《金牌学案风向标》广东省中考数学总复习 第一部分 第三章 第1讲 函数与平面直角坐标系课件（含10 11真题和12预测试题）.ppt

第三章函数 第1讲 函数与平面直角坐标系 1 通过简单实例 了解常量 变量的意义 2 结合实例 了解函数的概念和三种表示方法 能举出函 数的实例 3 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 4 能确定简单的整式 分式和简单实际问题中的函数的自 变量取值范围 并会求出函数值 5 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的 关系 6 结合对函数关系的分析 尝试对变量的变化规律进行初 步预测 2009 2011年广东省中考题型及分值分布 1 平面直角坐标系 1 定义 在平面内有 且 的两条数轴 构成平面直角坐标系 公共原点 互相垂直 2 坐标平面内任意一点m与有序实数对 x y 的关系是 一一对应 2 平面内点的坐标的特征 1 各象限内点的坐标的符号特征 如图3 1 1 图3 1 1 2 坐标轴上的点p x y 的特征 在横轴上 y 在纵轴上 x 0 既在横轴上 又在纵轴上 x y 3 两条坐标轴夹角平分线上点p x y 的特征 在一 三象限夹角平分线上 x与y 相等 在二 四象限夹角平分线上 x与y 4 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 纵坐标 平行于x轴 相同 平行于y轴 相同 横坐标 0 0 0 互为相反数 3 点m1 x1 0 m2 x2 0 之间的距离为 4 点m1 0 y1 m2 0 y2 之间的距离为 3 对称点的坐标 已知点p a b a b a b 1 其关于x轴对称的点p1的坐标为 2 其关于y轴对称的点p2的坐标为 3 其关于原点对称的点p3的坐标为 4 点与点 点与线之间的距离 a b 1 点m a b 到x轴的距离为 2 点m a b 到y轴的距离为 x1 x2 y1 y2 b a 5 常量 变量在一个变化过程中 始终保持不变的量叫做 可以 取不同数值的量叫做 常量 变量 6 函数 1 概念 在一个变化过程中 有两个变量x和y 对于x的每一个值 y都有 的值与其对应 那么就称x是自变量 y是x 的函数 唯一确定 2 确定函数自变量的取值范围 有意义 使函数关系式 的自变量的取值的全体 一般原则为 整式为全体实数 分式的分母不为零 开偶次方的被开方数为非负数 使实际问题有意义 3 函数的表示法 解析法 公式法 列表法 图象法 4 画函数图象的步骤 列表 连线 描点 重难点突破 1 平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆与理解可以通 过画图来解决 实践可以加深知识的理解和记忆 2 要特别注意 点的坐标与距离的联系与区别 如求点 3 4 到x轴的距离 正确的答案是4 3 坐标变化与图形平移的关系是重点 特别注意图形的左右移动时点的横坐标的变化 向左平移a个单位则横坐标减去a 向右平移a个单位则横坐标加上a 坐标变化与图形平移的关系运用是难点 平面直角坐标系1 如图3 1 2 点a b c的坐标分别为 2 4 5 2 3 1 若以点a b c d为顶点的四边形既是轴对称图 0 1 形 又是中心对称图形 则点d的坐标为 图3 1 2 2 2010年辽宁丹东 如图3 1 3 在平面直角坐标系中 以o 0 0 a 1 1 b 3 0 为顶点 构造平行四边形 下列各点 a 中不能作为平行四边形顶点坐标的是 图3 1 3 a 3 1 b 4 1 c 2 1 d 2 1 思路点拨 理解平行四边形的对边平行且相等 是判断本题的关键 3 2011年山东枣庄 如图3 1 4 点a的坐标是 2 2 若点p在x轴上 且 apo是等腰三角形 则点p的坐标不可能是 图3 1 4 d 确定自变量的取值范围 b a x 3c x 1 b x 3且x 1d x 3且x 1 a 的取值范围是 a x 2c x 2 b x 2d x 2 6 2011年四川乐山 下列函数中 自变量x的取值范围为 x 1的是 d 小结与反思 求自变量的取值范围时要全面考虑式子有意义的条件 特别是根号在分母中时 要考虑分母不为零的情况 确定函数的图象7 2011年浙江衢州 小亮同学骑车上学 路上要经过平路 下坡 上坡和平路 如图3 1 5 若小亮上坡 平路 下坡的速度分别为v1 v2 v3 且v1 v2 v3 则小亮同学骑车上学时 c 离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是 图3 1 5 8 2011年重庆 为了建设社会主义新农村 我市积极推进 行政村通畅工程 张村和王村之间的道路需要进行改造 施工队在工作了一段时间后 因暴雨被迫停工几天 不过施工队随后加快了施工进度 按时完成了两村之间道路的改造 下面能反映该工程尚未改造道路里程y 公里 与时间x 天 的函数 关系的大致图象是 d 9 2011年山东潍坊 在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中 某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s 米 与所用时间t 秒 之间的函数图象分别为线段oa d 和折线obcd 如图3 1 6 下列说法正确的是 图3 1 6 a 小莹的速度随时间的增大而增大b 小梅的平均速度比小莹的平均速度大c 在起跑后180秒时 两人相遇d 在起跑后50秒时 小梅在小莹的前面10 2011年山东烟台 在全民健身环城越野赛中 甲乙两选手的行程y 千米 随时间 时 变