中考数学第一轮复习 第28课时等腰三角形课件.ppt

中考调研 考情播报 基础梳理 考点扫描 典型探究 发散思维 知能综合检测 一 选择题 每小题4分 共12分 1 2010 东阳中考 已知等腰三角形的一个内角为40 则这个等腰三角形的顶角为 a 40 b 100 c 40 或100 d 70 或50 解析 选c 40 若是底角 则顶角为180 40 2 100 40 为顶角 2 2010 烟台中考 如图 等腰 abc中 ab ac a 20 线段ab的垂直平分线交ab于d 交ac于e 连接be 则 cbe等于 a 80 b 70 c 60 d 50 解析 选c 因为ab ac a 20 所以 abc 180 a 80 因为de垂直平分ab 所以 abe a 20 所以 cbe abc abe 80 20 60 3 2009 黔东南州中考 如图 在 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 则 a等于 a 30 b 40 c 45 d 36 解析 选d ab ac bd bc ad a abd c abc bdc 设 a x 则 abd x c abc bdc 2x 在 abc中 x 2x 2x 180 x 36 故 a 36 二 填空题 每小题4分 共12分 4 2010 广州中考 如图 bd是 abc的角平分线 abd 36 c 72 则图中的等腰三角形有 个 解析 由于bd是 abc的角平分线 所以 abc 2 abd 72 所以 abc c 72 所以 abc是等腰三角形 a 180 2 abc 180 2 72 36 故 a abd 所以 abd是等腰三角形 dbc abd 36 c 72 可求 bdc 72 故 bdc c 所以 bdc是等腰三角形 答案 3 5 等腰三角形的两边的长分别是5cm和6cm 则这个等腰三角形的周长是 cm 解析 当腰长为5cm 则三角形的三边长分别是5cm 5cm 6cm 这时三角形的周长是16cm 当腰长为6cm时 则三角形的三边的长分别是6cm 6cm 5cm 这时三角形的周长为17cm 答案 16或17 6 如图 abc中 b c的平分线相交于点o 过o作de bc 若bd ec 5 则de等于 解析 de bc dob obc 又 obc obd obd dob do bd 同理oe ec de od oe bd ce 5 答案 5 三 解答题 共26分 7 8分 2010 宜宾中考 已知 如图 在rt abc中 c 90 过点b作bd ac 且bd 2ac 连接ad 试判断 abd的形状 并说明理由 解析 abd是等腰三角形 理由 过点a作ae bd 垂足为e c 90 bd ac cbe 90 c cbe aeb 90 四边形acbe是矩形 be ac bd 2ac be ed 即ae垂直平分bd ab ad 即 abd是等腰三角形 8 8分 2009 汕头中考 如图所示 abc是等边三角形 d点是ac的中点 延长bc到e 使ce cd 1 用尺规作图的方法 过d点作dm be 垂足是m 不写作法 保留作图痕迹 2 求证 bm em 解析 1 如图所示 2 abc是等边三角形 d是ac的中点 bd平分 abc 三线合一 abc 2 dbe ce cd ced cde 又 acb ced cde acb 2 e 又 abc acb 2 dbc 2 e dbc e bd de 等角对等边 又 dm be bm em 三线合一 9 10分 如图 点o是线段ad的中点 分别以ao和do为边在线段ad的同侧作等边三角形oab和等边三角形ocd 连结ac和bd 相交于点e 连结bc 1 求 aeb的大小 2 如图 oab固定不动 保持 ocd的形状和大小不变 将 ocd绕着点o旋转 oab和 ocd不能重叠 求 aeb的大小 解析 1 如图 doc和 abo都是等边三角形 且点o是线段ad的中点 od oc ob oa 1 2 60 4 5 又 4 5 2 60 4 30 同理 6 30 aeb 4 6 aeb 60 2 如图 doc和 abo都是等边三角形 od oc ob oa 1 2 60 又 od oa od ob oa oc 4 5 6 7 dob 1 3 aoc