浙江省台州市高中数学3.1空间向量及其运算3.1.2共线向量与共面向量学案.docx_第1页
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文档简介

3.1.2共线向量与共面向量学习目标：掌握向量共线与三点共线的充要条件；理解并掌握向量共面与四点共面的充要条件合作探究1、结合平面向量的知识，思考空间中两向量平行的充要条件是什么？三点共线的条件是什么？问题1.已知非零向量，直线l经过点A且平行于，点P在l 上的充要条件是什么？ （其中叫l的 ）问题2.如图，若点P在直线AB上，则有何关系？P在直线AB上 小结1、共线向量（也叫 ）(1) ，(2) 三点A、B、P共线 特别的：P为线段AB的中点 练习1、对于空间任意一点O,，下列正确的有 A.若，则P、A、B共线B.若，则P是AB的中点C.若，则P、A、B不共线D.若，则P、A、B共线练习2、已知向量，且,，则一定共线的三点是（ ）(A)A、B、D (B)A、B、C (C) B、C、D (D)A、C、D合作探究2、(1)若两个向量不共线,则向量与向量共面的充要条件是什么？(2)点P在平面MAB内的充要条件是什么？小结2、共面向量（ 的向量叫共面向量）(1) 不共线时，与共面 (2) 四点M、A、B、P共面 (M、A、B三点不共线） 练习3、判断正误：(1)表示空间向量的两条有向线段所在直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；(2) 是共面向量；(3)若，则不是共面向量；(4)共面向量都可平移到同一平面内；(5)向量共面即是它们所在的直线共面；(6)空间中的任意三个向量都不共面；合作学习：例1、已知两个非零向量不共线，若，求证A、B、C、D四点共面例2、已知E、F、G、H是空间四边形ABCD
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