08、卡方检验.ppt

卡方检验 卡方检验基础四格表卡方检验配对卡方检验与一致性检验两分类变量间关联程度的度量分层卡方检验小结 内容提要 2检验是以 2分布为基础的一种假设检验方法 主要用于分类变量 根据样本数据推断总体的分布与期望分布是否有显著差异 或推断两个分类变量是否相关或相互独立 其原假设为 H0 观察频数与期望频数没有差别 卡方检验基础 首先假设H0成立 计算出 2值 它表示观察值与理论值之间的偏离程度 根据 2分布 2统计量以及自由度可以确定在H0成立的情况下获得当前统计量及更极端情况的概率P 如果P很小 说明观察值和理论值偏离程度太大 应当拒绝原假设 表示比较资料之间有显著性差异 否则就不能拒绝原假设 尚不能认为样本所代表的实际情况与理论假设有差别 卡方检验基础 2检验的基本思想 2值的计算 由英国统计学家KarlPearson首次提出 故被称为Pearson 2 卡方检验基础 当n比较大时 2统计量近似服从k 1个自由度的 2分布 在自由度固定时 每个 2值与一个概率值 P值 相对应 此概率值即为在H0成立的前提下 出现这样一个样本或偏离假设总体更远的样本的概率 如果P值小于或等于显著性水准 则拒绝H0 接受H1 即观察频数与期望频数不一致 如果P值大于显著性水准 则不拒绝H0 认为观察频数与期望频数无显著性差异 P值越小 说明H0假设正确的可能性越小 P值越大 说明H0假设正确的可能性越大 卡方检验基础 卡方分布 检验某个连续变量的分布是否与某种理论分布一致 如是否符合正态分布 Possion分布等检验某个分类变量各类的出现概率是否等于指定概率检验两个分类变量是否相互独立 如吸烟是否与呼吸道疾病有关检验控制某种或某几种分类变量因素的作用之后 另两个分类变量是否独立 如上例控制年龄 性别之后 吸烟是否与呼吸道疾病有关检验两种方法的结果是否一致 如两种诊断方法对同一批人进行诊断 其诊断结果是否一致 卡方检验基础 用途 例1某种药物加化疗与单用某种药物治疗的两种处理方法 观察对某种癌症的疗效 结果见下表 数据见cancer sav 四格表卡方检验 两种治疗方法的疗效比较 首先建立数据文件 如下 四格表卡方检验 注意 由于上表给出的不是原始数据 而是频数表数据 应该进行预处理 四格表卡方检验 四格表卡方检验 四格表卡方检验 四格表卡方检验 四格表卡方检验 四格表卡方检验 结果分析 表示药物加化疗与单用药物治疗某种癌症的疗效比较的行 列表 除了观察值以外 还有期望值 四格表卡方检验 结果分析 此为四格表 2检验的结果 2 6 508 P 0 011 差异有显著性意义 即药物加化疗与单用药物治疗癌症的疗效有显著性差异 四格表卡方检验 连续性校正 2检验 仅适用于四格表资料 在n 40 所有期望频数均大于1 只有1 5单元格的期望频数大于1小于5时 Fisher精确概率法 在样本含量40 最小期望频数 5时 结论与Pearson 2基本一致 几种卡方检验的比较 四格表卡方检验 配对卡方检验 在Pearson卡方检验中 对行列变量的相关性作了检验 其中的行列变量是一个事物的两个不同属性 实际应用中 还有一种列联表 其中的行列变量反映的是一个事物的同一属性 例如把每一份标本分为两份 分别用两种方法进行化验 比较两种化验方法的结果是否有本质不同 或分别采用甲 乙两种方法对同一批病人进行检查 比较此两种方法的结果是否有本质不同 此时要用配对卡方检验 配对卡方检验 配对卡方检验公式 若b c 40 则用公式 若b c 40 则用公式 例2某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统性红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定 结果见下表 问两种方法的检测结果有无差别 数据见McNemar sav 两种方法的检测结果 配对卡方检验 首先建立数据文件 如下 配对卡方检验 配对卡方检验 同理 由于是频数表数据 应该先用weightcases进行预处理 不能忘记哦 在此选入频数变量即可进行下一步的分析 配对卡方检验 配对卡方检验 配对卡方检验 配对卡方检验 选中进行配对卡方检验 配对卡方检验 结果分析 在Pearson卡方检验中 对行变量和列变量的相关性作检验 其中行变量和列变量是一个事物的两个不同属性 在实际中 还有一种列联表 其行变量和列变量反映的是一个事物的同一属性的相同水平 