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文档简介
14 3因式分解 提公因式法 张丽莹锦屏中学 1 运用整式乘法的知识填空 温故知新 1 2 2 根据第1题 把下列多项式写成整式的乘积的形式 1 2 观察上述两题 你能发现这些式子之间的区别吗 学习目标 学习重点 1 找出公因式 2 运用提公因式法把多项式分解因式 1 掌握因式分解的概念 了解因式分解与整式乘法的区别和联系 2 了解公因式的概念 能找出多项式各项的公因式并运用提公因式法分解因式 新知探究 形如 把一个多项式化成几个整式的积的形式 像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解 也叫做把这个多项式分解因式 了解因式分解的概念 因式分解与整式乘法有什么联系与区别 新知探究 因式分解 整式乘法 因式分解与整式乘法是方向相反的变形 新知运用 练习一理解因式分解的概念 整式乘法 整式乘法 因式分解 因式分解 1 判断下列各式从左到右的变形哪些是因式分解 提公因式法分解因式 1 2 3 4 新知探究 下列每个式子含有的因式有哪些 议一议 公共的因式 这个多项式有什么特点 公共的因式 多项式的各项都有一个公共的因式 我们把因式叫做这个多项式各项的公因式 新知运用 练习二理解公因式的概念 2 试着找出下列多项式各项的公因式 找公因式的步骤 1 找各项系数的最大公约数 积 1 2 3 4 3 取相同字母的最低次幂 2 找各项都含有的相同字母 新知运用 3 写出下列多项式各项的公因式 新知探究 结合 乘法分配律 将多项式写出整式乘积的形式 1 2 提公因式法分解因式 一般地 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提取出来 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 例题解析 例1利用提公因式法分解因式 1 2 解 1 原式 2 原式 提公因式法分解因式的步骤第一步 找出公因式 第二步 提取公因式并确定另一个因式 即可将多项式化为整式乘积的形式 可用原多项式除以公因式 新知运用 练习三熟悉提公因式法 4 利用提公因式法分解因式 1 2 能力提升 练习四进一步熟悉提公因式法 4 利用提公因式法分解因式 1 2 能力提升 例2把分解因式 解 原式 整体思想 能力提升 练习四体会整体思想 5 把下列各式分解因式 1 2 小结回顾 今天的数学课你的收获是什么 还有疑问吗 1 因式分解2 公因式3 确定公因式4 提公因式法因式分解的步骤 数学思想与方法 类比的思想 逆向思维的数学方法 知识点 从特殊到一般的数学方法 化归的思想 整体的思想 教师寄语 人生无难事 只要肯攀登 Step1
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