若已知四边形是平行四边形 只需证一组邻边相等 或对角线互相垂直就能说明是菱形 2 对角线互相垂直的四边形不一定是菱形 对角线互相垂 直平分的四边形才是菱形 3 一般证明正方形的步骤是先证出四边形是矩形或菱形 再根据以上判定方法证出所需要的条件 菱形的性质与判定1 2011年山东聊城 已知一个菱形的周长是20cm 两条 对角线的比是4 3 则这个菱形的面积是 b a 12cm2 b 24cm2 c 48cm2 d 96cm2 2 已知菱形abcd的边长为8 a 120 则对角线bd 长是 d 小结与反思 菱形中有关对角线的性质 菱形的对角线互相垂直平分 两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角形 矩形的性质和判定 3 2011年四川绵阳 如图4 3 3 将长8cm 宽4cm的矩形纸片abcd折叠 使点a与c重合 则折痕ef的长为 图4 3 3 思路点拨 由折叠可知 四边形afce是菱形 因此ac ef 再结合勾股定理即可 cm 4 2011年山东滨州 将矩形abcd沿ae折叠 得到如图4 3 4所示图形 若 ced 56 则 aed的大小是 图4 3 4 小结与反思 解决折叠类问题 要充分抓住折叠前后哪些 线段相等 哪些角相等作为突破口 62 正方形的性质和判定 例题 2011年贵州贵阳 如图4 3 5 点e是正方形abcd内一点 cde是等边三角形 连接eb ea 延长be交边ad于点f 图4 3 5 1 求证 ade bce 2 求 afb的度数 解 1 四边形abcd是正方形 adc bcd 90 ad bc cde是等边三角形 cde dce 60 de ce ade bce 30 ade bce 2 ade bce ae be bae abe bae dae 90 abe afb 90 bae abe dae afb ad cd de dae dea ade 30 dae 75 afb 75 5 2011年山东日照 如图4 3 6 正方形abcd的边长为4 m n分别是bc cd上的两个动点 且始终保持am 2 mn 当bm 时 四边形abcn的面积最大 图4 3 6 思路点拨 利用互余关系可证 abm mcn 利用相似比求cn 根据梯形的面积公式表示四边形abcn的面积 最后结合二次函数的性质求面积的最大值 6 2010年湖北孝感 已