2018届高考数学二轮复习论方法专题训练作业5理.docx

专题训练作业(五)一、选择题1(2017衡水摸底)若集合Bx|x0，且ABA，则集合A可能是()A1，2Bx|x1C1，0，1 DR答案A解析(直接法)因为ABA，所以AB，只有选项A中的集合是集合B的子集故选A.2(2017河南中原名校质检)已知命题p：若0xx；命题q：若0xx.在命题pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命题是()A BC D答案D解析(直接法)若0x，则sinxxtanx，所以命题p为假命题，q为真命题，所以命题pq为假命题；pq为真命题；p(綈q)为假命题；(綈p)q为真命题，故选D.3(2017江西上饶高二周练)函数f(x)(x)cosx(x且x0)的图像可能为()答案D解析(排除法)因为f(x)(x)cos(x)(x)cosxf(x)，所以函数f(x)是奇函数，排除A，B；又当x(0，1)时，x0，故f(x)0 Ba1a1010Ca1a1010 Da5151答案C解析(特例法)an0，则a1a1010，选C.5设向量a，b，c满足|a|b|1，ab，ac，bc60，则|c|的最大值等于()A2 B.C. D1答案A解析(构造法)如图所示，构造a，b，c，BAD120，BCD60，所以A、B、C、D四点共圆，分析可知当线段AC为直径时，|c|最大，最大值为2.6对任意都有()Asin(sin)coscoscos(cos)Csin(cos)cos(sin)cosDsin(cos)cos5，选D.8(2017开封调研)已知向量a(2，1)，b(，1)，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是()A(，2)(2，) B(2，)C(，) D(，)答案A解析方法1(排除法)：因为当0时，a与b的夹角为钝角，排除B，D；当2时，夹角为，排除C，故选A.方法2(直接法)：因为a与b的夹角为钝角，所以ab0，且a与b不反向，所以210且2，解得(，2)(2，)9(2017南昌模拟)从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为()A.B.C. D.答案B解析(直接法)依法执行程序框图中的语句，输出的结果分别为13，22，31，40，49，58，67，76，所以输出的x不小于40的概率为.10(2017北京西城联考)设1x2，则，()2，的大小关系是()A()2 B.()2C()2 D.()2答案A解析(等价转化法)令f(x)xlnx(1x0，函数f(x)xlnx(1xf(1)10，即xlnx0，01，()20，()2.11(2017湖北百校联考)若函数f(x)sin(2x)(|)的图像关于直线x对称，且当x1，x2(，)，x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A. B.C. D.答案C解析(直接法)由题意得f()，即sin()1，故k，kZ.又|，所以，因此f(x)sin(2x)由题设可知函数f(x)sin(2x)图像的对称轴为直线xk，kZ，当k1时，x(，)，所以x1x22()，所以f(x1x2)f().故选C.12(2017陕西宝鸡一模)在等腰直角三角形ABC中，ABC90，ABBC2，M，N(不与A，C重合)为AC边上的两个动点，且满足|，则的取值范围为()A，2 B(，2)C，2) D，)答案C解析(直接法)以等腰直角三角形ABC的直角边所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则B(0，0)，直线AC的方程为xy2.设M(a，2a)，则0a1.由|，得N(a1，1a)，(a，2a)，(a1，1a)a(a1)(2a)(1a)2a22a22(a)2.0a1，当a时，取得最小值.当a0或a1时，2.的取值范围是，2)故选C.13(2017课标全国理)设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()A2x3y5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x1(lgk0)，xlog2k0，2x；ylog3k0，3y；zlog5k0，5z.又()61，1，.0lglg0，.即5z2x3y.故选D.14(2016湖北孝感月考)设函数f(x)其中x表示不超过x的最大整数，如1.22，1.21，11，若直线ykxk(k0)与函数yf(x)的图像恰有三个不同的交点，则k的取值范围是()A，) B(0，C， D(，)答案A解析(数形结合法)画出函数f(x)g(x)k(x1)(k0)的图像若直线ykxk(k0)与函数yf(x)的图像恰好有三个不同的交点，结合图像可得kPBkkPA.kPA，kPB，kb1，则logab，logba，logabb的大小关系是_答案logabblogab0，ab2，a2b2c26，则bcca的最大值为_答案4分析对于abbcca，我们可以构造向量(a，b，c)(b，c，a)abbcca，再利用向量的有关知识可解答出解析(构造法)构造两个向量m(a，b，c)，n(b，c，a)，由于mn|m|n|cos|m|n|(为向量m与n的夹角)，故可得：abbcca a2b2c26，当且仅当m与n同向时，即abc，而ab2，故当且仅当abc时取等号，所以bcca的最大值为4.19(2017河北武邑调研)已知函数f(x)1x2，函数g(x)2acos(x)3a2(a0)，若存在x1，x20，1，使得f(x1)g(x2)成立，则实数a的取值范围是_答案，2解析(直接法)当x0，1时，f(x)0，1，因为x0，1时，12cos2.又a0，故g(x)2a2，a2，由题设2a20，1或a20，1，解得a1或1a2，所以实数a的取值范围是，220(2017山东潍坊期末)已知点A为抛物线M：x22py(p0)与圆N：(x2)2y2r2在第二象限的一个公共点，满足点A到抛物线M准线的距离为r.若抛物线M上动点到其准线的距离与到点N的距离之和的最小值为2r，则p_答案解析(数形结合法)圆N：(x2)2y2r2的圆心N(2，0)，半径为r.设抛物线x22py的焦点为F(0，)，则|AN|AF|2r.由抛物线M上一动点到其准线与到点N的距离之和的最小值为2r，即动点到焦点F与到点N的距离之和的最小值为2r，可得A，N，F三点共线，且A为NF的中点由N(2，0)，F(0，)，可得A(1，)，代入抛物线M的方程可得，12p，解得p.若对任意x0，5，不等式1x1x恒成立，则一