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15 2 3整数指数幂 立石中学周林 1 当n为正整数时 导 你们还记得的意义吗 2 当n 0时 a0 1 a 0 3 当n为负整数时呢 学习目标 1 了解负整数指数幂的意义 2 了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算 3 会利用10的负整数次幂 用科学记数法表示一些小于1的正数 带着目标看书 学 am中指数m可以是负整数吗 如果可以 那么负整数指数幂am表示什么 1 根据分式的约分 当a 0时 如何计算 2 如果把正整数指数幂的运算性质 a 0 m n是正整数 m n 中的条件m n去掉 即假设这个性质对于像情形也能使用 如何计算 一般地 am中指数m可以是负整数吗 如果可以 那么负整数指数幂am表示什么 数学中规定 当n是正整数时 这就是说 是an的倒数 归纳结论 你可以用负整数指数幂或0指数幂对于正整数指数幂的运算性质进行试验 看看这些性质在整数范围内是否还适用 归纳结论 1 m n是整数 2 m n是整数 3 n是整数 4 m n是整数 5 n是整数 议 例1计算 解 能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并 根据整数指数幂的运算性质 当m n为整数时 因此 即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法 特别地 所以 即商的乘方可以转化为积的乘方 议 这样 整数指数幂的运算性质可以归结为 1 m n是整数 2 m n是整数 3 n是整数 归纳结论 0 1 0 01 归纳 议 探索 0 0000982 9 82 0 00001 9 82 0 0035 3 5 0 001 3 5 规律 对于一个小于1的正小数 从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0 用科学记数法表示这个数时 10的指数就是负几 如何用科学记数法表示0 0035和0 0000982呢 议 观察这两个等式 你能发现10的指数与什么有关呢 解 1 0 3 3 10 1 2 0 00078 7 8 10 4 3 0 00002009 2 009 10 5 议 例2用科学记数法表示下列各数 1 0 3 2 0 00078 3 0 00002009 1 1 1 练 练习1填空 1 2 3 b 0 练 练习2计算 练 练习3用科学记数法表示下列各数 1 0 00001 2 0 0012 3 0 000000345 4 0 0000000108 练 练习4计算 1 2 1 本节课哪些组哪些同学表现的最好 2 本节课学习了哪些主要内容 评 布置作业
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