小学数学2011版本小学四年级三角形的内容和.docx

三角形内角和教学设计一、教学目标 1.通过分类研究，帮助学生形成“因为所有直角三角形内角和是180、所有锐（钝）角三角形内角和是180，所以所有三角形内角和都是180”较为严密的说理意识，接受“三角形内角和为180”这一结论。 2.经历操作验证、推理说明等活动过程，初步了解推理的一般步骤方法，培养学生的探索精神和实践能力。 3.感受数学证明的严谨性，提升学生思维品质。二、教学过程（一）解读课题，认识内角，梳理研究思路1.理解题意，指认内角揭题板书：三角形内角和。师：你明白课题的意思吗？说说什么是三角形的内角？出示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（图1），介绍指认内角，指出在三角形的认识一课中的“3个角指的就是三角形的内角”。 （图1）出示图2，组织学生指认两个全等直角三角形合拼后的三角形ABC的内角。 (图2）讨论：3、6是三角形ABC的内角吗？你是怎么想的？2. 探底了解，明确研究对象交流讨论：关于三角形内角和，你已经知道了哪些知识？哪些三角形的内角和是180？结合学生回答，板书：所有三角形内角和是180。师：你们研究过吗？看来，还得在“所有三角形内角和是180”后面打上问号。板书：所有三角形内角和是180？组织学生讨论：该怎么研究这个结论？指出，要研究三角形内角和是不是180，就需要研究所有三角形内角和是不是180，就可以研究所有直角三角形、所有锐角三角形、所有钝角三角形内角和是不是180。（2） 研究直角三角形内角和1.研究特殊直角三角形内角和。出示一副三角尺，讨论：这两个直角三角形内角和是180吗？你是怎么知道的？针对两个特殊直角三角形的已知内角度数，口算得出“90+30+60=180”、“90+45+45=180”，结论正确。讨论：凭这两个直角三角形内角和是180这个结论，可以说明所有直角三角形的内角和是180吗？通过讨论得出，直角三角形有许多个，不能凭这两个直角三角形内角和是180而得出“所有直角三角形内角和是180”的结论。还需要验证其他直角三角形内角和是不是180。2. 研究其他直角三角形。提供多组直角三角形（90，15，75；90，20，70；90，40，50；90，35，55）供学生研究。多数学生测量求和进行验证。组织反馈：你研究的直角三角形内角和是180吗？你是怎样得出这个结论的？对学生测量结果进行汇总，并补充几何画板数据，观察讨论：有没有哪个直角三角形内角和不是180的？得出结论：所有直角三角形内角和是180。结合学生作品，反馈发现用撕拼法也可以验证直角三角形内角和是180。3. 梳理小结研究方法与结论。 指出，刚才我们通过测量求和、撕拼方法发现所有直角三角形内角和确实是180。（3） 研究锐角三角形和钝角三角形内角和1.梳理锐角三角形、钝角三角形内角和研究思路。讨论：你有哪些方法来研究说明锐角三角形、钝角三角形内角和也是180？师：除了测量求和、撕拼等方法来研究说明锐角三角形、钝角三角形内角和，你还有其他研究方法吗？你能利用直角三角形内角和是180这个结论来说明吗？ (图3）通过小组讨论，得出将锐角三角形作高，分割为两个直角三角形进行推算（图16）。反馈讨论：“1802-90-90”是什么意思？为什么要减去两个90？结合图示辨析，明确4、5并非三角形ABC的内角，所以减去两个90。学生独立思考：如何利用直角三角形内角和结论来说明钝角三角形内角和是180？学生画图、推理分析并交流。回顾反思：刚才我们是怎样研究说明锐角三角形、钝角三角形内角和是180的？需不需要研究其他锐角三角形、钝角三角形内角和？通过讨论得出，锐角（钝角）三角形内角和可以通过作高转化为直角三角形进行研究，因为每个锐角（钝角）作高都可以得到直角三角形，所以不需要研究很多个。（4） 梳理研究过程与方法，确认研究结论。 引导学生研究发现，通过测量求和、撕拼、推理分析等研究方法得出所有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形内角和是180，因此可以得出结论：所有三角形内角和是180。（5） 全课总结，鼓励