高考数学一轮复习考案 2.6 对数与对数函数课件 文.ppt_第1页
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文档简介

2 6对数与对数函数 常考查对数函数的图象和性质 如定义域问题 真数与底数 单调性 比较大小 解对数不等式 与导数函数结合 与数列结 合等问题 大题主要以结合导数为主 考查形式上选择题 填空题 解答题均有可能 高考中客观题常考查对数的运算性质 对数的真数与底数 对数函数的单调性等基本知识 一般是中低档题 主观题中常考查对数的综合应用 如与数列的结合试题等 1 对数及运算法则 1 对数的概念 如果ax n a 0 且a 1 那么数x叫做以a为底n的对数 记作x logan 其中a叫做对数的底数 n叫做真数 当底数为10时 称为常用对数 记作x lgn 当底数为无理数e时 称为自然对数 记作x lnn 2 运算法则 如果a 0 且a 1 n 0 m 0 有 loga mn logam logan loga logam logan lomm logam 3 常用公式 指对互化公式ab n logan b 对数恒等式 n 换底公式logam m 0 且m 1 2 对数函数的图象及性质 3 指数函数与对数函数的关系 指数函数y ax与对数函数y logax互为反函数 它们的图象关于直线y x对称 1 安徽省淮南市2011届高三第一次模拟考试 若x e 1 1 a lnx b lnx c elnx 则 a c b a b b a c c a b c d b c a 解析 c elnx x e 1 1 a lnx 1 0 b lnx 1 2 所以b c a 答案 d 2 安徽省合肥市2011年高三第一次教学质量检测 a 1 是 函数f x lg ax 1 在 0 单调递增 的 a 充分必要条件 b 必要不充分条件 c 充分不必要条件 d 既不充分也不必要条件 解析 显然函数f x lg x 1 f x lg 2x 1 在 0 上均单调递增 所以 a 1 是 函数f x lg ax 1 在 0 单调递增 的充分不必要条件 答案 c 1 注意运用对数的底数与真数的取值范围解决相关问题 2 结合对数函数的单
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