陕西省西工大附中高三数学第七次适应性训练 文 北师大版.doc

陕西省西工大附中2013届高三第七次适应性训练数学文试题第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）a b c d或2集合，集合，则p与q的关系是( )apq bpq cpq dpq3设，则使函数的定义域为r且为奇函数的所有的值有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个4为了得到函数的图象，可将函数的图象（ ）a向左平移个长度单位 b向左平移个长度单位c向右平移个长度单位d向右平移个长度单位5若实数，满足条件则的最大值为（ ）a9 b3 c0 d-36已知函数在r上可导，且，则与的大小关系是( )a b c d不确定7如图所示，在中，,高，在内作射线交于点，则的概率为（ ）a b c d8 执行右面的框图，若输出结果为3，则可输入的实数值的个数为（ ）a1 b2 c3 d49函数的零点个数为（ ）a b c d10直线与圆相交于m,n两点，若，则k的取值范围是（ ）a b c d 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11已知平面向量，的夹角为，|2，|2，则+与的夹角是 12如果等差数列中，那么等于 13已知圆与抛物线的准线相切，则p的值为_14某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是 15选做题（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）a（不等式选做题）设f(x)2|x|x3|，若关于x的不等式f(x)|2t3|0有解，则参数t的取值范围为_b(坐标系与参数方程选做题) 已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是 . c(几何证明选做题) 已知圆o的半径为3，从圆o外一点a引切线ad和割线abc，圆心o到ac的距离为2，ab3，则切线ad的长为_ _三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（） 当时,求函数的最大值,最小值17（本题满分12分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（）求的值；（）求的通项公式18（本题满分12分）口袋中有5个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，2个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后不放回，连续抽取两次。 （i）求两次取出的小球所标数字不同的概率； （ii）记两次取出的小球所标数字之和为x，求事件的概率。19（本题满分12分）如图，已知空间四边形中，是的中点 （）求证：平面cde；（）若g为的重心,试在线段ae上确定一点f,使得gf/平面cde20（本题满分13分）已知函数（）试判断函数的单调性，并说明理由；（）若恒成立，求实数的取值范围21（本题满分14分）已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹曲线的方程；（）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试问：在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第七次适应性训练数学（文科）参考答案一选择题： 1 a 2 c 3 b 4d 5 a 6 b 7 b 8 c 9b 10a二填空题： 11 60 1235 132 14415 a 0,3 b. . c. 三解答题： 16解：（i）. 的最小正周期为. （ii）. .当时,函数的最大值为1,最小值.17解：（i），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故 （ii）当时，由于，所以又，故当n=1时，上式也成立，所以 18解：所有取法共20种（i）（ii）19解：（i）证明：同理，又 平面（ii）连接ag并延长交cd于h，连接eh，则，在ae上取点f使得，则，易知gf平面cde 20解：（i） 故在