15.3分式方程的应用课件.3分式方程的应用课件（3稿） 20131219公开课.ppt

我的梦 中国梦 强国梦 寂寞嫦娥舒广袖 万里长空且为忠魂舞 毛泽东 15 3分式方程第1课时 南宁市五一中路学校何志成 八年级上册 1 了解建立数学模型解决实际问题的基本思想方法 2 掌握列分式方程解决实际问题的一般步骤 利用分式方程解决实际问题 3 在合作学习中培养乐于探究 善于合作的学习技能 在寻找解决问题的过程中培养数学思想和思维能力 体会数学的学习价值 列分式方程解应用题的一般步骤 六字诀 审 设 列 解 验 答 审 分析题意 正确地理解问题情境 明确题型 找出已知量和未知量等基本量 弄清基本量之间的关系 设 设元 选择恰当的未知数设元 注意注明单位 同题同量单位要一致 设元的语句要完整 并利用所设的元表示有关数量 列 列方程 仔细推敲体现等量关系的关键字句以及挖掘题目中所隐含的等量关系 并根据有关数量及其等量关系 正确列出方程 解 解方程 分式方程先化成整式方程 正确求出方程的解 根 验 双检验 既要验证根是否为原分式方程的根 又要检验是否符合题意 答 完整作答 注意语言完整和写明单位 2 在行程问题中 三个基本量是 路程 速度 时间 它们的关系是 路程 速度 时间 速度 时间 1 在工程问题中 三个基本量是 工作量 工作效率 工作时间 它们的关系是 工作量 工作时间 工作效率 工作时间 探究一 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 探究二 探究三 两个小组同时开始攀登一座450米高的山 第一组的速度是第二组的1 2倍 他们比第二组早15分到达顶峰 两个小组的速度各是多少 若山高h米 第一组的速度是第二组的a倍 并比第二组早t分到达顶峰 则两组速度各是多少 当堂检测 八年级学生到距学校10千米的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了20分钟后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍 求骑自行车学生的速度 总结提高 1 列方程解应用题的六步骤 审 设 列 解 验 答 2 两个重要的数学思想 代数思想 方程思想 两个重要的数学方法 列代数式的方法 确立等量关系的方法 3 审题三个关键 题型 基本量 数量关系 4 解答三项注意 步骤完整 表述完整 单位完整 物质世界看似变化无常 却隐含众多规律 谁能在变化无常中发现规律 谁就可能主宰这个世界 从原始社会的手工技术 到资本主义社会的机械技术 再到现代的数字化技术 无不印证这个哲理 祝愿同学们在数字化的地球村中 登上地球之颠 实现伟大的中国梦 何志成 给同学们的赠言 探究一 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 审 本题是一道问题应用题 基本量有 基本量的关系 工作量 工作时间 设 根据数量关系 甲每小时比乙多做6个 可设乙每小时做x个零件 则甲每小时做 个零件 甲做90个零件所用的时间为 小时 乙做60个零件所用的时间为 小时 列 等量关系是 因此 可列出分式方程 工作时间 工作效率 工作量 工作时间 工作效率 工程 X 6 工作量 工作效率 90 X 6 60 X 甲做90个零件所用的时间 乙做60个零件所用时间相等 90 X 6 60 X 探究一 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 解 设乙每小时做x个零件 则甲每小时做 x 6 个零件 依题意得 经检验X 15是原方程的根 答 甲每小时做18个零件 乙每小时做12个零件 由x 12得x 6 18 等量关系 甲用时间 乙用时间 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 甲队1个月完成总工程的 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 探究二 学习导航 解 设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 依题意得 方程两边同乘6x 得2x x 3 6x 解得x 1 检验 x 1时6x 0 x 1是原分式方程的解 答 由上可知 若乙队单独施工1个月可以完成全部任务 而甲队1个月完成总工程的 可知乙队施工速度快 等量关系 第二组用的时间 第一组用的时间 t分钟 探究三 两个小组同时开始攀登一座450米高的山 第一组的速度是第二组的1 2倍 他们比第二组早15分到达顶峰 两个小组的速度各是多少 若山高h米 第一组的速度是第二组的a倍 并比第二组早t分到达顶峰 则两组速度各是多少 ax x h h 1 这是 问题 三个工作量为 行程 路程 速度 时间 学习导航 等量关系 第二组用的时间 第一组用的时间 t分钟 探究三 两个小组同时开始攀登一座450米高的山 第一组的速度是第二组的1 2倍 他们比第二组早15分到达顶峰 两个小组的速度各是多少 1 2x x 450 450 1 这是 问题 三个工作量为 行程 路程 速度 时间 学习导航 等量关系 第二组用的时间 第一组用的时间 t分钟 探究三 两个小组同时开始攀登一座450米高的山 第一组的速度是第二组的1 2倍 他们比第二组早15分到达顶峰 两个小组的速度各是多少 若山高h米 第一组的速度是第二组的a倍 并比第二组早t分到达顶峰 则两组速度各是多少 1 这是 问题 三个基本量为 行程 路程 速度 时间 学习导航 列表分析 解 设第二组的速度是x米 分 则第一组的速度是1 2x米 分 由题意得 解得x 6 以下是解题格式 经检验x 6是原方程的解 1 2x x 450 450 等量关系 第二组用的时间 第一组用的时间 t分钟 450 1 2 450 18x 在方程两边都乘以1 2x得 1 2x 6 1 2 7 2 答 第一组的速度是7 2米 分 第二组的速度6米 分 第二组用的时间 第一组用的时间 15分钟 解 设第二组的速度x米 分 则第一组的速度是ax米 分由题意得 解得x 以下是解题格式 ax ax x h h 等量关系 第二组用的时间 第一组用的时间 t分钟 at 0 ah h atx 方程两边都乘以ax得 检验 当x 时 ax 0 x 是原方程的解 第二组用的时间 第一组用的时间 t分钟 答 当堂检测 八年级学生到距学校10千米的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了20分钟后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍 求骑自行车学生的速度 解 设自行车的速度为x千米 时 那么汽车的速度是2x千米 时 依题意得 设元时单位一定要准确 60 30 2x 2x 30 x 15 经检验 7 5是原方程的根 由x 15得2x 30 答 自行车的速度是15千米 时 汽车的速度是30千米 时 得到结果记住要检验 当堂检测 八年级学生到距学校10千米的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过了20分钟后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车