2012年杭州市高一年级数学统测(免费).doc

2012年杭州市高一年级教学质量检测数学试题卷考生须知：1本卷满分100分，考试时间90分钟.2答题前，在答题卷密封区内填写学校、姓名和会考号.3所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4考试结束，只需上交答题卷.一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的)1设全集U=1, 2, 3, 4, 5，集合M=1, 2, 5，则集合M =( ) AB CD2在下列各函数中，既是奇函数，又在上单调递增的是( ) AB CD3( )ABCD4已知数列的通项为，. 设，则数列是( )A公差为正的等差数列B公差为负的等差数列C公比为正的等比数列D公比为负的等比数列5在中，则( )ABCD6若把颜色分为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3个人，每人分得1个球. 记事件M 为“甲分得白球”，事件N为“乙分得白球”，则( )AMN为必然事件BMN为不可能事件CM与N是对立事件DM与N是互斥事件xyO1(第7题)17设二次函数的部分图象如图所 示，则函数的零点所在的区间是( )ABCD 开始否是输出S结 束S= 0, n = 1(第8题)8某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为( )A0BCD9若在直线l上存在不同的三个点A、B、C，使得关于x的方 程 有解 (点O不在直线l 上)，则此方程的解集为( ) AB CD10已知，设集合. 现给出下列函数： ；，则能使得的函数的编号是( ) AB CD二、填空题：本大题有5小题，每小题4分，共20分. 请将答案填在答题卷中的横线上.11在等差数列中，若，则该数列的前11项和等于 .甲 乙7 8 04 6 3 1 2 53 6 8 2 5 43 8 9 3 1 6 1 6 7 94 4 (第13题)12设函数 若，则 .13已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图， 则甲、乙 两人得分的中位数之和是 .14若满足不等式的整数x仅有3个，则实数a的取值范围是 .15若钝角三角形三内角的度数依次成等差数列，且最小边长与最大边长的比值为m，则m的取值范围是 .三、解答题：本大题有5小题，共50分xyOPA(第16题)Q. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16(本题满分10分)在直角坐标系中，单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点P, Q在单位圆上，且满足. (1)若，求的值；(2)设函数，求的值域.xyOAB(第17题)17(本题满分10分) 设非零向量向量，已知，. (1)求与的夹角；(2)在如图所示的直角坐标系中，设，已知 ，求的值.18(本题满分10分) 抽样100位高一学生的化学与物理水平测试的成绩，统计如表所示，成绩分A(优秀)、B(良好)、C(及格)三种等级，例如：表中化学成绩为B等级的共有20 + 18 + 4 = 42人.物理物理化学ABCA72011B91811Ca4b (1)估计高一学生物理和化学成绩均为优秀的百分率； (2)若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，求的值； (3)若，求的概率.19(本题满分10分) 设数列的前项和为，且满足，. (1)求数列的通项公式； (2)若在与之间插入个1，构成如下的新数列： 求这个新数列的前2012项的和.20(本题满分10分) 已知函数，其中.设. (1)当时，用表示，并求出的最小值； (2)设，当时，若对任意恒成立，求的取值 范围.2012年杭州市高一年级教学质量检测数学评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分, 共30分.题号12345678910答案CABBCDACCA二、填空题：本大题有5小题，每题4分，共20分 1133 12 25 1354 142 a 3 15. 三、解答题：本大题有5小题, 共50分 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 16(本题满分10分) xyOPA(第16题)Q（1）由条件可得 ， 5分（2） ， ， ，的值域是 5分xyOAB(第17题)17(本题满分10分) () ， , 又， 即与的夹角为 5分（2）由已知及题(1)得，因为，所以，解得，即 5分18.(本题满分10分) （1）样本两课均为优秀人数是7，样本容量100， 样本两课均为优秀的比例为， 所以所求为7%。 3分 （2）由，得， 3分（3）由题意，知，且,，满足条件的有：(8,12), (9,11), (10,10),（11,9），（12,8），（13,7），（14,6）共7组其中满足ab4的有2组,分别是(8,12)和（12,8）,所以所求P. 4分 19 (本题满分10分) (1) 因为an12Sn2,所以 an2Sn-12, (n2)，相减得 an13an, (n2)，当n = 1时, a22a1+2 = 6= 3a1 ,. 4分 (2) 依题意，到为止新的数列共有项， 因为当n = 62时, ，当n = 63时, , 所以到为止新的数列共有1953项， 故该数列的前项的和为： 6分 注: 由条件得an1前有n个1, 而后直接求和同样给分. 20 (本题满分10分) (1) 设，则，当且仅当时取等号，此时=