【三维设计】高考数学 第八章第四节直线与圆、圆与圆的位置关系课件 新人教A版.ppt

第四节直线与圆 圆与圆的位置关系 抓基础 明考向 提能力 教你一招 我来演练 第八章平面解析几何 备考方向要明了 一 直线与圆的位置关系 圆心到直线的距离为d 圆的半径为r 二 圆与圆的位置关系 o1 o2半径r1 r2 d o1o2 d r1 r2 d r1 r2 r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 1 教材习题改编 直线l y 1 k x 1 和圆x2 y2 2y 0的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 相切或相交 答案 b 答案 d 3 圆c1 x2 y2 2x 2y 2 0与圆c2 x2 y2 4x 2y 1 0的公切线有且仅有 a 1条b 2条c 3条d 4条 答案 b 解析 可判断圆c1与c2相交 故公切线有两条 4 教材习题改编 直线x y 2 0被圆x2 y2 4x 4y 8 0截得的弦长等于 5 已知圆c1 x2 y2 2x 6y 1 0 圆c2 x2 y2 4x 2y 11 0 则两圆的公共弦所在的直线方程为 公共弦长为 解析 设两圆的交点为a x1 y1 b x2 y2 则a b两点满足方程x2 y2 2x 6y 1 0与x2 y2 4x 2y 11 0 将两个方程相减得3x 4y 6 0 即为两圆公共弦所在直线的方程 易知圆c1的圆心 1 3 半径r 3 用点到直线的距离公式可以求得点c1到直线的距离为 2 两圆的方程组成的方程组有一解或无解时 不能准确地判定两圆的位置关系 当两圆方程组成的方程组有一解时 两圆有外切和内切两种可能情况 当方程组无解时 两圆有相离和内含两种可能情况 答案 b 本例条件中 有四个交点 变为 有且只有两个交点 再求m的取值范围 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 1 2012 台州模拟 圆x2 y2 2x 4y 4 0与直线2tx y 2 2t 0 t r 的位置关系为 a 相离b 相切c 相交d 以上都有可能 答案 c 解析 圆的方程可化为 x 1 2 y 2 2 9 圆心为 1 2 半径r 3 又圆心在直线2tx y 2 2t 0上 圆与直线相交 答案 c 冲关锦囊 精析考题 例2 2011 新课标全国卷 在平面直角坐标系xoy中 曲线y x2 6x 1与坐标轴的交点都在圆c上 1 求圆c的方程 2 若圆c与直线x y a 0交于a b两点 且oa ob 求a的值 答案 c 答案 a 冲关锦囊 2 求过一点的圆的切线方程时 首先要判断此点是否在圆上 然后设出切线方程 用待定系数法求解 注意斜率不存在情形 答案 c 巧练模拟 课堂突破保分题 分分必保 5 2012 江南十校联考 圆o1 x2 y2 2x 0和圆o2 x2 y2 4y 0的位置关系是 a 相离b 相交c 外切d 内切 答案 b 6 2012 皖南八校联考 已知点p 1 2 以q为圆心的圆q x 4 2 y 2 2 9 以pq为直径作圆与圆q交于a b两点 连接pa pb 则 apb的余弦值为 冲关锦囊 判断两圆的位置关系时常用几何法 即利用两圆圆心之间的距离与两圆半径之间的关系 一般不采用代数法 若两圆相交 则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差消去x2 y2项得到 易错矫正忽视直线的斜率不存在致误 考题范例 2012 东城模拟 直线l过点 4 0 且与圆 x 1 2 y 2 2 25交于a b两点 如果 ab 8 那么直线l的方程为 a 5x 12y 20 0b 5x 12y 20 0或x 4 0c 5x 12y 20 0d 5x 12y 20 0或x 4 0 错因 上述解法不正确的主要原因在于