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文档简介
第一节数量值函数的曲线积分 第一类曲线积分 第八章 积分学定积分二重积分三重积分 积分域区间域平面域空间域 曲线积分 曲线域 曲面域 曲面积分 曲线积分与曲面积分 积分学 积分域 曲线积分 曲面积分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分 对面积的曲面积分 对坐标的曲面积分 一 问题的提出 实例 曲线形构件的质量 匀质之质量 分割 求和 取极限 近似值 精确值 近似 二 第一类曲线积分的概念 1 定义 被积函数 积分弧 积分和式 注意 推广 2 性质 三 第一类曲线积分的计算 定理 注意 3 计算步骤 写出L的参数方程 关键 表为定积分并计算 4 特殊情形 例1 例2 例3 推广 例4 例5 四 几何与物理意义 五 小结 1 第一类曲线积分的概念 2 第一类曲线积分的计算 3 第一类曲线积分的应用 思考题 第一类曲线积分的定义中的符号可能为负吗 思考题解答 的符号永远为正 它表示弧段的长度 思考与练习 1 已知椭圆 周长为a 求 提示 原式 利用对称性 分析 2 设均匀螺旋形弹簧L的方程为 1 求它关于z轴的转动惯量 2 求它的质心 解 设其密度为 常数 2 L的质量 而 1 故重心坐标为
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