只是对该属性各水平的区分方法不同 其特征是 行的数目和列的数目总是相同的 如果希望检验这两种区分同一属性的方法给出的结果是否一致 则不应当使用Pearson 2检验 而应该采用Kappa一致性检验对两种方法一致程度进行评价 一致性检验 结果分析 如果在crosstab过程的statistics子对话框中勾选上Kappa复选框 则有以下结果 一致性检验 一般认为 当Kappa 0 75时 表明两者一致性较好 0 75 Kappa 0 4时 表明一致性一般 Kappa 0 4时 表明两者一致性较差 一致性检验 注意 Kappa检验会利用列联表的全部信息 而McNemar检验只会利用非主对角线单元格上的信息 因此 对于一致性较好 即绝大多数数据都在主对角线的大样本列联表 McNemar检验可能会失去实用价值 一致性检验 两分类变量间关联程度的度量 2检验可以从定性的角度说明两个变量是否存在关联 当拒绝原假设时 在统计上有把握认为两个变量存在相关 但接下来的问题是 如果两变量之间存在相关性 它们之间的关联程度有多大 针对不同的变量类型 在SPSS中可以计算各种各样的相关指标 而且Crosstabs过程也对此提供了完整的支持 此处只涉及两分类变量间关联程度的指标 更系统的相关程度指标见相关与回归一章 两分类变量间关联程度的度量 相对危险度RR 是一个概率的比值 指试验组人群反应阳性概率与对照组人群反应阳性概率的比值 数值为1 表明试验因素与反应阳性无关联 小于1时 表明试验因素导致反应阳性的发生率降低 大于1时 表明试验因素导致反应阳性的发生率增加 优势比OR 是一个比值的比 是反应阳性人群中试验因素有无的比例与反应阴性人群中试验因素有无的比例之比 当关注的事件发生概率比较小时 0 1 优势比可作为相对危险度的近似 两分类变量间关联程度的度量 例3某次食物中毒 现想通过调查发现 吃某海产品 food 和食物中毒发生 poison 是否具有相关性 以及吃了某食物的人是没吃海产品的人的几倍 数据文件见poison sav 两分类变量间关联程度的度量 两分类变量间关联程度的度量 分别指定行列变量到Row s 和Columns中 选中可得到RR值 两分类变量间关联程度的度量 两分类变量间关联程度的度量 结果分析 这就是两变量的四格表 两分类变量间关联程度的度量 结果分析 这是卡方检验的结果 说明吃食物与食物中毒相关 两分类变量间关联程度的度量 结果分析 结果显示 OR 3 00 说明吃了该食物者发生食物中毒的可能性是没有吃该食物者的3 00倍 例4某研究人员对3家医院的卫生服务情况进行了调查 现希望分析寻求就诊和性别之间有无联系 数据见cmh sav 分层卡方检验 分层卡方检验 选入分层变量center 分层卡方检验 进行分层卡方检验 分层卡方检验 首先给出的是层间差异的检验 结果显示 不同中心间 性别与就诊的联系是相同的 结果分析 分层卡方检验 分层卡方检验结果 即考虑了分层因素的影响以后 对性别与就诊的检验结果 共给出CMH 2检验和MH 2检验两种结果 前者是后者的改进 可见P值均小于0 05 即可认为性别与就诊有关 结果分析 分层卡方检验 结果显示 ORMH值为0 636 表明去除了不同中心的混杂效应以后 和女性相比 男性顾客寻求就诊的优势比为0 636 或者说更不容易寻求就诊 结果分析 1 卡方检验是以 2分布为基础的一种常用假设检验方法 常用作计数资料的显著性检验 其基本思想是 首先假设观察频数与期望频数没有差别 而统计量 2值表示观察值与理论值之间的偏离程度 当n比较大时 2统计量近似服从k 1个自由度的 2分布 在自由度固定时 每个 2值与一个概率值相对应 此概率即为在H0假设成立的前提下 出现这样一个样本或更大差别样本的概率 如果P值小于或等于显著性水准 则应拒绝H0 接受H1 小结 2 关联程度的测量 卡方检验从定性的角度分析是否存在相关 而各种关联指标从定量的角度分析相关的程度大小 不同的指标适合不同类型的变量 RR值是一个概率的比值 是指试验组人群反应阳性概率与对照组人群反应概率的比值 用于反映试验因素与反应阳性的关联程度 OR值是比值的比 是反应阳性人群中试验因素有无的比例与反应阴性人群中试验因素有无的比例之比 在下列两个条件均满足时 可用于估计RR值 所关注的事件发生概率比较小 0 1 所设计的研究是病例对照研究 小结 3 Kappa一致性检验对两种方法结果的一致程度进行评价 配对检